基于数学建模素养下的高中数列学习探析 论文

基于数学建模素养下的高中数列学习探析摘要：数列在高中数学中的地位非寻同寻常，原因就在于它在高考中占据的比例极大，数列思维去解决实际问题的能力，供大家参考。关键词：高中数学；数列；数学建模。引言丰富，难点和混淆点比较多，是高中数学教学中必不可少的一部分[1]。的需要，也是大学生活的知识累积，笔者引入数学建模素养于高中数列学习过程中，拟将两者充分融合于学生的高中学习生活，探析在高中数列学习过程中的数学建模素养的重要性与意义，具体阐述如下：1.数学建模素养引入的背景养之一，教学过程中通过数学建模活动，吸引学生注意力、激发学生学习兴趣，如数列等各种数学问题有章可循，有法可依，促进学业进步。2.数学建模素养的定义和意义沟通协调能力也提出了很高的挑战。2017年《普通高中数学课程标准》提出，数学建模主要包括在实际情景中发现问题——提出问题——分析问题——建立模型——确定参数——计算求解——检验结果——改进模型——回归问题本身，解决实际问题。九年义务教育，素养列入义务教育阶段数学课程目标[3]。对中小学生的数学建模素质的培养，不校与外部世界的联系的桥梁，在不知不觉中引起学生的兴趣，提升数学的魅力。3.基于高中数学数学建模素养的养成列问题，其实利用数学建模的思想可无处不在（可见以下例题1、2），在对其模素养的养成，对学生们以后的学习有很大裨益[4]。例1.已知{an}是等差数列,Sn为{an}的前n项和（n为正整数），若已知条件a2=4，S7=0，求S10。代入公式an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2，求出首项a1=6和公差d=-2，进而求得S10=-30。式和前n项和公式，进而对等差数列问题都用这个方法进行解答。通过例们可以看到数学模型的建立有助于快捷便利地解决问题。例2.已知{an}是等比数列,n为正整数，且a3a6=32，求a1a8+a5a4的值。1的方法，无法求得首项和公比，也就无法得到解答。但是我们由等比数列的通项公式及条件a3a6=32可以得到a1q7=32，而a1a8=a1q7=a5a8，从而解决问题。由此我们可以引导学生对等比数列进行探究，建立如下模型：在等比数列{an}中，如果m+n=p+q，则aman=apaq（其中m、n、p、q都是正整数），这样问题就变得十分简单了，问题也就迎刃而解了：a1a8+a5a4=a3a6+a3a6=64。通过例因此引导学生形成并养成数学建模的解题思维往往可以提高同学们的学习兴趣用到解题过程中去[5]。4.基于数学建模素养下的高中数列学习探析别是数列建模的普遍意义，这也积极地提升学生的兴趣，拓展他们的积极性[6]。的数列建模目标得以落实，教师应鼓励学生多用数学建模思想来解答数列问题，在数列求和学习过程中，可引导学生摒弃传统解题思路以及按部就班的思考方和裂项相消法等数列求和模型（以下以数列求和为例进行探析）。公式法是求数列的前n列或者等比数列的前n求出数列的首项a1及公差a1及求和公式进行求解。整体求和。a3…，发现此数列既不是等差也是不等比数列，属于特殊数列，但是通过仔细观察我们可以发现a6m+1=2、a6m+2=7...直到a6m+5=-7、a6m+6=-5，因此得出S1999=2我们运用分组求和法来计算。n项和Sn。还是有一定规律可循的。通项公式an=n+5n列分开计算，最后将分别得到的结果相加即可。综上以数列求和建模为案例来说，基于数学建模素养下的高中数列学习探维训练，从而提高学习效率，促进数学水平的进步。5.结语践的积累，不可能一蹴而就。科的教学质量贡献力量。参考文献[1]曾小平.高中学生数列解题错误分析与研究[J].文理导航,2022(2):13-15.[2]中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准：2017年版［M］．北京：人民教育出版社，2018.[3]史宁中，王尚志．普通高中数学课程标准（2017育出版社，2018.[4]龚亮.数学建模引入高中数学教学研究.新课程·中学，2019，（11）：24.[5]朱立明，胡洪强，马云鹏.数学核心素养的理解与生成路径：以高中数学课程为例[J].数学教育学报，2018，27(01)：42-46.[6]韩小艳．初中数学核心素养下的解题技巧探析[J].数理化学习（教研版），2018（1）:5-6.[7]陆