电力网的潮流计算

供配电系统电力网的潮流计算Powerflowcalculationofpowersupplyanddistributionnetwork潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件，确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力，负荷有功和无功需求平衡节电电压和相位枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等.潮流计算的用途规划设计中，检验方案能否满足各种运行方式的要求；运行中，进行安全分析，运行方式确定等调度,提供初始运行方式潮流计算分类离线计算：主要用于系统规划设计和运行中安排系统运行方式。在线计算：主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制。§4-1电力网的电压计算Voltagecalculationinthepowernetwork稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，将发电机母线视作系统的边界点。三相复功率~=、3UI=P+jQ=、，初Icos中+j克UIsin中式中U-线电压；I-线电流；甲*广也则：S=、；P2+Q2=、BUI；s=3UphI,Uph-相电压幅值；P=Scos中;Q=Ssin中Q=Ptg中注意：负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正（感性无功功率），以超前功率因数运行时吸收的为负（容性无功功率）；发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正（感性无功功率），以超前功率因数运行时发出的无功功率为负（容性无功功率）；一、电压降落voltagedrop 矢量。功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。以线路为例：

(b)图4T电力网某环节(a)等值电路 (b)相量图由等值图得：U1-U2=V311(R+jx)=J312(R+jX)1、已知末端电压和功率P2-jQ2取末端电压为参考相量，则U2=u2Z00负荷为感性时，~2=吕U212=P2P2-jQ2U1=U2+v312(R+jx)=U+t3-P-jQ2(R+jX)2 <3U2PR+QXPX—QR=U+ 2—+j 2—22则则=U+AU+j5U其中：七-三相有功，，MW；。：一三相无功，MVar；七一末端线电压，KV。2、已知首端电压和功率U2=UU2=U1-AU1-j8U1已知线路末端功率时:AU=PR+Q1X其中1UAU=P2R+Q2X

2U28U1=PX。QiR1PX-QR2U22则：U则：U1=U2+AU2+j5U2U2=U1-AU1-j5U1，AU=PiR+QiX 5U=PiX-QiR已知线路首端功率时： 1 U1； 1U1公式中Q为感性无功时，符号为正；反之，为负。U=r(U+AU)2+(5U)2-， 1 " 2 2 2 ；U2=((U1-AU1)2+(5U1)2

注意：代入同一公式的功率和电压必须是同一端的；且功率为流入或流出计算电压降落元件首端或末端的功率。二、电压损失voltageloss 标量。元件首末端电压的绝对值之差。电压损失=U1一七。即：如(〃+田)2+(8U)2-U或U-.-(U-AU)2+(5U)22 2 2 2 1 1 1 1110KV及以下电网，电压降落横分量对电压绝对值影响很小，可忽略。则：U=U+^U；『=『一△&;21AU-PR+Q电压损失为 U分析：超高压电网中，因X>>R，则无功功率数值Q对电压损失影响较大；电压不太高地区电网中，R相对较大，则有功功率数值对电压损失影响较大。注：以上关于电压降落和电压损失的计算公式，只要将线路阻抗换为变压器阻抗，同样适用于变压器。三、电压偏移voltagedeviation——网络的实际电压与额定电压的数值之差，用百分数表示。首端电压偏移(％)末端电压偏移(％)U^UnX100首端电压偏移(％)末端电压偏移(％)U1NU-U…—2 2NX100U2N§4-2电力网的功率损耗和电能损耗Powerlossandelectricenergylossofpowernetwork电力网的功率损耗和电能损耗主要产生在输电线路和变压器上。其中一部分损耗与传输功率有关,主要产生在线路和变压器的串联阻抗上，称为变动损耗，这部分损耗占比重较大另一部分损耗仅与电压有关，产生在线路和变压器的并联导纳上，称为固定损耗，如变压器的励磁损耗和线路的电晕损耗。据统计，电力系统有功功率损耗最多可达到总发电量的20%—

30%,这大大增加了发电和输配电设备的容量，造成了动力资源的浪费、电能成本的提高，进而影响整个国民经济。一、线路功率损耗line’spowerloss等值图如图所示：1.线路末端导纳中的功率损耗I：L：△p=3/2r(MW),、Ql=3I2X(MVar);I一△p=3/2r(MW),、Ql=3I2X(MVar);I一单相电流，KA。S—2 I=——已知流出阻抗的功率S2,则加2-S P2+Q2十3.F)R=巧R(MW)；-S P2+Q2△吁3.(V•X= .X(MVar),七一线路末段电压，KV。TOC\o"1-5"\h\z2 ~iW已知流入阻抗的功率S1,贝ij 如KP=竺+Q•RL U12 (MW)；△Q=p+Q；-XL U12 (MVar),U一线路首端电压，KV。注意：上式中的功率必须是流入或流出1阻抗的功率，且功率和电压应是同一点的。线路首端导纳上的功率损耗件广—3u12(MVar)式中电压的单位为KV,电纳的单位为S。二、变压器的功率损耗transformer’spowerloss1.双绕组变压器

APtg=U2-Gt :P2+QAPtg=U2-Gt :P2+Q2f6-RU2T2P2+Q2Y2 2-XU2 T2APTRAQB=U12-BtP2+Q2•Rt1P2+Q2△Qtx=1U'•Xt1式中功率单位为MW、MVar，电压单位为KV。2.三绕组变压器〜AST1P2+Q2 P2+Q2—i -R+j -X11A~_P2+Q2 P2+Q?T2 2U22.T2J2U22"T211〜 P2+Q2 P2+Q2AST3= •RT3+*.XT3式中：U一变压器一次绕组的额是电压，KV;P、P、P、Q、Q、Q一相应绕组的负荷，MW,MVar。1 2 3」」、.2 3一R、孔一归算到变压器一次侧的数值。3.可根据变压器短路和空载试验数据计算功率损耗APTR=AP• )2S

N(S、•(广)2NSNAPTGAQ=堂STB100N=AP0有n台参数相同的变压器并列运行时:SAPr=nAp-(——)2NAP=nAPTG 0…U%cAQ=n•k•S；AQ=n•L%STB100NnS)2某段时间内电力网的功率损耗电能损耗electricenergyloss某段时间内电力网的功率损耗电力网损耗率％=该时间段内电力网的供电量x100如果一段时间t内线路的负荷不变，则功率损耗不变;p2+Q2「―AA=AP•t= •Rtx10-3相应的电能损耗为： U2 (kwh)有功、无功单位依次为kW、kVar。二”一万廿"AA=JtAP•dt=Rx10-3JtP2+Q2•dt ,、实际负荷随时在变，故： 0 0U2 (kwh)但负荷随时间变化规律很难准确表达，故只能近似计算。2.按最大负荷损耗时间’计算P—年最大负荷，T—年最大负荷利用小时数甫户以Pmax持续运行T：所消耗的电能为该用户以变负荷运行全年所消耗的电能A,即：AT：760P^出=七x^Lx对于同类用户，P有所不同，但T基本接近；T反映用电规律。 max max max最大负荷损耗时间’如果在，小时内，线路输送的功率一直保持最大负荷Smax（对应的有功损耗为Apmax），则它损耗的电能恰好等于线路按实际负荷曲线运行全年所损耗的电能。成=APmax•，可依据T和cos中从表2-4中查出。T与C0S甲有关（因为一部分有功损耗是由传输无功引起的），C0S平越低，则由于输送的无功增大，相应的，值也越大。线路全年电能损耗AA=AP-t=312R-tx10-3（kwh）I—装置的最大负荷电流，A。妙于电压为额定值时，变压器全年电能损耗AA=AP-t+A^-TAA=nAP-（-max）2-t+nAP-TKnSN 0 （kwh）式中：S一变压器最大负荷，kVA;S：—变压器额定容量，kVA;T—变压器每年投入运行的小时数，h;n一并列运行的变压器的台数。§4-3开式网潮流计算PowerFlowCalculationofRadialNetwork一、潮流计算的目的：在给定运行条件和系统接线方式下，阐明电力网各部分的运行状态。潮流计算方法：手算(解析法)、物理模拟装置(实测各处潮流)、计算机算法。二、简单开式电力网潮流计算PowerFlowCalculationofRadialNetwork变电所- (a)(b)图4-8简单开式电力网及其等值电路(a)简单开式电力网；(b)等值电路第一种已知条件：已知同一点的功率和电压。如已知Uf和Sf，求U1和S"或由U1和~1，求Sf和Uf。第二种已知条件：已知不同点的功率和电压。如已知U1和Sf，求Uf和S"或由Uf和S1，求Sf和U1。_• ~＜一＞已知Uf和Sf，求U1和S]计算步骤：AS= °f(R+jX)变压器阻抗上的功率损耗：TZUfTTS'=S+A~2fTZAU= +5变压器阻抗上的电压损失(忽略8U)：丁UfU2=Uf+AUT〜变压器导纳支路上的功率损耗：AS顶=U;(Gt+jBT)〜"=〜'+A〜2 2 TY b线路末端导纳支路上的功率损耗：ASly2=洱；2

~''=~''+A~L2LY2~ P"2+Q"2线路阻抗上的功率损耗••眉LZ="U2L（Rl+^l）S'=~''+A~LLLZAU=P孵Q'lXTOC\o"1-5"\h\z线路阻抗上的电压损失： L U2U1=U2+AULA~_B线路首端导纳上的功率损耗：lyi=-JU12苛~=~'+A~1L LY1与上述过程类似，可由气和~1推出~f和Uf。＜二＞ 已知首端电压U1和末端功率Sf，求首端~1和Uf1迭代法 1 11） 假定末端电压为Uf）（一般取该网络的额定电压）~ 〜2） 根据"；。）、Sf，逐级推算功率损耗和电压损耗，求得门。）、S1（0）。3） 根据~（0）和给定的U1，从首端向末端逐级推算，求得UfD和~?）4）若Uf和假设的UJf0）相近，则计算结束；否则用求得的Uf和给~定的Sf重复第2）、3）步，直至推算的U片和前一次的迭代结果U尸很接近为止。该方法在实践中通常认为经过一次反复就可获得足够精确的结果。2简化计算法1） 假设全网各节点电压为额定电压气。~2） 根据Sf和un，从末端向首端逐级推算功率分布，最终求得〜S1。3）根据推得的S1和已知的U1，从首端向末端逐级推算电压分布，求得Uf。步骤：2)A〜=f2)A〜=fQf(R+jX)TZU2TTNS=S+AS2fTZAU=PRl+QlX3)LU1U2=U]-aulAUAU=PR+Q2、tTU2Uf=U2-aut△S=U2(G+jB)TYNTTS"=S'+A~2 2TYAS=-jU2BLY1 N 2~''=~''+A~L 2LY1〜 P"2+Q"2ASLZ=一匕(Rl+jXL)N〜’=〜"+A〜LL LZAS =-jU2BLY2 N2〜=〜’+A〜该方法许算结L^有一定的误差，但在工程计算允许范围内。三、开式地方电力网潮流计算Powerflowcalculationoflocalpowernetwork35Kv及以下、供电距离在几十公里以内，输送功率较小，进行功率分布和电压计算时，可作以下简化：等值电路中不计对地导纳以及导纳中的功率损耗；不计阻抗上的功率损耗；不计电压降落的横分量；用U代替实际电压进行电压损耗计算。具有集中负荷的开式地方网⑴画等值电路并求参数；⑵计算潮流分布；⑶计算电压损耗。d(AU)=1d(AU)=1U:cq 线路单位长度有功(kW/km)、无功(kvar/km) 线路单位长度电阻、电抗。[ fz(l-)p•r•dl+(l-)q•丫dlA