《圆柱与圆锥的体积》（作业设计）北师大版六年级下册数学

元圆柱与圆锥单元教材分析单元教学内容：1.面的旋转2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积单元教学目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。3.经历"类比猜想-验证"的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元教学重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元教学难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题单元学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探素，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生"空间与图形"的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。单元作业设计思路：数学作业是数学教学中的重要环节，是检查学生学习效果的主要手段，也是帮学生巩固知识和形成素养的重要方式。在国家推行"双减"的政策下，如果不顾学情的差异，作业"一刀切",很容易造成优生"吃不饱",学习兴趣减弱；学困生"吃不消"滋生畏难的心理，产生厌学的情绪。在认真落实"双减"政策的同时，我结合本校学生学情，采取了作业分层分阶。根据学生的差异设计不同层次的作业练习。整体原则是引导学生通过作业练习，由浅入深，由易到难，让不同层次的学生都能得到发展提升。一、满足学生的当下需要学生是作业的主人，我在进行本单元作业设计时，始终立足本校学生的学情，满足不同层次学生的个性化需要。为此作业分层分阶，自主合作，力求调动学生个人的生活实践和情感体验。这样既能注重教育教学质量的提高，同时尊重学生个体差异，促进全体学生个性的发展。本单元共有四个内容，《面的旋转》2课《练习一》3课时，共计10课时。每个课时的作业，都以30分钟为标准设计了不同的梯度。有基础练，能力练，拓展练，每个课时的这三个梯度的训练，分别是针对不同类型层次的学生，对于学习有困难，学习意志薄弱，完成作业速度慢等这一类型学生要求他们以夯实基础知识为主，能掌握"基础作业""能力提升"这一块的内容即可，数学素养较好的学生，要求他们夯实基础的同时鼓励他们积极挑战自我，加强能力训练，拓展延伸训练。二、关注学生的未来发展新课改下的数学核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成和发展的，针对不同学段学生的发展水平提出不同要求。本单元的目标要求，我们让学生在体会面与体之间的关系，同时在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。一直贯穿在作业设计中。因此在"拓展练"这一梯度的作业，以不同形式呈现给学生。考虑到本单元重难点和学生的实际水平、完成作业客观条件等因素的影响，我们精心设计编排，力求服务于全体学生。可以结合课内，又拓展延伸不同层次的学生，要选做，达到不同层次的提升。力求作业更加开放性，多维性转变，由此达到让学生巩固，掌握知识，到迁移运用知识的转变，从而培养学生的思维品质，数学素养。这样训练数学知识技能，减轻学生的负担，根据课型的特点开展活动探究类作业。作业形式丰富多样，为学生喜闻乐见。照顾了不同层次的学生，收到了良好的效果。教育要因材施教，那么作业设计也要因人而设，需要教师真正从学生实际需要出发，优化作业的质量，更好地发挥作业的功能，让作业成主延续课堂学习的必要补充，承担学以致用，以用促学的任务。通过作业给学生提供自主学民机会，做到适量，不给学生增加额外的作业负担，力争达到"减负提质"的目标，设计出符合我校学情的，有我校特色的个性化作节次作业内容设计意一、填空：1、圆柱的体积=(),用字母表示是2、圆锥的体积=(),用字母表示是3、已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的()B.圆锥的体积是圆柱体积的()C.圆柱的体积比圆锥体积多()D.圆锥的体积比圆柱体积少()4、在一个圆柱体内削一个最大的圆锥，圆柱与圆锥的体积比是():()。削去的部分与圆柱的比是():()。削去的部分与圆锥的比是():()。5、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，他们的体积比不6分米6分米立2分米一、一个圆柱，高减少了2厘米，表面积减少了6.28巩固复习圆柱与圆锥的体积计算公式与等底等高圆柱与圆锥的关能力平方厘米，这个圆柱的底面积的多少?二、把一个长16分米的圆柱木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱的底面积的多少?原来木料的体积是多少?一、货车车厢长4米，宽2.5米，高4米，装满一车粮食就，现把粮食卸到一个底面半径为2米的圆柱粮仓里，能装多高?(得数保留一位小数)加强学生表面积的增减变化培养学生解决问题的能力。了，体积本节课的练习量比较大，但同学们都完成得不错，同学们对圆柱圆锥的体积计算，以及体积公式的推导计算都能够灵活运用，整体效果不错。节次作业内容设计意(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()(5)等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体(6)体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。解圆柱体体积与底面积、高之间的关二、一个铁块没入底面半径为1分米的圆柱水杯三、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少?一、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体巩固浸没物体体积的计算，进一步复习圆柱体积的计理解在正能力米?二、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多长?方体里削最大的圆柱，圆柱与正方体的关系。理解形状变了，体积不变，会用体积计算出底面积和高，让所学知识内化成自己的能力。本节课的作业完成情况较好，同学们对浸没物体的体积计算有了更进一步的理解，准确率高。但有一小部分同学在能力提升这一块，对削成和熔成有点理解不了，所以做错，今后要多练习，锻炼学生的理解分析能力。设计意图能力A.侧面积B.表面积C.容积D.体积桶的()A.侧面积B.表面积C.容积D.体积3.做一只圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的()A.侧面积B.表面积C.容积D.体积4、求一段圆柱形的钢条有多少立方米，是求它的A.侧面积B.表面积C.容积D.体积二、根据问题，列出算式(不计算)一个圆柱体底面半径是18厘米，高是12厘米。(1)圆柱体的底面直径是多少?算式()(2)圆柱体的底面周长是多少?算式()(3)圆柱体的底面积是多少?算式()(4)圆柱体的侧面积是多少?算式()(5)圆柱体的表面积是多少?算式()(6)圆柱体的体积是多少?算式()(1)、两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。()个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是10厘米。()(4)、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积是多少?体积呢?复习理解圆积、表面积、体积的意复习理解圆柱侧面积、表面积和体积的计算方复习理解圆柱底面积、侧面积、高与体积之间的变化关决生活中的问题，懂得学习数学