小学数学- 平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《平行四边形的面积》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级上册）》65～66页。[教学目标]1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。[教学重点]理解并掌握平行四边形面积计算公式。[教学难点]理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。[教学准备]课件、剪刀、直尺、带格子的平行四边形、平行四边形卡片纸、长方形活动框架、探究单、板贴等。[教学过程]一、创设情境，大胆猜想（一）提出问题师：同学们，咱们的校园很美丽，这离不开工人师傅的辛勤劳动，瞧，工人们正在安装玻璃。从图中，你能发现什么数学信息？能提出什么数学问题？预设：这块玻璃的形状是平行四边形。这块玻璃的面积是多少平方米？师：求这块玻璃的面积也就是求什么的面积？预设：求这块玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。师：今天我们就来研究“平行四边形的面积”。（板书，揭示课题）（二）大胆猜想1.引导学生回顾，我们以前学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽2.教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。（在黑板贴上平行四边形卡片）学生可能会有不同的猜想：预设1：底×高预设2：底×它的邻边师：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。3.以一个具体的平行四边形为例师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）54图2学生算出每种猜想的结果：54图2预设1：底×高28cm²7预设2：底×它的邻边35cm²7师：到底哪种猜想对？我们需要实践来验证一下。（引导学生实践验证猜想）【设计意图】学生通过看图发现数学信息，提出数学问题，教师引导学生大胆猜想，提出两个有代表性的猜想，激发学生通过实践来验证猜想的欲望，为后续学习做好思维准备。二、实践验证，推导公式（一）数方格的方法1.数方格方法引导师：我们以前研究长方形和正方形的面积时用的什么方法？预设：数方格师：这是一张方格纸，每个小方格的面积是1平方厘米，数一数这个平行四边形一共占多少个小方格？它的面积是多少平方厘米？现在前后两人为一组，开始数一数。老师提示一下，不满一格的可以算半格。好，现在开始吧！2.在小组活动时，教师巡视，了解学生数方格的方法和结果。3.课件演示交流师：先数出22个整格，再把不满一格的合成一格有6个，一共是28个方格。师：刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。4.小结师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。你有什么发现？预设：我发现这个平行四边形的面积不是底乘邻边的结果，而是底乘高的结果。（板书：打错号对号）（二）剪拼的方法师：刚才数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现很重要。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。老师为大家准备了平行四边形的纸片和剪刀，请看大屏幕的操作要求。（课件出示操作要求）1.操作要求：剪一剪、拼一拼：想办法把平行四边形剪拼成我们以前学过的图形。想一想：剪拼后的图形和原来的平行四边形有什么关系？思考：平行四边形的面积该怎么求？师：小组之间先讨论好方法再动手操作，看看会有什么发现，完成探究单。使用剪刀时一定要注意安全哦！2.小组合作探究，教师巡视，了解学生剪拼的方法。3.小组交流展示。学生可能会想到不同的剪拼方法：(一种是沿着从顶点出发的高剪出一个三角形再平移后拼成长方形。另一种是沿着底边的任意一条高剪开，再平移拼成长方形。)预设1：预设2：4.引导学生思考，我们是怎样剪，就能把平行四边形剪拼成长方形的？学生结合操作经验，回答。预设：沿着底边的任意一条高剪开，都能把平行四边形剪拼成长方形。师：长方形的面积是28cm²，所以平行四边形的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。思考：长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积就是28cm²吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。小结：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是28cm²，平行四边形的面积也就是28cm²，这个猜想又一次得到了验证。图3（三）总结公式图3课件演示。（见图3）1.想一想：剪拼后的图形和原来的平行四边形有什么关系？师：（课件）现在我们通过大屏幕回顾并思考一下剪拼的过程：剪拼后的长方形的面积和平行四边形的面积相等。剪拼后长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高。（板书）2.推导公式师：那么，平行四边形的面积该怎样计算？预设：平行四边形的面积等于底×高。（板书）师：如果平行四边形的面积用字母S表示；平行四边形的底用字母a表示；平行四边形的高用h表示，那么平行四边形的面积公式用字母怎样表示？预设：S=ah3.小结师：也就是说，要求平行四边形的面积，需要知道哪些条件？预设：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。4.渗透转化的思想师：好，同学们思考一下我们研究平行四边形的面积，为什么要把平行四边形剪拼成长方形来研究？预设：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。师：长方形的面积我们学过，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化”（板书）。转化是我们在数学学习中经常会用到的数学思想方法。（四）解决情境图的问题师：通过学习，现在你会计算平行四边形玻璃的面积了吗？学生在练习本上列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）【设计意图】这个环节中教师先引导学生用数方格的方法对猜想进行第一次验证，再通过剪拼的方法放手让学生在小组活动中进行更有力的验证，从而证实了底乘高的猜想是正确的。教师在关键处引导学生去思考、去发现，引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。三、应用公式，解决问题1.基础练习：计算下面的平行四边形的面积。学生独立完成，集体订正。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？想一想，算一算。通过第三小题，引导学生总结出计算平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。3.拓展练习用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？学生小组合作、运用活动的长方形框架学具来探究，教师演示总结。【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，基础练习让学生进一步巩固平行四边形面积的计算方法，选择哪条高进行计算引导学生自己总结出底和高应该是相对应的。拓展练习设计了可以进行实践操作的题目，拉伸后的长方形就变成了平行四边形，周长不变，面积随着高的变小而变小。这道题目的设计体现了综合性、趣味性，拓展提升了学生的思维水平。四、回顾梳理，总结提升教师带领学生回顾梳理平行四边形面积的探究学习过程。谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？预设1：知道了平行四边形面积的计算公式；预设2：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；学生从知识、能力、方法、情感等方面来谈收获。【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。板书设计：平行四边形的面积转化长方形的面积=长×宽‖‖‖平行四边形的面积=底×高S=ah《平行四边形的面积》学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算方法，会用数方格的方法求出面积。但是学生的空间想象力不够丰富、推理能力比较欠缺，对平行四边形面积公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就是要充分利用学生已有的知识基础，通过数、剪、拼、摆等操作活动，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。《平行四边形的面积》效果分析本节课，学生在自主提出问题、合作探究的过程是经历了两次猜想、两次验证，由此总结推导出了平行四边形的面积计算方法。主要体现在以下几个方面：1．两次猜想，激活学生思维。本课通过回顾长方形的面积计算方法引发学生大胆猜想：学生展示出两种求平行四边形面积的方法，分别是：底×邻边、底×高。借助一个底7厘米、高4厘米、邻边5厘米的平行四边形卡片来研究，学生猜测平行四边形的面积是5×7=35或4×7=28，合理的猜测是既能提高学生主动探究的动力，又提升了学生数学思考与解决问题的技能。2、两次验证，深化学生理解，提升学生思维水平。新课程强调“动手操作、主动交流、自主探讨是学生学习的主要方式”，建构主义理论也认为学生学习知识是一个主动建构的过程，不是靠教师的灌输。本节课教师引导学生进行了两次验证，第一次验证是用数方格的方法初步验证底×高的猜想是正确的，第二次验证是通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形，渗透转化的思想方法，由此推导平行四边形的计算公式。教师为学生提供了广阔的时间和空间，让学生去发现、去探索、去创造，深化理解，思维也得到提升。3、适时渗透数学思想方法，培养学生能力。本节课教师引导学生通过剪拼法把平行四边形转化为长方形来研究，根据求长方形面积的计算方法来求平行四边形的面积。将新知转化成旧知，顺其自然地渗透转化思想，提升学生的思维水平，为后续探究其他多边形的面积做好思想方法上的指导和铺垫。总之，本节课抓住学生的认知起点，让学生充分动手操作、合作探究，渗透转化的数学思想，让学生深入理解并掌握新知，收到了较好的课堂教学效果。《平行四边形的面积》教材分析《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积；再引导学生运用“剪拼法”