带电粒子在电场中的运动练习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——带电粒子在电场中的运动练习题带电粒子在电场中的运动专题练习

知识点：

1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。

qU=mvt2/2-mv02/2∴vt=，若初速v0=0，则v=。

2．带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。

带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知。(1)穿越时间:(2)末速度:(3)侧向位移:

（4）偏角：

1、如下图，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）

A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q

B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD．假使该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷

2、如下图，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放

后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（）A．1：2B．2：1C．1：2

D．2：1

3．如下图，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。以下判断中正确的是()。

A、电场强度的大小E＝mgcosα/qB、电场强度的大小E＝mgtgα/qC、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgαD、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα

4．如下图，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB＝2V0，而方向与E同向。以下判断中正确的是()。

A、A、B两点间电势差为2mV02/qB、A、B两点间的高度差为V02/2g

C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能D、从A到B微粒作匀变速运动

1．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB

－－

与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×107kg，电量q=1.0×1010C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保存二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．

1

（2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

2．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：

(1)最高点的位置可能在O点的哪一方？(2)电场强度E为多少？

v(3)最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？E

Oθ

3.如下图，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束一致微粒组成4.

5.的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2×10-6kg，电量q=1×10-8C，电容器电容为C=10-6F．求

(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

L

v0dm,qAB

4.如下图，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足

－4

够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向

2

上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s.

y/m（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.

Q3.2

1.6V00

1.63.24.86.4x/m

2

1、AD2、B3AD4ABD

1．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如下图，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0所以电场强度E=1.7×104N/C

电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微

粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2代入数据，解得vA=2.8m/s（2分）

mv2sin2?2．(1)在O点的左方．(2)UNO=．

2q(1)由动能定理可得在O点的左方．(2)在竖直方向mgt=mvsinθ，水平方向qEt=mv+mvcosθ．(3)油滴由O点N

mv2sin2?点，由qU－mgh=0，在竖直方向上，(v0sinθ)=2gh．UNO=．

2q2

11Ldd＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5m/s．若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02222221Qd＝5m/s．故2.5m/s≤v0≤5m/s．(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2s．＝at2得a＝2.5m/s2，有mg－qE=ma，E=得

22dc3．(1)若第1个粒子落到O点，由Q＝6×10-6C．所以n?

Q

＝600个．q

4：（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为

2（1.6m,3.2m）由v0?2gy①代入数据得v0?8m/s（1分）由初动量p=mv0②

1212qEt23

解得m=0.05kg又x?at?③y?gt④由③④代入数据得E