八年级数学（下）数据的波动

数据的波动第一课时绘制图表一、如何绘制频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图？二、频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况.选哪个工厂甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375

为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.

某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.现需选一家厂家提供货源，选谁家呢？厂质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下:把这些数据表示成下图：想一想(1)在图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？想一想质量/g质量/g甲厂乙厂选哪个工厂一图知“情”

实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.质量/g质量/g甲厂乙厂(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？

现在丙厂也参与了竞争.也从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？质量/g丙厂(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.质量/g甲厂一数知“情”

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.方差的性质(补)：①数据kx1、kx2、…、kxn的平均数为k,方差为k2s2，标准差为ks；③数据kx1+a、kx2+a、…、kxn+a的平均数为k+a，方差为k2s2，标准差为ks.

方差的性质：若数据x1、x2、…、xn

的平均数为，方差为s2，则:②数据x1+a、x2+a、…、xn+a的平均数为+a，方差、标准差不变；1、在方差计算公式中，数字10和20分别表示什么？4、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（）

A.甲班B.乙班

C.两班成绩一样稳定D.无法确定2、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是

.3、若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是______，标准差是_______。课堂练习220B5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值6、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，

5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，则这个样本的方差是___。7、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是()A.平均数不变 B.方差和标准差都不变

C.方差改变 D.方差不变但标准差改变8、数据98，100，101，102，99的样本标准差是

.课堂练习甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178随堂练习极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即4、用一组数据的极差、方差或标准差来反映这组数据离散程度或波动情况.一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.3、方差的性质：小结

数据的波动第二课时极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即4、用一组数据的极差、方差或标准差来反映这组数据离散程度或波动情况.一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.3、方差的性质：复习与回顾气温的变化2005年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示：气温/℃气温/℃(1)这一天，A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么不同？做一做气温/℃气温/℃某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩分别是多少(4)历届比赛表明的，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624议一议(4)两种情况下的结果是否一致？说说你的理由.(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，结果记录下来.(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.(3)将全班的结果汇集起来，并分别计算安静的环境中和吵闹的环境中估计下的平均值和方差.做一做数理统计的基本思想：用样本估计总体.