机械CADCAM实验报告

PAGEPAGE1 西华大学实验报告第组.第组**大学实验报告（计算机类）开课学院及实验室：机械工程与自动化专业实验中心实验时间：年月日学生姓名学号成绩学生所在学院机械工程与自动化学院年级/专业/班课程名称机械CAD/CAM课程代码实验项目名称一元函数和二元函数插值编程项目代码1指导教师项目学分一、实验目的了解CAD中对设计资料的程序化处理方法；编程实现一元函数插值法查询工程数据，增加对工程手册的数据处理的感性认识。二、内容与设计思想插值法设法构造某个简单的函数Y=P(x)作为列表函数f(x)的近似表达式，然后计算P(x)值以得到f(x)的近似值。并且使f(xi)-P(xi)＝0I=1,2,…,n成立。P(x)就称为f(x)的插值函数，点x1，x2，…，xn称为插值节点。YXOYXO线性插值已知插值点P的相邻两点，，则：拉格朗日插值为多次插值公式，考虑进其他节点位置，可提高插值精度。二次插值多项式为（抛物线插值）：二元列表函数的插值，从几何意义上讲是在三维空间内选定几个点，通过这些点构造一块曲面g（x，y），用它近似地表示在这区间内原有的曲面f（x，y），从而得插值后的函数值为。根据插值函数g（x，y）的构造方法分为：直线－直线插值以构造曲面g（x，y）代替曲面f（x，y）。K为插值结果。如图1所示。抛物线－直线插值将AB和CD改为抛物线，k为插值结果K在xoy平面上的投影。如图2所示。抛物线－抛物线插值u，v，w三点的取得均由抛物线插值而来，k为插值结果K在xoy平面上的投影，要得到k点还需进行一次抛物线插值。如图2所示。图1直线－直线插值几何示意图图2图1直线－直线插值几何示意图图2直线－抛物线插值三、使用环境能运行C等高级语言或面向对象程序设计语言的计算机平台，具体参数以实验室所配置计算机为准。四、核心代码及调试过程一元函数C程序代码：#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){inti;intn=4;floatxi,yi;floatx[4]={1,2,3,4};floaty[4]={3,6,4,8};scanf("%f",&xi);if((xi<x[0])||(xi>x[n-1])) printf("%s\n","输入数据越界！");else{ for(i=1;i<n;i++) { if(xi<=x[i]) { i=i-1; yi=(xi-x[i+1])*y[i]/(x[i]-x[i+1])+(xi-x[i])*y[i+1]/(x[i+1]-x[i]); printf("yi=%4.1f\n",yi); break; } }}}抛物线函数插值：#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){inti;intn=4;floatxi,yi;floatx[4]={1,2,3,4};floaty[4]={3,6,4,8};scanf("%f",&xi);if((xi<x[0])||(xi>x[n-1])) printf("%s\n","输入数据越界！");else{ for(i=1;i<n;i++) { if(xi<=x[i]) { if(i==1) { yi=(xi-x[i+1])*(xi-x[i])*y[i-1]/((x[i-1]-x[i])*(x[i-1]-x[i+1]))+(xi-x[i-1])*(xi-x[i+1])*y[i]/((x[i]-x[i-1])*(x[i]-x[i+1]))+(xi-x[i-1])*(xi-x[i])*y[i+1]/((x[i+1]-x[i-1])*(x[i+1]-x[i])); printf("yi=%4.1f\n",yi); break; } else { if((xi-x[i-1])<(x[i]-xi)) i=i-1; yi=(xi-x[i+1])*(xi-x[i])*y[i-1]/((x[i-1]-x[i])*(x[i-1]-x[i+1]))+(xi-x[i-1])*(xi-x[i+1])*y[i]/((x[i]-x[i-1])*(x[i]-x[i+1]))+(xi-x[i-1])*(xi-x[i])*y[i+1]/((x[i+1]-x[i-1])*(x[i+1]-x[i])); printf("yi=%4.1f\n",yi); break; } } }二元函数插值：#include"stdio.h"#include"math.h"floatline(floatxi,floatyi,floatxj,floatyj,floatx){ floaty; y=(x-xi)*(yj-yi)/(xj-xi)+yi; returny;}floatparabolic(floatxm,floatym,floatxi,floatyi,floatxk,floatyk,floatx){ floaty; y=(x-xi)/(xm-xi)*(x-xk)/(xm-xk)*ym+(x-xm)/(xi-xm)*(x-xk)/(xi-xk)*yi+(x-xm)/(xk-xm)*(x-xi)/(xk-xi)*yk;//公式3-3； returny;}main(){ floatD[6][10]={{2.59,2.40,2.33,2.21,2.09,2.00,1.88,1.80,1.72,1.01},{1.88,1.80,1.73,1.68,1.62,1.59,1.53,1.49,1.44,1.36},\ {1.64,1.59,1.55,1.52,1.48,1.46,1.42,1.38,1.34,1.26},{1.49,1.46,1.44,1.42,1.39,1.38,1.34,1.31,1.27,1.20},\ {1.39,1.37,1.35,1.34,1.33,1.31,1.29,1.27,1.22,1.17},{1.32,1.31,1.30,1.29,1.27,1.26,1.25,1.23,1.20,1.14}}; floatx[6]={0.04,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30}; floaty[10]={6,3,2,1.5,1.2,1.1,1.05,1.03,1.02,1.01}; floatxk,yk,zk; floatxa,xb,xc,xd,ya,yb,yc,yd; floatza,zb,zc,zd,ze,zf; inti,j; while(1) { printf("请输入r/d\n"); scanf("%f",&xk); if(xk>=x[0]&&xk<=x[5]) break; else printf("越界\n"); } while(1) { printf("请输入D/d\n"); scanf("%f",&yk); if(yk>=y[9]&&yk<=y[0]) break; else printf("越界\n"); } for(i=1;i<6;i++) { if(xk<=x[i]) { xa=xc=x[i-1]; xb=xd=x[i]; break; } } for(j=1;j<10;j++) { if(yk>=y[j]) { ya=yb=y[j-1]; yc=yd=y[j]; break; } } za=D[i-1][j-1]; zb=D[i][j-1]; zc=D[i-1][j]; zd=D[i][j]; ze=line(xa,za,xb,zb,xk); zf=line(xc,zc,xd,zd,xk); zk=line(ya,ze,yc,zf,yk);printf("%4.2f\n",zk);}五、总结1.一元函数插值法适合查询哪类数据？答：一元函数插值法适合查询二维平面的离散型数据。2.二元函数插值法适合查询哪种数据？答：二元函数插值法适合查询三维空间内选定的几个点。3.抛物线插值时对节点的选择有何要求？（1）若︱X-Xi-1︱<=︱X-Xi︱,即X靠近Xi-1点，则选Xi-2，Xi-1，Xi。（2）若︱X-Xi-1︱>︱X-Xi︱,即X靠近Xi点，则选Xi-1，Xi,Xi+1。（3）若X1<=X<=X2,即X靠近表头，则选X1,X2,X3。(4)若Xn-1<=X<=Xn,即X