八地震定位与地球速度反演

４－SEQＭTEｑｎ\c\*Arａbic\*MERＧEFOＲMＡT13)与直达波的考虑类似，当Z0变化非常小时,Ｚ0仅影响到Dz，而考虑（6－６－1７)时除了第一项含有Dz外，观测到首波的临界距离也含有Dz，因此应该把（6-６-１６)式代入(6—6－17）时再对Dｚ求偏导数。可以得到：MACＲOBＵTTONMＴPlaｃｅＲｅｆ\＊ＭERGEFOＲMATSＥQMＴＥqn\h＼＊ＭEＲGEＦORＭAT（ＳＥQMＴCｈap＼c＼＊Ａrabiｃ\＊ＭＥRＧＥFＯRMAT8-ＳEQＭＴSｅｃ\c\＊Ａrabiｃ\＊ＭERGEFORMAT4－ＳEQMTＥｑn＼c\＊Arａｂic＼＊MERGEFＯRMAＴ14)⑶根据GＥＩGER方法建立方程组基于ＧEIＧＥR法的基本思想（GeiｇｅrL,1912)，建立直角坐标系的线性观测方程组k=１，2,…，ｍMAＣROBUTTONMTPlaｃeRｅf\＊MERGEFORMＡＴＳEＱMＴEqn＼ｈ＼＊MEＲGEＦOＲMAT（SEQＭTＣhap＼ｃ\*Ａraｂiｃ\＊ＭERGEＦORＭAT8－SＥQMＴSｅc＼c\＊Aｒaｂｉｃ\＊MERGＥFＯRＭＡT4—SＥQMTEqn\c\*Ａrabｉｃ＼＊MERGEＦORMAＴ1５）式中Δx、Δy、Δz为震源坐标校正量，Δt为发震时刻校正量,、、为走时空间偏导数，为残差，即观测到时与计算到时之差,或写成矢量形式A=rMAＣＲＯBＵTTONMTＰlａceRef＼*MＥRGEＦＯRMATSＥＱMTＥqｎ＼h\＊ＭEＲＧEFOＲMAＴ（ＳＥQMTCｈａp＼c＼＊Araｂic\＊MERＧEFORＭAT8—SEQＭＴSeｃ＼ｃ＼＊Ａｒａｂic\*MＥRGEFORＭＡT4—ＳEQMTＥqｎ＼ｃ\*Araｂic＼＊ＭERGEFＯＲＭAＴ16)式中系数矩阵A为ｍ×４矩阵MACROBＵＴTＯＮMＴPlaceＲｅf＼＊MEＲGEFＯRＭAＴSEQＭＴEｑn＼h\*MＥＲＧEＦORMAT（ＳEＱMTCｈaｐ\c\*Arabic\＊MERGEFORＭAT8—ＳEＱMTSec\ｃ＼＊Aｒabic\*ＭＥRGEFOＲMＡＴ4—SＥQＭＴEｑn\ｃ\*Ａrabｉｃ\＊MEＲＧＥFORMAＴ１７）ｒ＝（,，……，）,ΔX=（Δt，Δx，Δｙ，Δｚ）MＡＣRＯＢUTTOＮMＴPlacｅＲｅf\＊ＭＥRGEFＯRMATＳＥＱMTEqn\h\＊ＭＥRＧEＦORMAT（ＳEＱＭTChap\c＼＊Aｒabic\*ＭERGＥFOＲMAT8－SEQＭＴSｅｃ\c\*Arａbic＼*MERＧEFORMＡT4-ＳＥＱMTEqn\c\*Ａrａｂiｃ\*MＥRGＥFORMＡT18）将ＧＯＴOＢＵTTOＮＺＥqｎNuｍ99５692\＊MERGEＦORMＡTREFZEqnNum９９5692\*Ｃｈarｆormat\!\＊ＭＥRＧEＦＯRＭＡT(8-4-6），ＧOTOBUTＴＯNＺEqnNuｍ１５86８８\*MＥRＧＥFORMAＴREＦZＥｑnＮum１５868８\＊Chaｒfoｒｍａｔ\！\＊ＭＥRGEFORMＡT（8-4—1０）～GOTOBＵTＴＯNZEqnNuｍ４７326２＼＊ＭEＲGEFOＲMATREＦZEqnNum４７3262\*Cｈaｒformａｔ\!\*ＭＥRGEＦORＭAT（８-4—14）所求的偏导数代入ＧOTOBUTTＯＮZEqnNum796２28\*ＭＥＲGEFＯRMＡTＲＥFＺEqnNum７９６２28＼*Ｃｈarｆoｒmat\!\*ＭＥＲＧＥFＯＲMAT（8—４－１７)，并将根据经验确定的震源位置初值代入GOＴＯBUTＴＯＮZEqnNｕｍ692883\*MERＧEＦORＭＡＴREFZＥqｎNum692８83＼＊Cｈarｆormaｔ\!\*MEＲGEFORMＡT(８-4－1６)式求解，再用求解结果校正r.如此反复迭代校正，直至满足①ΔＸ〈，这里为一小量，或②第ｎ次迭代，这里为一小量,或③迭代n次，这里n为预先设置的迭代次数.迭代结束(Leeｅtal．，１9７5）。采用上述思路得到的近震定位的MATLAB实用程序如下:ｆunctioｎ[Local,EｎdRｅsiIｔem，EｎdＡzi,ＥndＴaｋeoff，ResiIｔｅmOriginａl，ＲeｓｉOriginaｌ］=geigｅrwan（Ｖp,Vs，Ｄeep,Ｐg，Ｓｇ，Sｔｘ，Sty，Sｔｚ，ＦiｒLocal，MinＤeｐｔh,ＭａｘDepｔh，MaxRevDｅｐ，ＭaxRevHoｒ，ＳubDｅｌta，ＩterNuｍ,ＭiｎVaｌuｅ）％使用geiｇer迭代校正震源位置%输入:％Ｖp，Vs为p波和s波的速度％Pg,Sｇ为p波和ｓ波的直达波的到时%Stx,Stｙ,Ｓｔz为记录台站的三个坐标%ＦirLocal为初始地震位置，通常根据和达法确定%MｉnDepｔh为得到震中的最小深度，MaxDｅptｈ为得到震中的最大深度％MａｘRevHｏr为能改变的最小水平距离，变化小于该水平距离则迭代过程％ＳｕbDｅｌta为射线计算到台站的最小距离精度%IｔｅrNum:设置的最大迭代数％Minｖalｕe：%输出％Ｌoｃａｌ:定位结果％ＥndRｅsiItem：各台残差％ResiIｔeｍOｒigｉnal:初始各台残差％ResｉＯriｇｉnal：初始各台残差的均方根％％%％％％％%％%％%%％％%%％％%％％%％％％％％％％％％%%％％%％%％％％%%％％％％％%%％％％％%%%％%％%%％%%％％%％%ＩtｅｒItem＝zeros（lengｔh(Ｐg)＊2,4）;ＲeｓiＩtem=zeroｓ(leｎｇth（Ｐg）*2,１）；RevDeｐ=MａｘRevDｅｐ；%geigeｒ深度校正值大于该值,使用该值进行修正ＭａｘDｅp=MaxＤepth;％gｅiｇeｒ深度校正值大于该值，使用该值进行修正MinDep=ＭiｎDepth；%geiger校正后深度置于空中,深度重置为该值%ＦirDep＝FirstＤeｐth；％geｉgｅr深度初值如不理想,使用该值为初值%反演中不采用此选项ＭｏｄＳitｅ=MaｘRevHoｒ；％geｉgｅr经纬度校正值大于该值,使用该值进行修正ＳubDｅｌ=SｕbＤelｔa;%计算入射角时,两震中距差为该值时，迭代结束%FiｒＭinＤepth=FｉrMinDｅｐth;%初始深度小于该值，被重置为ＦｉrDep％FiｒMaｘDeｐtｈ＝FirMａｘＤeｐth；%初始深度大于该值,被重置为FｉrDep%ＩteｒNum=ＩterNum；％ｇeｉgeｒ迭代次数MiｎVａluｅ＝MｉnVaｌue;％ｇeiger迭代上一次修正值与当前迭代值差，小于该值迭代结束%判断初定位深度是否满足系统设定值,不满足设系统值%在主程序中设置%iｆ(FirLocal（３）〈FiｒMｉｎDepｔh＆ＦirLocaｌ(３）〉ＦｉrＭaxDeｐth）％FiｒLｏcａｌ（3）=FiｒDep;％end%进行ｇeｉgｅr迭代fｏrｉt=１：IｔerNum％循环迭代，最大迭代次数为ＩterNum%得到geｉgeｒ迭代参数(偏导值和各台残差，方位角和离源角)［IｔerIｔeｍ，ResiItem，Azim，takeoｆf]=getgeigeｒmat（Ｖｐ，Vs，Deep，Pg，Ｓg,Ｓtx，Ｓty，Ｓtz，FirLoｃaｌ,ＳuｂDｅｌ)；％计算各台定位残差EnｄReｓi＝ｃomputｅRｅsｉ（ReｓｉＩtem）；％保存循环中每次计算的残差AllResｉ（１,it)=EndResｉ；％保存最小残差值及对应的震源参数％每次循环都要判断１次,显得太繁琐ifＥndResi〈=ｍin（ＡｌｌReｓi)EndＬocal＝FirLｏｃaｌ;ＥｎｄResｉItem=RｅｓｉＩtｅｍ;EndAｚi=Azim;ＥndTａkeｏfｆ=taｋｅｏff;endiｆｉｔ==1ResiItemＯrigｉnal＝ReｓiＩｔem;ReｓｉOriｇinal=ＥndResi；％保存初始的残差%eｌse％ｉｆ(Ｒｅsi１＜EｎｄRｅsi）bｒeaｋ;ｅｎdendＲesｉ1＝EndReｓi；%保留本次迭代误差，供下一次比较ｔry%使用广义逆矩阵解方程组%MoｄiｆｙVａｌuｅ（１)：经度修正值%ModiｆyＶaluｅ(2):纬度修正值%MｏｄiｆｙValｕｅ（3）：深度修正值%MｏdifyVａlue(４）：走时修正值MｏdiｆyVａｌuｅ=piｎv（ＩteｒItem）＊ＲeｓｉIｔｅｍ；ｃaｔｃhdｉsp（'方程无解!无法定位!')；ｂrｅaｋ;end%如方程解满足系统设定值条件,结束循环iｆ（(ModiｆｙVaｌue（１）〈ＭiｎValue＆ModifyＶａｌｕe（2)<MinVａlｕe＆。．。ModifｙＶａluｅ(3）〈MｉnＶaｌｕｅ＆MoｄｉfyVａｌue（4）〈MｉｎVaｌue））breａｋ;end％如深度修正大于系统设置值,重新设置深度修正值，其他震源参数不进行修正%RevｉseitiｆＭoｄifyValue(３)＞RｅvＤepＭｏdｉｆｙＶａｌｕe（３）=RevDeｐ；％MｏdiｆyVａｌuｅ（3）/(MｏdiｆｙＶaｌue（３)／ReｖDep+1)；ＭodifyVａluｅ（１）=ModｉｆyVａluｅ(１）／(ＭoｄiｆyVａlue（3）／RevＤeｐ）；MoｄifyＶaluｅ(2)=MｏdiｆyVａｌｕｅ（2）/（MoｄiｆｙValue(3）/RevDeｐ）;％0;MｏdifyＶａlue(4）＝ModifyＶalue（4）／（MｏｄifｙValue（３)/RｅｖDep）；％0；end％EnｄIＦ%如经纬度修正值，大于系统设定值取经纬度最大值对经纬度重新修正%ｉfＭoｄｉfyVaｌue（1）>MｏdｉfyVａluｅ(2）％MaｘVａｌue＝ModifｙＶalｕｅ(1)；％ｅlsｅ%ＭaxＶａlｕｅ＝ＭｏdｉfyValue(2）；%ｅｎdｉfMoｄｉｆyValue（1)>ModＳiteＭｏdｉfyValｕe(1)=MｏdSitｅ;MoｄｉfyＶａlue（2）=ModifｙＶalue(2）/（MｏdiｆyValｕe（1）／MoｄSiｔe）；ＭodifｙVａlue（3）=MｏｄiｆｙＶalｕe（3）／（ModifyVａｌue（１)／ＭodＳiｔe）；MｏdifyＶalue(4)=MoｄｉfyValuｅ（4)／（ＭｏdｉｆｙValue(1）/ModSite);enｄｉｆMｏdiｆｙValuｅ（２)>MｏｄSiteModifyValue（1）=ＭoｄifyValuｅ（1)／（ModiｆｙValue(2)／MoｄＳiｔe)；MｏdifyValue（２）＝MoｄSite;ModifyValｕe（３）=ModｉfyVａlｕe（３）／（ＭｏdifyVaｌue（2)／ModSite)；ＭodiｆyValｕe（4)＝MoｄifｙValue(4）/（MｏdifyVaｌue（２)／MoｄＳiｔｅ）;ｅｎｄFirＬｏｃａｌ(1)=FｉrLｏｃal（1）+ＭodifyVａluｅ(1）;％震源经度ＦirLocal（2)＝FirLｏｃal（２）+ＭｏdｉfyVａlue（２）;％震源纬度FｉrLoｃaｌ(３）=FｉｒＬｏcal（３)+ＭoｄｉfyVａｌｕe（3);%震源深度FｉrLocaｌ(4)=FirLｏｃａl（4)+ＭoｄifyValｕｅ(4）;％发震时间%如果深度小于定义的最小深度,则置为最小深度ifFｉrLocaｌ（３）＜MiｎDepＦirLｏcal（3）=MinDｅp；ｅnｄ％如果深度大于定义的最大深度，则置为最大深度ifFirLocal(３）＞MaxＤeｐFiｒLｏｃａl(３）＝MａxDep；ｅｎd％进行下一次迭代enｄ%循环结束Ｌocａl(1）=ＥnｄＬoｃaｌ(1）；％震源经度Ｌocal(2）=EndＬｏcal(２)；％震源纬度Ｌｏcal（３）=ＥndLocal(3)；％震源深度Locａl(４）=ＥnｄLoｃａl（4）；％发震时间Ｌocaｌ（5）=ｍin（ＡｌｌResi)；％定位残差%-－－-－—－—-－－—-—－--—--－—-－－-－--—－-—-－－—－—-——－-—－-——－－--—-—－--－－－—fuｎcｔion[IterItｅm，ResiIteｍ,Aｚiｍ,tａkeoｆf］＝ｇetgｅigｅrmat(Vｐ，Vs，Dｅeｐ,Pg，Sg,Ｓtx,Stｙ,Stz,ＦirLoｃaｌ,SubDｅl)%得到geiger迭代参数（偏导值和各台残差)ＩtｅrItem=zｅｒｏs（lｅnｇth（Pg)*2,４）；％保存迭代参数（偏导数值）ＲesiIｔem＝zeｒos(ｌenｇtｈ(Ｐg）＊2，1);％保存各台残差值PＳpeed=Vp;％P波速度SSpｅeｄ＝Vｓ;％S波速度ＭDeep＝Ｄeep；％震源深度Azｉm=zｅrｏs（1,ｌength(Pg）)；％方位角taｋｅｏfｆ=Aｚｉm；％离源角ｓtｅｐ=1；%雅可比矩阵的序号ｆoｒｉ=１：length(Ｐg）％得到台站参数StnLon=Ｓtx（i)；%台站x坐标ＳｔnLat＝Ｓtｙ（i)；％台站ｙ坐标ＰgTｉme=Pg（i）；%P波到时SgＴimｅ=Sｇ(i)；％Ｓ波到时［DiｓＤeeｐ，LaｙerNuｍ］=geｔＰａrａm(MＤｅｅp,FirLocal）；％得到地震所在的层号LａyｅrＮum，和震源距顶层的距离DisDeｅp％计算台站震源到达该台站的离源角和走向角［takeoｆf（ｉ），Azｉｍ（ｉ）］=ｇetangｌe(PSｐｅeｄ,MＤeｅp，FiｒLｏcaｌ,LayerＮum,ＳｔnLｏｎ，StｎＬat，DｉsDeep，SuｂDel)；％计算台站Ｐ波走时SeiTimes=getｔime(PSpeed，MＤeep，tａkeoff（ｉ),LaｙeｒNum，ＤiｓＤeep);％根据P波速度计算台站震中距ＳeｉDｅｌta=getdisk（PSpeed，MDｅep，ｔａkeoff(ｉ），ＬａｙerNum，DｉsＤeeｐ）；％分别计算并保存Ｐ波迭代参数(具体公式《数字遥测地震台网数据处理方法》赵仲和Ｐ2８)IterItｅm（stｅp，1)=（sｉｎ（takeoｆf(ｉ）)/PSpeｅｄ(ＬayerNum))＊（（FｉrLocal（1)－StｎLon)／SeiＤeltａ)；IｔｅrIｔem（stｅｐ，2)=（sin（ｔaｋeoff（i)）/ＰSpｅeｄ（ＬayeｒNuｍ）)*(（FirＬocａｌ（2）-ＳtnLａt）/SeiＤｅlｔa）;IterItem(stｅp,３）=cos(tａkeｏfｆ(i）)／ＰＳpeｅd（ＬaｙerNum）;IｔerItｅm（sｔep，4）=1；%计算各台Ｐ波残差，并保存ＲｅsｉItem(ｓtｅｐ，1）=PｇＴime－SeｉTimes—FirLｏｃal(４）;ｓtｅp＝step+1；%计算台站S波入射角［ＳeiＡnｇｌe，Aｚi]=getａｎgｌe（SＳpｅｅｄ，MDｅep,ＦirLocal,LayeｒNuｍ,ＳtｎLoｎ，StｎLａｔ，DisDeeｐ,SｕｂDel）；％计算台站的S波走时ＳeiＴimes＝gｅtｔiｍｅ(SSpeｅd，MDｅep，SeｉＡngｌe，LａyeｒNuｍ,DiｓDeep）；％根据S波计算台站震中距SeiDeｌｔa=ｇｅｔdｉsｋ（SSｐｅed，MＤeｅp,SeiAngle，ＬaｙerＮum,ＤisＤeeｐ）；％分别计算并保存S波迭代参数（具体公式《数字遥测地震台网数据处理方法》赵仲和P２8）％求解雅可比矩阵的各个元素IｔerＩteｍ(stｅｐ,1）=(sｉｎ（SeiＡnｇｌe)/ＳSｐeeｄ(LaｙerNuｍ))＊(（FirLocａl（1）－StｎLoｎ）/ＳeiＤｅｌtａ）；ＩｔeｒItｅｍ（sｔeｐ，2）=（sin(SeiAnｇle)／SＳpeed（LａyerNｕm)）＊(（FiｒLocal（2）－ＳｔnLat)／ＳｅiDelta）;ＩterItem(step，３)=cｏｓ(ＳeｉAngle)/SSpeｅd(ＬａyｅrＮｕm）;IｔｅｒIｔｅｍ(ｓtep，４）＝1;％计算各台S波残差，并保存ＲesｉIｔem(stｅp，1）=SgTime－SeｉTiｍeｓ—FirＬｏｃaｌ(４）；ｓtep=sｔep+1；%雅可比矩阵序号增加endｆunctｉon[PＳpeed,SＳpeeｄ，ＭDeep］=ｇeｔmodｅｌ（MMｏｄel)％得到一个台站速度模型参数％输出%MSpeed：多层速度模型中各层速度%MDeep:多层速度模型中各层厚度％输入％MMoｄel：台站多层速度模型foｒk=１：lenｇｔh(ＭModel）Ｌayer=str２num(ＭＭｏdel（k).LayNaｍｅ）；PSpｅed(Layer）=ＭMｏｄel（k）.PＳｐeed;SSpeeｄ（Lａyeｒ）＝MMoｄel（ｋ）。SSpeｅｄ;ＭDeｅp(Ｌayｅｒ）=MＭodel（k）。Ｄｅep；end%ＥｎdFOＲ%EndＦUＮCTIＯNfｕncｔion[DisＤｅeｐ，LａyerNｕm］=ｇｅtParａm(ｄeｅp，ＦiｒLｏcaｌ）%得到震源相对一个台站的参数%输出%DisDeep：震源距层顶距离％ＬayeｒNum：震源所在层％输入％deｅp：震源深度％FｉrＬoｃal：初定位震源参数％计算震源距层顶距离ＤｉsDeep=FｉrLoｃal（3）-ｄeeｐ(1）；ＬaｙerNuｍ=１;ｆoｒｌ=２：leｎｇtｈ（deeｐ)%如震源深度小于速度模型中某层,那么震源在该层的上一层if(FirＬocaｌ(３）〈deeｐ(ｌ）)DｉｓDeep=FirＬocａl（3)—dｅep（l—1）；％计算震源所在层LaｙeｒNuｍ=l-1;brｅａk；ｅnｄend％如果震源深度大于速度模型中最深层,计算震源距层顶距离和所在层ｉfFiｒＬoｃａl（3)〉ｄeep（ｌｅnｇtｈ(deｅｐ))DisＤｅep=FｉrＬｏｃal(3）-dｅeｐ（ｌengｔh(deep））；LayｅｒNum＝lｅngｔh（deep）;ｅndｆuｎctｉｏn[ＳeiＡngle,Azｉ]＝gｅtangｌｅ（sｐｅｅｄ，deep,FirLocａl，ＬayerNum，loｎ，lat,dｅp，ＳuｂDｅｌ)%计算震源所在层的入射角(具体算法《微机中的地震定位程序》姜燕Ｐ12)％输出％SｅiＡnｇle:震源到台站的入射角（使用跌代方法求出近似值）%输入％sｐeed：各层速度％deep:震源深度％Fｉrｌｏcaｌ：修订后震源参数(第一次计算为初定位震源参数)％ＬaｙｅrＮuｍ：震源所在层%lｏn：台站经度％laｔ：台站纬度%dｅp：距层顶距离％SuｂDeｌ：系统参数(张角迭代计算，小于该值迭代结束)%根据震中参数计算震中距X=loｎ—ＦirLoｃａl(1）；Y=ｌａt—ＦirＬocal(2);ＣoｎＤisk=ｓqrt(Ｘ^２＋Y^2）；%震中距Aｚｉ＝ataｎ2(X，Ｙ）；％求出方位角,与正北方向的夹角％计算迭代离源角的最大值MaxAngle=aｔａn(ＣoｎDiｓk／dep）；％计算迭代离源角的最小角MｉnAｎｇlｅ=atan（ＣｏnDisk／（FirＬｏｃal（3）－deｅｐ(１）));SeiAｎgle＝（MａｘAnｇｌe+MｉnAngle)/２；%计算入射角初值％根据新的入射角和速度模型，重新计算震中距NewConＤisｋ＝geｔdｉｓk(spｅed,ｄｅep,ＳｅiＡｎgle，LaｙｅrNum,dｅp）;%迭代求出入射角（逼近到系统设置值迭代结束)ｗｈiｌe（ａbs(ＮewCｏｎDｉsk－ＣｏnDisk）＞SubDｅｌ）%根据震中距(ＮeｗＣｏnＤisｋ和ConDｉsk）计算入射角ｉfCｏnDiｓk＞NｅwConDiskMiｎAｎgle=SeiＡngｌe;eｌsｅifConDisk＜NｅwCoｎDisｋMaｘＡｎglｅ=SｅiAｎgｌe;enｄＳｅｉAnｇlｅ=（MaxAngle＋MinＡnglｅ）/2;％根据新的入射角，重新计算震中距NeｗＣonDisk=ｇeｔｄｉsk（speed，ｄeep，ＳeiAngｌｅ,LａyｅrNum，ｄｅp)；％如大角等于小角,迭代结束ｉｆ（MinＡngle=＝ＭaxAnｇｌe）bｒeａk；ｅnd％如大角与小角差值小于SubDeｌ*(１０＾(—１0））,迭代结束ｉf(abｓ（MiｎAｎｇle—ＭaxＡngle)<SｕbDeｌ＊（1０＾(－10)）)brｅaｋ；%退出迭代endeｎｄ％ＷHILE循环结束ｆｕnｃｔｉonMｏdelDelｔa=gｅtdｉsｋ（ｓpeｅｄ,deeｐ，angｌe，LａｙｅrＮｕｍ,dｅp)%根据速度模型计算震中距(具体公式《数字遥测地震台网数据处理方法》赵仲和Ｐ2８)％输出％ModｅlDｅlta:震中距%输入%speeｄ：速度模型中各层速度%ｄeｅｐ：震源深度％ａngle：入射角％LayｅrNum：震源所在层％dep:距层顶距离％计算地震波在发震层走的距离ＭoｄelDeｌta=deｐ*ｔan(aｎgｌe）;%计算地震波在其他层中走的距离之和(震中距)ｆoｒl=LayerＮum-1：－1：1tａnAnｇｌｅ=ｓin(ａnｇlｅ）/sqrｔ(（sｐeｅd（l＋１）/spｅｅd（l))^2—(ｓin（aｎglｅ)）^2)；％公式()计算该层中的折射角ModelDｅlta=ＭｏdeｌＤeｌta+(deep(l＋１）—deep（l））＊ｔanAｎｇle;％在该层中的震中距增量angle=ataｎ(tａnAｎｇｌe)；eｎd％循环结束％函数结束ｆunctionModelTime=geｔtime（speed,deep，aｎｇle，LayｅｒNuｍ,dep）％计算台站走时（具体公式《数字遥测地震台网数据处理方法》赵仲和P28）％输出％MｏdｅｌTiｍe:台站走时％输入%ｓｐeed:各层速度%ｄeep：震源深度％ａnglｅ：入射角％LayerNum：震源所在层%dｅｐ:震源距层顶距离%计算震源所在层的走时ＭodｅlTｉmｅ＝dep／（coｓ(angle）＊ｓpeｅｄ(LayeｒNｕm）)；％计算震源在各层中走时之和（震源到台站的走时)ｆｏrl=LaｙeｒNum—１:-１：１ｃｏsAngｌe=（speeｄ(l）/speed（ｌ+1））＊ｓqｒt（（sｐeeｄ(l＋1)/ｓpeeｄ（l）)^２－（ｓｉn(ａngｌe）)＾2）;％离源角的余弦MｏｄｅlＴime＝MoｄelTime＋（dｅｅp（l+1)-dｅep（l））/(cosＡnｇlｅ*ｓpeed(l));％该层中走时的累加angle=aｃos（ｃｏsAｎgle）；%回到原来的离源角end％循环ｆor结束%函数结束ｆｕnｃtioｎRｅsi＝computｅReｓi（ReｓiＩtem）％计算定位残差（先计算各台残差平方和的平均值,再开方)％输出％Rｅsｉ:定位残差％输入%ＲeｓiIｔｅm：各台残差ReｓiAｌl＝0；fｏrｉ=1：lengtｈ(RｅsiItｅm)RｅsiＡlｌ＝RｅsiAll+ResiIｔem（i）＾２；%计算残差的平方和enｄResi=sｑrt（ResｉＡll/lenｇth（ResiItem)）;％均方差％函数结束采用下面的程序调用上面的子程序ｃlcSubDeｌ=０。0０0１；Stｘ=［１５0０150３００３０0300１５０00];Ｓty=[1503003003001５0０001５0］;Stz=zeｒｏs（1,9）；Vp＝［2。5,5.３，6。1，６.6，7。2,7。9］；％Ｃruｓt５。1Vs=［1。1，3．１，3.5，3．８，4。0,4．5]；%Crｕsｔ5.１Ｄeep=[0，１，３，24,3８，46];m=ｌｅｎｇｔh(Stx）；Pg=［21。2０91４3.424７43.４１80５5.7４4８４0．991８38。４1791５。５６0１1５。57９22１．2229］+０.5*(rａnd（1,m)-０.5）;％直达P波的走时加上随机误差Sｇ＝[３７．16597５.884２７５．87２597．3５6３７１.643967。１58027．320８27.3540３7．１9０0］＋２。5*（ｒａｎd（1，m)－０.5)；％直达Ｓ波的预测走时加上随机误差Ｐｎ＝[２2。43１239．6553３9.650１4９。182537。772８35.78０80０2２．４４19］+1．5＊(raｎd(1，m)－０。5）；%首波Pn的预测走时加上随机误差MiｎＤeptｈ＝0。1;％反演震源的最小深度MaxＤepth＝33;%反演震源的最大深度MaxReｖDeｐth＝0。1；%反演深度迭代的最大步长MaｘRevHｏr=0．5；％反演水平距离迭代的最大步长ＳｕｂＤeltａ=0。0001;IｔeｒNｕm=1０0；ＭinValue=0.0０1；Pgstｄ=０.5；Sgstd＝2。５;Ｐnstd=1．5;ＦirLocal=[50，３０.０00，1８。0，0。０］；［Local,EnｄＲｅsｉIteｍ,EｎdAｚｉ，EｎｄＴakeｏfｆＰ,EｎdTａｋeｏffPn,ＲesiItｅmＯｒｉｇinaｌ，RｅｓiOrigｉｎal]＝..．geｉgｅrｗaｎ（Vｐ，Vs，Deep，Pg，Sｇ，Pｎ，Ｓtx,Ｓty，Sｔｚ，FiｒＬｏcaｌ，MｉnＤepth,ＭａxＤｅpth，MａxＲevＤｅｐｔｈ,MaｘReｖHoｒ,SｕbＤeltａ，IｔｅｒNuｍ,MｉnVａlｕe）；Loｃal可以得到地震的震源位置为［53。８６,４1。８2，2３。２0］，发震时刻提前0.67s,跟原来设定的震源位置相差不大.如果加入的随机误差振幅减小，能得到更好的定位结果，请读者自己根据程序设定来理解此定位程序。ＭAＣRＯBUTTOＮMＴEdｉtEquationSecｔｉｏｎ2ＳＥＱＭＴＥqn＼r\h\＊MERGＥＦORMATSEＱMＴＳｅc＼h\＊MＥＲＧEFＯRMAT８．５相对定位方法*8。５。1主事件方法在许多情况下，确定局部区域里地震之间的相对定位，其精度比任一个地震的绝对定位的精度高得多。这是因为该局部区域处的横向速度变化对远台走时测量不确定性所产生的影响几乎是一样的.如果我们设定某一地震为主事件,可计算其他地震相对主事件的走时:MACRＯＢUＴTＯNMＴPlａceＲef\＊MERGＥＦOＲＭATSＥＱＭTＥqｎ\ｈ＼＊MERGEFORMAT（ＳEQMTChａp\ｃ＼＊Ａrａｂic\*MＥＲGＥFORMＡT8－ＳEQMTSｅc＼ｃ\＊Ａｒabiｃ＼＊MＥRGEＦＯRMAＴ５－SEQMTEqｎ＼c＼*Arabic＼*MEＲＧEＦORMＡT1)把主事件的位置作为方程ＧOTOBUTTＯNＺEqnNｕm73３024\*MERGEＦＯRMATREFZEｑnNｕm733０２4\*Chaｒformat\！\*MERＧEFORMAT（8—４－１）中的，则相对位置由对下式的最佳拟合给出:MＡCＲOBＵＴTONMＴPlaｃeRｅf\*ＭＥＲＧEFORMATＳEQMTEqn\h\＊MERGEFORMAT（SEQMＴCｈａp\c\＊Araｂic\*MERGEFOＲＭＡT8—ＳEＱMTＳeｃ＼c\＊Arａｂic\＊MEＲＧEFORＭAT5-SEQMＴEｑn＼c＼＊Aｒａbｉc\＊MEＲGEFＯＲMAT2)这里如果小到足以适用线性近似的话，那么解将是正确的。如果主事件的绝对位置由其他方法(例如,地表爆破）给出,是已知的。那么可由相对位置来反演绝对位置。８.5。２双差定位法双差定位法(ＨｙpoＤＤ）是Ｗaldｈaｕｓeｒ2０0０年发表的一种精确定位方法，与主事件(Maｓｔeｒeｖenｔ)法一样属于相对事件定位法，因此较大限度地消除了绝对定位方法中因所用速度结构模型的不确定性所造成的定位误差。在双差定位法中，由相邻事件间的观测到时差与理论到时差的残差(双差）作为数据，结合走时方程，构造出反演的矩阵方程,求得地震定位参数的修正值。由于假设相邻足够近的事件的射线路径相互重合,当速度结构的变化尺度小于相邻两个事件的距离时，双差定位法就不能有效消除速度结构模型的不确定性的影响。2０03年张海江改进了Ｗaldｈausｅr提出的双差定位法，考虑了速度结构变化的影响,并增加了同时反演浅层速度结构的功能.人们将张海江的定位方法称为层析双差定位法(TomoDD）。主要原理如下：基于射线理论的体波走时方程可以表示为＝+∫kiiiｋＴtuds（８-4７）其中T代表走时,t代表发震时刻，ｕ代表慢度，i代表地震,ｋ代表台站。为了得到线性化的方程，我们采用一级泰勒展开其中ｒ代表理论到时和观测到时的残差。把事件i和事件ｊ的相应的方程(8-４8）相减，就得到了构成反演矩阵的方程:将方程（８－4９)右式中的积分离散化，就可以构造出以速度和震源参数的扰动作未知数、到时差残差（双差)作已知数据的反演矩阵方程。最终对由方程(8－49)得到的矩阵方程使用阻尼最小二乘反演方法求解。Ｗaldｈaｕser2０00年提出的双差法忽略了小区域内的速度变化项，即