具有短时延的网络控制系统的鲁棒控制研究大学论文

本科生毕业论文（设计）题目:具有短时延的网络控制系统的鲁棒控制研究姓名:计算机毕业设计学院：咨询QQ:151344202专业:班级：学号：导教师:20XX年05月31日目录TOC\o”1-3"\h\z\uHYPERLINK\l”_Toc263081524”摘要 2HYPERLINK\l”_Toc263081525"关键词 2HYPERLINK\l”_Toc263081526"Abstract 2Keywords 2引言 2_Toc263081530"1。1网络控制系统的发展 31。2鲁棒控制简介 4_Toc263081533"1.4本课题的研究意义 5HYPERLINK\l”_Toc263081534"2时延网络及系统离散化 62.1时延网络 6HYPERLINK\l”_Toc263081536”2.2线性连续系统的时间离散化 72。2。1近似离散化 7HYPERLINK\l”_Toc263081538"2.2.2线性连续系统状态方程的离散化 8HYPERLINK\l”_Toc263081539"3网络系统模型和稳定性分析 103。1网络系统模型 10HYPERLINK\l”_Toc263081541"3.2稳定性分析及稳定控制器的设计 11_Toc263081544”4系统仿真 15_Toc263081546"致谢 17参考文献 17具有短时延的网络控制系统的鲁棒控制研究计算机毕业论文摘要：网络控制系统（NCS）是由网络技术和控制技术交叉融合发展而来的，具有资源共享、价格低、重量轻、安装方便、维护容易、能耗小等优点。本文主要针对具有短时延的网络控制系统，提出了一种基于鲁棒控制的方法来解决该类系统的稳定化控制问题。主要工作如下：首先对网络控制系统的发展及鲁棒控制的概念进行描述；接着考虑状态反馈控制规律，将闭环网络控制系统描述为一个离散时间线性不确定系统模型，得到了该系统的渐近稳定性条件，且该条件建立了系统稳定性与两个实验参数,即允许时延上界（ADB）和允许时延变换范围(ADVR），之间的定量关系。并且给出了稳定化反馈控制器的设计步骤。最后通过一个示例验证了所提方法的有效性。关键词:网络控制系统；时变时延；渐近稳定；不确定性；鲁棒控制ARobustControlApproachtoNetworkedControlSystemswithShortTimeDelays Abstract:Networkcontrolsystem（NCS）isdevelopedfromthecross—integrationofnetworktechnologyandcontroltechnology,whichiswithadvantagesofsharingresources,lowprice，lightweight,easyinstallationandmaintenance，lowenergyconsumptionandsoon.Arobustcontrolapproachisproposedinthispapertosolvethestabilizationproblemfornetworkedcontrolsystems(NCS)withshorttime—varyingdelays.Maintasksareasfollows：First，describingthedevelopmentofnetworkcontrolsystemandtheconceptofrobustcontrol。Next，byconsideringstatefeedbackcontrollers,theclosed-loopNCSisdescribedasadiscrete—timelinearuncertainsystemmodel。Then，theasymptoticstabilityconditionfortheobtainedclosed-loopNCSisderived,whichestablishesthequantitativerelationbetweenthestabilityoftheclosed-loopNCSandtwodelayparameters,namely，theallowabledelayupperbound（ADB）andtheallowabledelayvariationrange(ADVR).Furthermore，designproceduresforthestabilizingcontrollersarealsopresented.Anillustrativeexampleisfinallygiventodemonstratetheeffectivenessoftheproposedmethod。Keywords：Networkedcontrolsystems（NCS)；time-varyingdelay；asymptoticstability；Uncertainties;Robustcontrol 引言网络化控制系统(NetworkedControlSystems）是近十几年来随着网络技术和计算机应用技术的飞速发展而出现的一种新的控制系统，它的出现不仅顺应了现代科技的发展趋势，而且也反映了在以信息科学为支柱的新世纪中,各学科理论及应用交叉、渗透和融合的发展趋势.随着计算机、通信、网络、控制等技术的发展，网络控制技术以及在控制网络平台上构筑而成的网络化控制系统己成为自动化领域技术发展的热点。因此网络化控制系统越来越受到广泛的关注.网络化控制系统研究的是如何通过网络实现闭环控制，是涉及控制系统和通讯网络等多个学科知识的跨学科研究领域。网络化控制系统的建摸、分析与综合等问题的研究对发展高性能、易维护、低成本的控制系统具有十分重要的理论意义和实用价值,在民用和军事领域有着广泛的应用前景，例如：移动通信、导航及通讯卫星群、空中交通管制、复杂工业过程的先进控制、现代交通工具（飞机、船舶、车辆)内基于通讯网络的复杂控制系统、有人驾驶和无人驾驶的运载工具群的协调控制、智能大厦、柔性生产线上机械手群的协调控制、基于微型机电系统（MEMS）的传感器阵列等。由于在网络化控制系统中，通讯网络是为各部件所共用的，且具有带宽的限制。因此从点到点的连接发展到网络连接，会给系统间的信号传递带来不确定性延迟、抖动、故障和扰动等影响.众所周知，延迟、抖动、故障和扰动等会降低控制系统的各项性能，而不确定的时变延迟、抖动、故障和扰动等更加会带来研究的难度。目前，国内外有很多学者在网络化控制系统上做了大量的研究，包括建立了各种系统模型和设计了各种控制规则。由于不确定性延迟、抖动、故障和外部扰动等是造成网络化控制系统性能下降的主要原因。同时网络化控制系统作为一个整体，如果只单纯的从其某一个部分对其进行研究和性能改善，显然也不能取得最好的效果.因此一个行之有效的性能优化方法是同时从多个方面对系统进行综合改善设计。依据上述思想，综合研究网络化控制系统的建模与相关鲁棒控制方法就具有很大的理论与实际意义.1选题背景及意义控制论的创始人维纳认为控制与通信、人与计算机的交互是控制论的主题。历经半个多世纪，控制科学、通信科学以及计算机科学都有了很大的发展，而且是在这些学科以及数学等的交叉、渗透中发展.因此，控制与网络的交叉历来是学科发展的一个焦点，随着目前网络技术与计算机技术的飞速发展，他又面临着一个新的生长期.1。1网络控制系统的发展网络控制系统(NetworkedControlSystem)这一名词于1999年出现在马里兰大学GregoryC。Walsh［1—2]等人的文章中，但并没有给出确切的定义，只是用图说明了网络控制系统的结构特征，指出在该系统中控制器与传感器通过串行通信线路形成闭环.在国内，于之训[3］、胡寿松、朱其新[4］等用了“网络控制系统"这样的术语。他们描述的控制系统具有相似的特性,即网络化的结构、智能化的现场设备和现场化的控制功能等.网络控制系统的基本特点是反馈控制系统中的控制回路是通过网络连接而形成系统闭环，简称为NCS(NetworkedControlSystem）.如图1所示：计算机计算机（控制器）执行器被控制对象图1。具有网络的控制系统除了控制系统控制器、执行器以及被控对象的结构和特性外,网络控制系统之间最大的区别在于系统中的网络类型、结构以及所提供服务类型的不同。此外，网络控制系统类型广泛，既有基于专用网络的网络控制系统,如DeviceNet、ControlNet以及LonWorks等现场总线,又有在公用计算机网络（信息网）如Internet等上面构建而成的网络控制系统。前者是指在某个区域内的一些现场检测、控制及操作设备和通信线路的集成,用以提供设备之间的数据传输,使该区域内不同地点的设备和用户实现资源共享和协调操作。而后者则是一种完全分布式的控制方式,它不仅可以对控制系统本身进行调控和检测，还可以实现对工厂车间、生产过程的监控调变、决策优化等功能。从技术角度上来看，网络化控制兼具有网络技术和自动控制技术的特点：（1）要求有高实时性及快响应的数据传输。（2）传送的信息既有控制型的短帧信息也有监控或决策信息，且信息交换频繁。（3）网络协议简单实用，工作效率高。（4）网络结构具有高度分散性，易于实现与信息网络的集成，安全性好。（5)具有控制设备的智能化和控制功能的自治性特点。1.2鲁棒控制简介在实际工业控制中,各种工业生产过程、生产设备以及其它众多的被控对象，其动态特征一般难以用精确的数学模型来描述。有时即使能获得被控对象的精确的数学模型，但由于过于复杂，使得难以对其进行有效的控制性能的分析和综合，因此必须进行适当的简化。另一方面，随着生产过程中工作条件和环境的变化,控制系统中元器件的老化或损坏，被控对象本身的特征也会随之发生变化.所有这些因素使得描述被控对象的数学模型和实际对象之间不可避免的具有误差。因此在控制系统的设计过程中一个不可避免的问题是：如何设计控制器，使得当一定范围的参数不确定及一定限度的未建模动态存在时,闭环系统仍能保持稳定并保证一定的动态性能品质,也就是控制系统对模型的不确定性不那么敏感,这样的控制系统被称为具有鲁棒性。鲁棒性问题是控制系统中的一个具有普遍性的问题。在工程实践中，采用基于精确数学模型的现代控制理论方法所设计的控制系统往往难以具有所期望的性能，甚至连系统的稳定性都难以得到保证。鲁棒控制理论结合系统模型参数不确定性和外部扰动不确定性的考虑，研究系统的鲁棒性能分析和综合问题，弥补了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷，使得系统的分析和综合方法更加有效、实用。鲁棒控制自提出以来，很快受到了人们的广泛重视和研究，取得了一系列的研究成果和方法，并在一些工程领域中获得了成功的应用.特别地,随着线性矩阵不等式及求解及优化问题的内点法的提出，为许多控制问题的分析和求解提供了有效工具。MATLAB软件中线性矩阵不等式工具箱的推出使得各种线性矩阵不等式问题的求解更加方便、直接，从而进一步推动了线性矩阵不等式处理方法在系统和控制领域中的应用。在鲁棒控制中，不确定动态系统的概念是相当重要的.为了进行有效的控制系统的设计，一个复杂的动态系统必须用一个相对简单的模型来描述.而这样一个简化模型和实际对象之间的差距称为模型不确定性。除了在模型简化中可能带来模型的不确定性外，对系统某些特征或环节缺乏足够的了解（即难以建模的部分)，由于系统环境的变化、元器件的老化、某些物理参数的漂移或随时间的未知变化等因素所带来的系统行为的变化也可能导致模型不确定性的产生.这里所指的模型不确定性不同于诸如外部扰动、测量噪声等外部不确定性因素的作用.模型不确定性主要有两类：(1)动态不确定性:例如在线性模型中忽略的动态特征，由于慢时变特征的忽略、输入中的非线性等因素导致的动态行为的变化;（2）参数不确定性：一些难于精确刻画的物理参数，或者在运行过程中发生变化但难以刻画其变化规律的参数。例如，机械系统中的阻尼系数和弹性系数、飞行装置中的空气动力学系数、电路中的电容和电感等。不确定性的其他特征包括是否为线性的、是否为时变的等。模型不确定性一般是动态不确定性和参数不确定性的组合,并可能出现在控制环的不同位置上。例如，在系统的执行器上可能出现动态不确定性，在某些传感器的系数上可能出现参数不确定性等。鲁棒控制是近年来控制界的热门研究领域之一，国内外有许多关于鲁棒控制方面的成果，如在预测控制方面[5］和非线性系统方面等［6-7］。而目前的热点是利用线性矩阵不等式的方法去进行相关鲁棒控制问题的研究［8]。1。3网络诱导时延网络控制系统中存在一些基本的问题[9］，这些问题包括：网络通讯协议、节点的驱动方式、网络延时、丢包、通讯约束等.针对本篇文章的需求，我们重点了解一下网络诱导时延的研究概况.网络中的信息源很多，信息的传送要分时占用网络通信线路，而网络的承载能力和通信带宽有限，必然造成信息的冲撞、重传等现象的发生,这使得信息在传输过程中不可避免地存在时延。由于网络的引入，使得NCS信息在传输过程中产生的时间延迟，称之由于网络的引入,使得NCS信息在传输过程中产生的时间延迟，称之为网络诱导时延。它是网络控制系统研究中面临的最基本的问题之一。网络诱导时延包括：1。传感器到控制器时延;2。控制器到执行器时延；3。控制器执行运算产生的时延.一般情况下，远小于和，所以经常并入或。网络诱导时延的大小与网络的协议相关,可能是固定的，也可能是时变的甚至还可能是随机的。网络诱导时延由于受到网络所采用的通信协议、网络当时的负荷状况、网络的传输速率和信息包的大小等诸多因素的影响，而呈现出或固定或随机、或有界或无界的特征,导致控制系统性能的下降甚至不稳定，同时也给控制系统的分析、设计带来了很大的困难。根据不同的网络协议,网络诱导时延可以建模为定常时延、时变时延、随机时延等。网络诱导时延存在于控制系统的信息反馈通道中,对闭环系统的性能和稳定性均有影响，应予以考虑和研究。网络诱导时延是网络控制系统(NCS）中一个主要问题，它通常被认为是影响系统性能下降和潜在的系统不稳定的主要原因。由于网络负载和网络、节点安排计划的改变，网络诱导时延通常不同。相对于不变时延，时变或随机时延更难处理。在过去的十年里,各类文献中已提出了各种带有时延的网络控制系统的模型的建立、分析和综合问题的分析方法,比如队列机制方法[10]、随机系统方法［11—12]、模型预测控制方法[13-14］、时延系统法［15—17］、数据采样系统法[18-19］、切换系统方法［20]和最近提出的时变系统方法［21］。在网络传输过程中,系统的稳定性受不确定、网络延迟、丢包和错序所影响。针对这些非理想环境，周映江[22］等建立了时间系统模型,并引入了定常的状态时延使模型更贴近实际。王晓华[23]等对一类基于T—S模型表示的具有时变状态时滞和范数有界不确定性非线性系统,研究了时滞依赖保性能模糊控制器设计问题。彭晨、岳东［24］等利用LyapunovKrsasovskii泛函方法，引入自由矩阵得到鲁棒控制条件和相应的时滞状态反馈控制器。王艳［25］等通过将不确定时延等效为系统参数的不确定性，建立了长时延WINCS的参数不确定离散时间系统模型。1.4本课题的研究意义时延上限和时延变化范围是表征时变网络诱导时延的两个重要的特征参数。两者均有可能影响网络控制系统的稳定性及性能.因此，在网络控制系统的稳定性和这两个特征参数之间建立联系是有必要并且具有十分重要的意义的。但是，对于具有短时延（小于一个采样周期)的网络控制系统，只有采样数据系统法[18-19]和时变系统法［21]才能够建立基于网络控制系统的稳定性和时延上限之间的关系。此外,所有上述方法是无法在网络控制系统的稳定性和延时变化范围间建立关系的.所以，必须探索一种新的方法来对具有短时延的网络控制系统进行建模和分析，同时可以在网络控制系统的稳定性和时延上限及变化范围间建立关系.这些激发了本文的研究。在本文中，提出了利用鲁棒控制方法去研究带有短时延的网络控制系统的稳控制器的设计方法。一个新的不确定系统模型将用来描述所考虑的网络控制系统，并且时延的不确定性表现为系统矩阵的不确定性.类似的建模方法出现在文［26—27］。但是在[26—27]中给出的不确定矩阵必须是单位模有界，并且一些自由参数或数值算法应满足要求。此外，在［26—27］中提出的不确定系统模型不适合在具有短时延的网络控制系统的稳定性和时延上限间建立关系。本文中提出的不确定系统模型比在［26—27]中提出的更普遍。基于提出的系统模型，充分的条件导出了闭环网络控制系统的渐近稳定性条件。此外，稳定性条件还在渐近稳定和延时上限及变化范围之间建立了关系。状态反馈稳定控制器的设计步骤也在文章中进行了说明。最后，通过一个示例验证了本文所提出方法的有效性。2时延网络及系统离散化2.1时延网络被考虑的网络控制系统的结构如图2所示，其中连续时间部分被描述成线性时不变系统模型：（1）其中，分别是系统的状态和控制输入，是两个常数矩阵.离散时间状态反馈控制器的形式是。在整篇文章中，对于要考虑的网络控制系统需要用到以下假设.假设1、传感器是时间驱动，采样周期是h。控制器和执行器是事件驱动.假设2、不确定时变网络诱导时延在阶跃k时为并且小于一个采样周期，并且上限为，其中。分别是传感器-控制器时延和控制器执行器时延。不存在网络丢包。不确定时变网络诱导时延可表示为（2）其中被称为的确定部分，为的不确定部分.令，其中是常数，并且满足（3）然后，由（2)我们把表示在区间并且区间长度。执行器传感器连续时间部分时延离散时间控制器时延u(t)x(t)x(k)u(k)、u(k-1)图2具有短时延的网络控制系统的结构注1不确定部分的范围在区间表征网络诱导时延的变化特性.令，并且延时范围在确定值周围不对称。如果，可以用来描述不确定时延的变化范围，由（3）我们知道。此外，值越大,时延变化范围越大。例如，当，我们就说,这表明是一个常数时延。当时，不确定时延的区间长度，这表明时延可在整个范围内变化。在（2)中，时变网络诱导时延可分为两部分，即确定部分和不确定部分，其特点是e（在一个固定采样周期间决定的时延上限）和延时的变化范围。在接下来的部分，一个新的线性不确定系统模型将用来描述要考虑的带有短时延的网络控制系统.这样一个系统模型将使我们可以建立在网络控制系统的稳定性和e及两个参数间的关系。2。2线性连续系统的时间离散化对于含有采样开关或数字计算机的系统，存在着两种信号:连续时间信号和离散时间信号。为了分析和设计这类系统，有必要将连续时间系统的状态空间表达式化成等价的离散时间系统的状态空间表达式,这便是线性连续系统的时间离散化［28］问题。线性连续系统的时间离散化问题的数学实质就是在一定的采样方式和保持方式下，由系统的连续时间状态空间描述来导出其对应的离散时间状态空间描述，并建立起两者的系数矩阵间的关系式。2.2。1近似离散化给定线性连续时变系统的状态方程为（4）在采样周期T较小、且对其精度要求不高时，通过近似离散化，可以把它变成线性离散状态方程,以便求出它的近似解,即在采样时刻的近似值。利用近似等式(5）将（5）带入（4）中,并令,则得（6)或者写为（7）式中（8）方程式(7）就是方程式（4）的近似离散化，通常采样周期为系统最小时间常数的左右,其近似度已是足够满意的了，所以这种方法可以在实际中采用。2。2。2线性连续系统状态方程的离散化线性连续系统的时间离散化问题的数学本质，就是在一定的采样方式和保持方式下，由系统的连续时间状态空间描述来导出其对应的离散时间状态空间描述，并建立起两者的系数矩阵间的关系式。设线性连续系统的状态方程为（9）根据状态方程的求解公式，有(10）为使离散化后的描述具有简单的形式，并保证它是可复原的，引入如下假设:(1）采样方式取为以常数T为周期的等间隔采样。采样时间宽度比采样周期T要小很多，即，因而可将其视为零。用和分别表示采样器的输入信号和输出信号,则在此假设下两者之间有如下关系式（11）(2)采样周期T确定要满足香农(Shannon）采样定理。即（12）式中为截止频率。（3）保持器采用零阶保持器，即把离散信号转化为连续信号是按零阶保持方式来实现的。则认为保持器的输出是只在采样时刻发生变化，在一个采样周期内其值不变，即在每个采样周期内（13）在上述三点基本假设的前提下,现在给出并证明线性连续系统的时间离散化问题的两个基本结论。结论2.2。1（时变系统情形）给定线性连续时间系统（14）则其在基本假设下的离散化状态方程为（15）并且，并且两者的变量和系数矩阵之间存在如下关系：（16)式中，T为采样周期，是连续时间线性时变系统式（14）的状态转移矩阵。证（17)上式中，令，而对应为，则可得到（18）式中，基于零阶保持器的约定，在最后等式前的关系式中将移出积分式,并且，进而基于关系式（16），导出最后的关系式.结论2。2.2(定常系统情形）给定线性定常连续时间系统(19）则其在基本假设下的时间离散化状态方程为（20）两者在变量和系数矩阵上具有如下关系（21）证明:考虑定常系统是时变系统的一种特殊情况，因此由式（15)即可导出式（20），而由式（16）则可导出（22）和（23）对上式作变量代换，相应的有（24）利用式（24）可把式（23）改写为从而式（21)得证。上述两个基本结论提供了线性连续系统时间离散化问题的算法.而且，由此还可导出两点推论：第一,时间离散化不改变系统的时变性或定常性，即时变连续系统离散化后仍为时变系统，而且定常连续时间系统离散化后仍为定常系统；第二，考虑到连续系统的状态转移矩阵必须是非奇异的,因此不管连续系统矩阵A（t）或A是否为非奇异，但离散化系统的G（k）或G一定是非奇异的。3网络系统模型和稳定性分析3.1网络系统模型把采样时间和网络诱导时延计算在内，采样由（1)给出的系统,我们获得：(25）其中并且从而可知和。然后，由（2），我们令其中.令.又有，所以。将和的表达式以及状态反馈控制规律运用的系统（4）,我们得到了下述闭环网络控制系统（26)其中其中是矩阵中的最大单值，定义.所以可以看出，其中当时延有上限时是一个有限数.因此，网络控制系统（26）实际上是个不确定规范离散时间线性系统。基于网络系统模型（26），我们将在本文剩余的部分解决下面问题:设计一个形式为的状态控制器，使闭环网络控制系统（26）是渐近稳定的，同时建立网络控制系统的稳定性和两个延时参数间的数量关系，即时延上限和时延变化范围.注2在被提出的建模方法里，网络诱导时延的不确定性被转变成系统矩阵的不确定.相似的建模方法出现在［26—27]里。在［26]里，几个自由参数被用来确保不确定矩阵的单位模有界，不过没有提出有效的运算法则来确定怎样选择这些参数。在［27］里,不确定矩阵的表达式没有明确给出，但是却给出了能保证不确定矩阵的单位模有界的数学运算法则。此外，当时延小于一个采样周期，基于给出的不确定系统模型，在[26-27]中没能建立控制系统的稳定性和允许时延上限（ADB）的关系。在这篇文章中出现的不确定系统模型比在［26—27]中的模型更普遍,并且他包含了实时延上限和变化范围的信息。这样的一个系统模型允许我们利用鲁棒控制方法来建立NCS渐近稳定性和的两个时延参数间的数量关系，这些将在接下来的部分中提及。3。2稳定性分析及稳定控制器的设计引理1（Schur补性质）给定对称矩阵A，对称正定矩阵C，矩阵B，则等价于或。3.2。1稳定性分析网络控制系统（4）中状态反馈稳定控制器存在的一个充分条件将在接下来的定理中提出.定理1给出的标量，如果存在矩阵，标量得到如下的不等式（27）（28）控制器为的网络控制系统（25）是渐近稳定的，其中,且控制器的增益矩阵由给出。证明:系统(26)选择李雅普诺夫函数.简单计算令所以,当时，符合李雅普诺夫稳定性定理,可确保网络控制系统（26）是渐近稳定的。通过Schur补性质，等效成以下矩阵不等式将，带入，即得令，，的等价矩阵不等式可表述为（29）不等式（29）确保了。因此,通过文[29］引理5.4.1可知,如果存在一个，则不等式（29）是正确的，则(29）有课表述为（30）矩阵形式为令。不等式（30）通过Schur补性质得到下列矩阵不等式(31）其中。这样我们就得到了不等式（27）.接下来我们就要计算合适的，当符合条件（28）时能使闭环网络控制系统（26）渐近稳定。的计算过程如下所述：（1）如果是一个实矩阵，现在存在一个非单值矩阵，所以,其中是的若当块，并且所以我们得到（32)其中(33)接下来就要计算的值:当时,当时，我们要采用分部积分进行求解即（34）（2）若是对角阵,是一个对角块，它的形式为.在这种情况下我们得到（35)其中（36）通过（32)-（36)我们可以在的区间执行简单地一维变量搜索，从而得到的近似值。注3可以看出条件（28）与参数和相关。并且越大，则就越大,这表明了如果一些和足够大，系统（26）的稳定性将无法得到保障。和ADB类似,用来说明允许时延变化范围（ADVRB），同样用来确保闭环控制系统的渐近稳定性。通过上述分析，定理1已经建立了闭环网络控制的渐近稳定性和ADB及ADVRB间的定量关系。此外,对于一个固定的,由下面的计算方法，我们可以计算出最大允许时延界限。3.2。2控制器设计算法算法1：步骤1。使及；步骤2。求解下列优化问题:取最小的,使其满足条件（27),并计算；步骤3。计算并检查条件（28）是否满足要求。如果（28)不满足要求，在适当降低值后再回到步骤2；否则，令并退出。4系统仿真例：像文［9］和[16]中那样考虑系统（1),则，采样周期。然后,相关的具有短的可变网络诱导时延的离散系统模型（25）可表述为（37）假设网络诱导时延的上界是,时延的确定值是,时延的不确定部分在区间中。因此,我们可以看到时延的可变范围是，意味着时延可在整个范围内改变。直接计算得到.解线性矩阵不等式（27)，我们得到,，控制器增益为。所以我们使，因此条件（28）就满足。选择。仿真结果如图2所示，它描绘出了当使用设计的控制器时闭环网络控制系统（37）的状态轨迹图.并且,当使用算法1时，我们得到了能确保控制器稳定的最大允许时延界限（MADB）的估算值。现在假设时延的确定部分，时延的不确定部分在区间间。则时延变化范围为。当运用算法（1）时,我们得到了能确保控制器稳定的MADB的估算值为。从计算结果我们可以看出，一个大时延的变化范围是允许一个小时延的上界,反之亦然。图3系统状态轨迹5结论在这篇文章中学习了具有短时延的网络控系统的稳定化控制问题。在考虑状态反馈控制规律的前提下，一个新的线性不确系统被用来描述要考虑的网络控制系统。通过学习研究，我们获得的闭环网络控制系统的渐近稳定条件,并且建立了此渐近稳定性条件与允许时延上限和时延变化范围间的数量关系.最终的仿真结果表明了此种方法的有效性。现有的系统模型都是简单并且有效的,一些系统性能设计，如控制问题，可在被提出的不确定系统模型下研究.此外，被提出的方法也可用于具有长时延的网络控制系统的研究，即在一个采样周期内改变.致谢感谢赵贤林老师对我的毕业设计的关心与指导。从毕设的选题到撰写，每一步都倾注了他的汗水。赵老师的博学令我受益匪浅，在赵老师严谨的学术作风下，我严格要求自己，认真完成设计的每一步。在此感谢所有大学老师的教诲和同学的热心帮助，还有我的父母!在漫长的求学道路上他们是我的坚强后盾,在生活上为我创造了无忧的环境，养育之恩无以为报！参考文献：[1]G。C.Walsh,H.Ye，L.Bushnell.Stabilityanalysisofnetworkedcontrolsystems[J]，IEEETrans.ControlSyst.Technol,2002，10（3）:438–446.［2］G。C。Walsh,H.Ye,andL.Bushnell。Stabilityanalysisofnetworkedcontrolsystems［C］，ProceedingsofAmericanControlConference，SanDiego,CA，USA，1999,Vo1.4:2876—2880.［3］于之训,陈辉堂，王月娟.基于Markov时延特性的闭环网络控制系统研究[J］.控制力量与应用.2002,19(2):263—267.[4]朱其新。网络控制系统的建模、分析与控制［D］，南京:南京航空航天大学博士论文，2003:1—13.[5]朱彦伟，杨乐平.航天器近距离相对运动的鲁棒约束模型预测控制[J]。控制理论与应用.2009,26(11）：1273—1276.［6］李坚强，裴海龙。一类非线性系统最大可控不变集求解［J］。控制工程.2009，16（2):188-190［7］李坚强，房敏，裴海龙，尹剑飞.基于混合系统模型的非线性系统最大可控不变集求解［J]。计算机科学。2009,36(5）：183-186。［8］龙晓林，蒋静坪。非线性控制及其先进控制策略[J］.武汉理工大学学报(信息与管理工程版）。2004，24（4)：8—12。［9］黎善斌。网络控制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