湖北省武汉市武昌区学度九级数学十校联考试卷

PAGEPAGE1用心爱心专心2010-2011学年度湖北省武汉市武昌区九年级十校联考数学试卷2011.3.10亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共三大题，满分120分，考试用时120分钟。2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置。3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案.不得答在“试卷”上。4.第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。答在“试卷”上无效。预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共36分）选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.的结果是A..B..C..D..2.函数中自变量的取值范围是A.B..C..D..2．不等式组的解集表示在数轴上正确的是4．下列事件中，是不可能事件的是A.通常温度降到0℃C.测量武汉市某天的最低气温，结果为℃.D.购买一张彩票，一定中奖.5．今年某区约有12300名初中毕业生参加中考，12300用科学记数法表示为A.B.C.D.6．如图:，则的值是A..B..C..D..yyxO59题图10题图6题图10题图6题图7.下列图形中，主视图、俯视图、左视图一定都相同的是A.圆柱体.B.圆锥体.C.正三棱锥.D.球体.8.方程的两根是A..B.C..D.9.已知抛物线如图所示，则关于的方程的根的情况是A.有两个不相等的正实根.B.有两个异号实数根.C.有两个相等实数根.D.没有实数根.10.已知，如图⊙O直径AB延长线上一点P，割线PCD交⊙O于C，D．弦DF⊥AB于H，CF交AB于E，DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，则CF的大小为A..B..C..D..11.已知点A(－１，ｍ＋３）点Ｂ(２ｍ，１)，是双曲线上的两点，点C在双曲线上移动，以A，B，Ｃ，Ｄ(０，１)为顶点得四边形是梯形，则满足条件的点C有A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.12．已知，如图△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°,高线AD，BE相交于H，直线OH与AB,AC分别交于Q，P.下列结论：12题图①∠BAO=∠CAD;②AH=AO;③△AQP是等腰三角形；④若∠NAB＝∠MAC＝15°，则.其中正确的有12题图A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.第Ⅱ卷（选择题，共84分）填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.计算：sin45°=,=,=.14.半径为2和5的两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是.15.已知点A(３，１)，⊙Ａ与坐标轴共有三个公共点，则半径为．16．将只有颜色不同的10个红球，10个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装4个红球，个白球，另一个袋子中装6个红球，个白球（，且为整数），从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为，则的值是.填空题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本小题6分).解方程组：18.(本小题6分).先化简，再求值：，其中.19.(本小题6分).已知如图：△ABC中,AB=9，AC=6，点D,E分别在AB,AC上，且DE∥BC,若AD=3.求AE的值.20.(本小题7分).已知如图，在平面直角坐标系中，点A(9，0)，B(3，0)，点Ｃ在第一象限，∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转120°.⑴直接写出旋转后点A的对应点的坐标；⑵求旋转过程中线段AC扫过的图形面积.y旋转xy旋转xOCAB20题图21题图19题图19题图21.(本小题7分).已知如图：△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC=，⑴四边形DEFG是△ABC内接正方形，求正方形DEFG的边长；⑵点P从点B出发在线段AB上移动，PQ⊥AB于Q，以PQ为边在PQ的右侧作正方形PQMN，设PQ=，正方形PQMN与△ABC公共面积为，直接写出与之间的函数关系式.xy60300407008010023题图22.(本小题8分).已知如图：点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，连结CA,CB.⑴求证：∠PCA=∠CBA；xy60300407008010023题图22题图22题图23.(本小题10分).某商品的进价为每件40元，市场调查统计：销售量（件）与销售价格（元）（，且是整数）满足如图关系.⑴直接写出与之间函数关系式；⑵如何定价才能使利润W(元)最大？24题图24.(本小题10分).已知如图:△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC，D是BC边上一点，DE⊥AC于E，连BE交AD与F.24题图⑴如果，求的值；⑵如果，求的值;⑶如果，直接写出的值25.(本小题12分).抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于点C；⑴Ｑ()是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则的值为．NyxNyxOBCA25题图M①求抛物线的解析式；②点M在轴上方抛物线上，点N在轴负半轴上，且四边形ACMN是等腰梯形，求点M的坐标.2010—2011学年度武昌区九年级十校联考数学试题参考答案一、选择题:题号123456789101112选项AADCCADCCBCD二、填空题：13．；14.外切；15.；16.三、17．解：⑴+⑵，得：……………（3分）代人⑴，得：……………（5分）所以，原方程的解是……………（6分）18．解：原式=……………（4分）当时，原式=1……………（6分）19．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC,……………（3分）∴……………（5分）∴……………（6分）20.解：⑴⑵∵A(9，0)，B(3，0)∴BA=6……………（3分）∵∠ACB=90°,∠BAC=30°∴BC=3……………（5分）∵△ABC绕点B逆时针旋转120°∴线段AC扫过的图形面积=……………（7分）21.解：⑴作CH⊥AB于H，交GF于T，则CH，CT分别是△ABC，△CGF的高线∵△AGF∽△ABC∴……………（2分）∵∠ACB=90°，AC=BC=，∴AB=12，CH=6设正方形DEFG的边长为，则∴故正方形DEFG的边长为4.……………（3分）当时，或时，W最大=6120⑵……………（7分）22.证明：⑴连接OC，∵PC切⊙O于点C，∠PCO=90°∵BA是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠PCA=∠OCB=∠CBA；……………（4分）⑵∵∠PCA=∠CBA，且∴∠P是公共角，∵△PBC∽△PCA，即；∵CD是直角△POC斜边上的高，∴△PCD∽△POC；∴即，∴PA·PB=PD·PO.……………（8分）23.解：⑴（且是整数）……………（5分）⑵当时，或时，W最大=6120……………（8分）当时，时，W最大=6225.所以定价为65元时，利润最大.……………（10分）24解：⑴设AB=BC=,则AC=，DE=CE=，∴……………（3分）⑵作EG⊥BC交AD于G，∴，∵，∴,∴……………（7分）⑶……………（10分）25.(本小题12分).抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于点C；⑴Q()是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则的值为．NyxNyxOBCA25题图M①求抛物线的解析式；②点M在轴上方抛物线上，点N在轴负半轴上，且