《万有引力理论的成就》教学方案

PAGE1-6.4万有引力理论的成就【教学方案】【教材分析】本节教材简要介绍了万有引力理论在天文学上的重要应用，即“计算天体的质量”，“发现未知天体”。教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度g和引力常量G，即可计算出地球的质量。这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力等于向心力计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。以上实际上是介绍了两种计算天体质量的方法，正是本节课的重点内容。最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。【教学方案思想】在本节课的教学中，有两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。这也是本教学方案的亮点所在，即最大限度地关注学生科学情感态度的培养和树立正确的科学价值观。整体而言，教学着眼于学生的发展，注重三维目标的达成。【学习目标】一、知识与技能1）会用万有引力定律计算天体的质量。2）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。二、过程与方法1）通过合作探究天体质量和天体密度的计算，理解称量天体质量和计算天体密度的方法。2）通过天体质量的计算、未知天体的发现，明确万有引力定律的应用。三、情感、态度与价值观1）通过天体质量的计算、未知天体的预测的学习活动，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。2）通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。【学习重难点】重点：掌握求解天体质量的两种方法。难点：（1）求解天体质量的两种方法。（2）应用万有引力定律求解天体问题的基本思路。【教学方法】启发式教学、探究式教学、问题导向式教学法。【教学过程】新课引入 以阿基米德的名言引入本节课，“给我一个支点，我可以撬动地球”，提出问题：能否用阿基米德的杠杆原理“称量”地球的质量?答案是否定的。但是在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，万有引力定律的发现，给天文学的研究开辟了一条新的道路！我们可以用万有引力定律“称量”地球的质量，这些累累硕果体现了万有引力定律的巨大理论价值。一、“科学真是迷人”师：既然地球的质量不能用天平称量，那我们该如何称量如此巨大的地球的质量呢？课件展示问题:1.推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2.设地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半径R=6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。（结果取一位有效数字）学生活动：阅读课本，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。教师总结：1.若不考虑地球自转的影响，则有,其中M是地球质量，R是即地球半径，于是有，重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球质量”就不无道理了。kg师：在实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人，著名文学家马克·吐温满怀激情地说“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获！”二、计算天体的质量的两种方法1、物体在天体表面附近受到的重力等于万有引力实际上上面讨论的内容：“称量”地球质量给出了一种计算天体质量的方法：例1、一宇航员为测量一星球的质量，在该星球表面上做自由落体运动实验，让小球在高h处自由下落，经时间t落地，已知星球的半径为r，引力常量G.试求星球的质量。解：因为小球做自由落体：（1）对小球重力等于万有引力：（2）联立（1）、（2）式可得：2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力师：刚才我们利用万有引力定律计算出了地球的质量，那我们能利用万有引力定律测量计算出太阳的质量吗？答案是：能！引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时思考下列问题。课件展示问题：1.天体实际做什么运动，可以近似认为是什么运动？2.天体运动时什么力提供向心力？3.环绕天体运动时向心力的公式？4.如果已知地球绕太阳运动的规律如何求太阳的质量？教师总结：1.天体实际是按椭圆轨道运动的，通常近似为圆轨道处理，即认为天体做匀速圆周运动。2.天体运动由万有引力提供向心力。 3.向心力的表达式 4.例2.已知太阳光到达地球的时间t=500s,已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，试估算出太阳的质量大约是多少？（结果取一位有效数字）【解析】题干没有给出轨道半径，由于太阳距地球的距离远大于地球和太阳的半径，因此r=c·t=3×108×500s=1.5×1011

m，虽然没有给出地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天。故：T=365×24×3600s=3.2×107s由万有引力充当向心力可得：G=m故：归纳总结：计算天体的质量（1）对于有行星（或卫星）的天体，可把行星（或卫星）绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的线速度为v，有,解得中心天体的质量为。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的角速度ω，有,解得中心天体的质量为。若已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为和运行的周期，有,解得中心天体的质量为。（2）对于没有行星（或卫星）的天体，或虽有行星（或卫星），但不知道其运行的有关物理量的情况下，可以忽略天体自转的影响，根据万有引力近似等于重力的关系列式，计算天体的质量。若已知天体的半径为和该天体表面的重力加速度，则有，解得天体的质量为。链接高考2005年全国Ⅱ理综,18题已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小答案选BD三、发现未知天体 同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题：1、笔尖下发现的行星是哪一颗行星？2、人们用类似的方法又发现了哪颗星？学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：1、海王星2、冥王星引导学生深入探究：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。讨论并发表见解。人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。【课堂小结】只能求出中心只能求出中心天体的质量!！1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力2、行星（