2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟（3月份）试题（含答案解析）

2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟（3月份）试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.B.2C.1D-4

2.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图

3.下列计算正确的是（

A.a6+a6=a12

B.a6-a2=a8

C.a64-a2=a3

D.(a6)2=a8

4.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生

有200人，则步行到校的学生有（）

将自行

车2码

乘公共

步行

汽车

二供

4U：

A.120人B.160人C.125人D.180人

5.下列命题是真命题的是()

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形

D.四边相等的平行四边形是正方形

6.已知正比例函数%的图象与反比例函数上图象相交于点A(2,4),下列说法正确的是

()

O

A.反比例函数为的解析式是％=-义

X

B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)

C.当x<-2或0<x<2时，*<必

D.正比例函数%与反比例函数为都随了的增大而增大

7.如图，圆锥的底面半径r=6,高h=8,则圆锥的侧面积是()

8.如图口ABCD,F为BC中点，延长AD至E,使£>E:AO=1:3,连结EF交DC于

点G,则SSACFG=()

E

9.如图，半径为3的。A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧。A优弧上一点,

则tan/OBC为()

试卷第2页，总8页

343

10.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于：C。

为半径作弧，两弧交于点M,N；②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点

E,连接BE,则下列说法错误的是()

A.ZABC=60°B.5AB£=2SMD£C.若AB=4,贝ijBE=4j7

所

D.sinZCB£=—

14

11.二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，下列结论①从>4ac,②abc<0,

@2a+b-c>0,@a+b+c<0.其中正确的是()

X=-l

C.②③D.①②③④

12.如图，正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点，AE与BD交于点P,F是

CD上的一点，连接AF分别交BD,DE于点M,N,KAF1DE,连接PN,则下列结

论中：

①山3M=42曲;②PN=；③tan/EAF=7;④^PMN^DPE.正确的是（）

154

A.①②③B.①②④C.①@④D.②③④

二、填空题

2(x+l)>x

13.不等式组.x+7的解集是___.

1-2x2------

I2

14.设XI,X2是一元二次方程N-X-1=0的两根，则Xl+X2+X|X2=.

15.如图，在中，点。是8c上的点，NA4O=乙48c=40',将A4BD沿着AD翻

折得到AA£D,则NQDE=°.

16.如图，等边三角形ABC内有一点P,分别连结AP、BP、CP,若AP=6,BP=8,

17.如图，反比例函数y=K(x>0)经过A、B两点，过点A作AC，y轴于点C,过点

X

B作BOLy轴于点D,过点B作轴于点E,连结AD,已知AC=1、BE=1>

SBDOE=4.则SAACD=--------------

试卷第4页，总8页

18.以下四个命题：①用换元法解分式方程-=U+至=1时，如果设立l=y,

XX+1X

那么可以将原方程化为关于y的整式方程）2+y-2=0；②如果半径为r的圆的内接正五

边形的边长为m那么。=2rcos54。；③有一个圆锥，与底面圆直径是G且体积为我

2

4

的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为w；④二次函数y

=ax2-2ax+l,自变量的两个值xi,及对应的函数值分别为yi、”，若m-1|>咫-1|,

则。（yi-yz）>0.其中正确的命题为

三、解答题

/——1Y

19.已知实数x、y满足+y?-4y+4=0,求代数式--^―-------+------

xyx-2xy+yxy-xy

的值.

20.九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参

加一个小组，统计（不完全）人数如下表：

编号一二三四五

人数a152010b

已知前面两个小组的人数之比是1:5.

解答下列问题：

（1）a+b=.

（2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.（用树状图

21.△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△AIBIC,使其位似比为1：2.KAAIBIC

位于点C的异侧，并表示出Ai的坐标.

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90。后的图形4A2B2C.

③在②的条件下求出点B经过的路径长.

22.如图1,A8为半圆的直径，点。为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作

CD〃AB交AF于点、D,连接BC.

（1）连接。。，若BC〃OD,求证：是半圆的切线；

（2）如图2,当线段CC与半圆交于点E时，连接4E,AC,判断和/AC。的

数量关系，并证明你的结论.

23.某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果

以每千克降价4元销售，全部售完.销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系

如图所示.请根据图象提供的信息完成下列问题：

（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；

（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x千克之间的函数解析式，并写出自变量的取

值范围；

（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元？

试卷第6页，总8页

760

&0

■Wx/F电

24.在图1,2,3中，已知QABCO,NA8C=120°,点E为线段8c上的动点，连接AE,

(2)如图2,连接AF.

①填空：ZFADZEAB(填"V","=")；

②求证：点F在ZABC的平分线上;

(3)如图3,连接EG,DG,并延长DG交54的延长线于点H,当四边形AEG”是

平行四边形时，求有的值.

25.如图，抛物线y=编？+"-5(。#0)经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的

点c,经过B、c两点的直线为y=x+〃.

①求抛物线的解析式.

②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，

在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一点也停

止运动.设运动时间为t秒，求t为何值时，4PBE的面积最大并求出最大值.

③过点A作AV,8c于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM

的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点

N的横坐标.

备用图

试卷笫8页，总8页

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参考答案

1.B

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】

因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选B.

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

2.A

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】

解：它的俯视图为

故选A.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.

3.B

【分析】

根据合并同类项、同底数幕乘除法和幕的乘方法则逐项计算即可.

【详解】

解：A.a6+a6=2a6,故错误；

B.a6-a2=a8,正确;

Ca6+a2=a3故错误；

D.(a6)2=a12,故错误；

故选B.

【点睛】

答案第1页，总22页

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本题考查了合并同类项、同底数幕乘除法和嘉的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.

4.B

【分析】

扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通

过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数

（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

【详解】

解：学生总数：200+25%=800（人），

步行到校的学生：800x20%=160（人），

故选B.

【点睛】

本题考查的是扇形统计图.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

5.C

【分析】

根据矩形的判定方法对A、B矩形判断；根据正方形的判定方法对C、D矩形判断.

【详解】

解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；

B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；

C、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以C选项正确；

D、四边相等的菱形是正方形，所以D选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了命题与定理：命题的“真”"假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要

说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反

例即可.

6.C

【分析】

由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的性质可判

断求解.

答案第2页，总22页

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【详解】

解：,••正比例函数)1的图象与反比例函数%的图象相交于点42,4),

Q

・••正比例函数y=2x,反比例函数%=—

X

两个函数图象的另一个角点为(-2,-4)

A,8选项错误

Q

••・正比例函数y=2X中，y随x的增大而增大，反比例函数%=2中，在每个象限内V随x

X

的增大而减小，

，£)选项错误

,当x<-2或0<x<2时，为<必

，选项C正确

故选C.

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决

问题是本题的关键.

7.D

【分析】

圆锥的侧面积：S=；-2万/••/=》〃，求出圆锥的母线1即可解决问题.

【详解】

解：圆锥的母线/=〃2+产=«2+82=10,

圆锥的侧面积=1x10x6=60万，

故选D.

【点睛】

本题考查圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式.

8.D

【分析】

先设出DE=x,进而得出AO=3x,再用平行四边形的性质得出3C=3x,进而求出CF,

最后用相似三角形的性质即可得出结论.

【详解】

答案第3页，总22页

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解：设DE=x,

VDE:AD=1:3,

AD=3x,

・•・四边形ABCD是平行四边形，

:.AD//BC,BC=AD=3x,

・・•点F是BC的中点，

13

：・CF=—BC=—x,

22

■:AD//BC,

：.^DEGskCFG，

(\2

S.CFCLCFJ'9'

12)

故选D.

【点睛】

此题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，中点的定义，表示出CF是

解本题的关键.

9.C

【详解】

试题分析：连结CD,可得CD为直径，在RQOCD中，CD=6,0C=2,根据勾股定理求得

0D=4畲

所以tan/CDO=R三,由圆周角定理得，ZOBC=ZCDO,则tan/OBC=史，故答案选C.

考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义.

10.C

【分析】

答案第4页，总22页

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由作法得AE垂直平分CD,贝i」/AED=90。，CE=DE,于是可判断/DAE=30。，ZD=60°,

从而得到NABC=60。；利用AB=2DE得到SAABE=2SAADE;作EHLBC于H,如图，若AB=4,

贝lj可计算出CH=^CE=1,EH=gCH=G，禾I用勾股定理可计算出BE=2不；利用正弦的

定义得sinZCBE=—=—.

BE14

【详解】

解：由作法得AE垂直平分CD,

/.ZAED=90°,CE=DE,

♦.•四边形ABCD为菱形，

；.AD=2DE,

AZDAE=30°,ZD=60°,

AZABC=60°,所以A选项的说法正确；

AB=2DE,

SAABE=2SAADE＞所以B选项的说法正确;

作EHJ_BC于H,如图，若AB=4,

在RIAECH中，,:ZECH=60°,

；.CH=；CE=1,EH=6CH=6,

在RtABEH中，BE=J@+52=2"所以C选项的说法错误;

sin/CBE=W^=咛=@,所以D选项的说法正确.

BE2J714

故选C.

【点睛】

本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角；

作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了菱

形的性质和解直角三角形.

答案第5页，总22页

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11.A

【分析】

①抛物线与x轴由两个交点，则从-4ac>0,即^>4农，所以①正确；②由二次函数图象

可知，a<0,b<0,c>0,所以而c>0,故②错误；

b

③对称轴：直线x=---=-1,h=2a所以2a+b-c=4a-c,2a-^-b-c=4a-c<0,故③

2af

错误；

④对称轴为直线％=-1,抛物线与x轴一个交点-3<玉<-2,则抛物线与x轴另一个交点

0<x2<1,当尤=1时，y=c，+〃+c<。，故④正确.

【详解】

解：①:抛物线与X轴由两个交点，

b1—4ac>0，

即b2>4ac，

所以①正确；

②由二次函数图象可知，

a<0,^<0,c>0,

abc>0,

故②错误；

b

③：对称轴：直线工=-==-1,

2a

b=2a,

/.2a+b-c=4a-c,

Va<0,4tz<0,

c>0,avO,

2a+b-c=4a-c<0,

故③错误；

©V对称轴为直线x=-l,抛物线与x轴一个交点-3<$<-2,

・•・抛物线与x轴另一个交点。</<1，

当尤=1时，y=a+b+c<0,

故④正确.

答案第6页，总22页

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故选A.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

12.A

【分析】

利用正方形的性质,得出/DAN=NEDC,CD=AD,ZC=ZADF即可判定^ADF^/XDCE

CASA),再证明△ABMs^FDM,即可解答①；根据题意可知：4尸=OE=4E=行，再根

据三角函数即可得出③；作于，.利用平行线的性质求出AH=

|、竽=誓，印v=华，即可解答②；利用相似三角形的判定定理，即可解答④

【详解】

解：；正方形A8CC的边长为2,点E是BC的中点，

：.AB=BC=CD=AD=2fNA8C=NC=/4。/=90。，CE=BE=1,

*：AF±DE9

：.ZDAF+ZADN=ZADN+ZCDE=90°f

:.ZDAN=ZEDC9

ZADF=ZC

在△AQ尸与△£>€>£中，\AD=CD,

ZDAF=ZCDE

/\ADF^/\DCE(ASA),

:・DF=CE=1,

U：AB//DF,

,SMBM_4

・,SbFDM_(而J―，

•**SAAW=4SAFDM；故①正确；

根据题意可知：AF=DE=AE=4^,

・.・：xADxDF=^xAFxDNf

.\DN=—,

5

・・.EN=述，AN=逑，

55

答案第7页，总22页

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...tan/E4F=^=],故③正确，

AN4

作PHLAN于H.

•.*BE//AD,

.PAAD.

.•--=---=2,

PEBE

・・.%=毡，

3

*.•PH//EN.

.AHPA2

••==一,

ANAE3

・•Anx-=,HN=-------,

351515

・・・PH=加2一用=述

15

・—〃炉+“解=噜,故②正确，

,:PN*DN,

：./DPN*/PDE,

•••△PMN与△OPE不相似，故④错误.

故选A.

【点睛】

此题考查三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质难

度较大，解题关键在于综合掌握各性质

13.-2<x<-1

【分析】

根据解一元一次不等式组的方法，可以求得该不等式组的解集.

【详解】

答案第8页，总22页

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2(x4-1)>XD

解:1.2x3②，

I2

由不等式①，得

x>-2,

由不等式②，得

让-1,

故原不等式组的解集是-2〈烂-1,

故答案为：-2<x£-l.

【点晴】

本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.

14.0

【分析】

根据根与系数的关系得到》+X2=l,X|XX2=-1,然后利用整体思想进行计算.

【详解】

解：•：X1、X2是方程/7-1=0的两根，

，X|+X2=1,X|XX2=-1,

X[+X2+XlX2=1-1=0.

故答案为0.

【点睛】

此题考查根与系数的关系，解题关键在于得到为+X2=1,X|XX2=-1.

15.20

【分析】

根据三角形内角和和翻折的性质解答即可.

【详解】

解：•.•N54£)=ZA5C=4O。，将沿着AO翻折得到AW,

ZADC=40°+40°=80°,ZADE=ZADB=180o-40°-40o=100°,

ZCDE=100。-80°=20°,

故答案为20

【点睛】

此题考查翻折的性质，关键是根据三角形内角和和翻折的性质解答.

答案第9页，总22页

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16.24+166

【分析】

将^BPC绕点B逆时针旋转60。后得△APB,根据旋转的性质可得NPBP'=NCAB=60°,

BP=BP,,可得△BPP，为等边三角形，可得BP'=BP=8=PP',由勾股定理的逆定理可得,

△APP，是直角三角形，由三角形的面积公式可求解.

【详解】

解：如图，将ABPC绕点B逆时针旋转60。后得△APB,连接PP，，

根据旋转的性质可知，

旋转角ZPBP'=ZCAB=60,BP=BP,

...△BPP，为等边三角形，

/.BP=BP=8=PP';

由旋转的性质可知，AP=PC=\0,

在ABPP，中，PP=8,AP=6,

由勾股定理的逆定理得，4APP，是直角三角形，

=S四边形A/BP=S.BFB+SWP=^BP，+；xPPxAP=24+166

故答案为24+166

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理，作辅助线构造出等边三角形和

直角三角形是解题的关键，也是本题的难点.

17.3.

2

【分析】

过点A作轴于点H,交BD于点F,则四边形ACOH和四边形ACDF均为矩形，根

答案第10页，总22页

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据品”£=4,可得k的值，即可得到矩形ACOH和矩形ACDF的面积，进而可求出

【详解】

解：过点A作轴于点H,交BD于点F,则四边形ACOH和四边形ACDF均为矩形，

VSBDOE=4,反比例函数y=々x>0）经过B点

X

；・2=4

,,SACOH~4,

・・・AC=1

・・・。。=4+1=4

:.CD=OC-OD=OC-BE=4-l=3

**•SACDF=1x3=3

•*S&ACD=:

故答案为:.

【点睛】

此题主要考查的知识有：反比例函数系数k的几何意义和性质，通过矩形的面积求出k

的值是解本题的关键.

18.①②③④

【分析】

①利用换元法代入并化简；

②作。凡LBC在对△。。尸中，利用三角函数求出。的长；

③这个圆锥母线长为R,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的

答案第11页，总22页

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周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2兀V=隼F，然后解关于R的方程

即可；

④根据二次函数图象的性质判断.

【详解】

解：①设」=>,那么可以将原方程化为关于y的整式方程产号-2=0,故正确；

X

②作OF人BC.

VZCOF=7204-2=36°,

：.CF=nsin36°f

/.CB=2rsin36°,CPa=2rsin360=2rc^54°.

故正确；

③设圆锥的高为〃，底面半径为「，母线长为R

根据题意得2兀•「=会曾了,

180

则R：r=2：1.

由兀.（I）2〃=叵得到九=亚.

223

所以〃2+y=R2,即（2；叵）2+J_R2=R2,则R=£,即它的母线长是2.

3433

故正确；

答案第12页，总22页

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此时M-1|>仇2-1|,yi<j2,

所以a(yi-”)>0,

当〃>0时，同法可得a(»-”)>0,

故正确.

综上所述，正确的命题是①②③④.

故答案是：①②③④.

【点睛】

考查了换元法解分式方程，弧长的计算，二次函数图象的性质，解直角三角形等知识，需要

对相关知识有一个系统的掌握.

-I

【分析】

根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出x、y,代入计算即可.

【详解】

解：士丁J—门，x,

xyx2-2xy+y2x2y-xy2

(x+y)(x-y)1xy(x-y)

--------------------------------------

xy(x-y)2x

_x+y

x

VVx-3+/-4y+4=0,

>/x-3+(.y-2)2=0,

x=3,y=2,

.♦.原式=3平+2=|5.

【点睛】

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

2

20.(1)5；(2)补全条形统计图见解析：(3)这两名同学是同一组的概率为

【分析】

(1)用全班人数减去二、三、四组的人数即可得；

(2)根据第三组数据补全条形图即可；

(3)先求出a、b的值，然后画树状图得到所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，利

答案第13页，总22页

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用概率公式求解即可.

【详解】

(1)由题意知。+匕=50—(15+20+10)=5,

故答案为5；

(3)Va：15=1：5,

a=3,

••"=5—3=2,

即第一组有3名同学，第五组有2名同学，

设第一组3位同学分别为A、4、4，设第五组2位同学分别为瓦、B2,

由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是:

7=2.

205

【点睛】

本题考查了统计图与概率，熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键.

21.①作图见解析，点Ai的坐标为(3,-3)；②作图见解析；③姮乃

2

【分析】

①延长AC到Ai使AC=2AC,延长BC到Bi使SC=2BC,则△ABC满足条件;

②利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A2、B2,从而得到AA2B2c.

③先计算出OB的长，然后根据弧长公式计算点B经过的路径长.

【详解】

答案第14页，总22页

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解：①如图，AAiBiC为所作，点Ai的坐标为(3,-3)；

②如图，4A2B2c为所作；

③O3=J『+42=后,

点B经过的路径长=90,乃万=叵兀.

1802

【点睛】

本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；分别连接并延

长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键

点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.也考查了旋转变换.

22.(1)见解析；(2)ZAED+ZACD=90°,见解析

【分析】

(1)连接OC,根据切线的性质得到推出四边形BOQC是平行四边形，得至。3

=CD,等量代换得到CQ=OA,推出四边形ACC。是平行四边形，根据平行四边形的性质

得到。C〃AD,于是得到结论；

(2)如图2,连接8E,根据圆周角定理得到/4EB=90。，求得NEBA+NB4E=90。，证得

NABE=NDAE,等量代换即可得到结论.

【详解】

解：(1)证明：如图1中，连接OC,

图1

答案第15页，总22页

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•・・A尸为半圆的切线，AB为半圆的直径,

：.ABl.ADf

、：CD〃AB,BC〃OD,

・・・四边形BODC是平行四边形，

，OB=CD,

・.・04=08

:.CD=0A,

・♦・四边形ADCO是平行四边形，

，OC//AD.

YCD//BA,

：.CDl.ADf

*/OC//AD,

:.OC1CD,

.•・C。是半圆的切线；

(2)解：NAEO+N4CD=90。，

/.ZAEB=90°,

/.ZEBA+ZBAE=90°,

VZDAE+ZBAE=90°,

JNABE=ZDAE,

ZACE=ZABE9

：.ZACE=ZDAEf

*/乙4。£=90。，

・•・ZDAE+ZAED=NAEO+/AC£)=90°.

答案第16页，总22页

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【点睛】

本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线

是解题的关键.

23.(1)16；(2)40i!k5()；(3)360元.

【分析】

(1)根据图像中的数据即可解答；

(2)先根据图象求出降价后销售的千克数，设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)

之间的函数解析式是丫=履+乩该函数过点(40,640),(50,760),用待定系数法即可解

答；

(3)利用总销售额减去成本即可解答.

【详解】

解：(1)由图可得，

降价前苹果的销售单价是：640+40=16(元/千克)，

故答案为16；

(2)降价后销售的苹果千克数是：(760-640)(16-4)=10,

设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是丫=履+从该函数过

点(40,640),(50,760),

[⑷50*%+方/?=764600，解得|仅。=11260，

即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y=12x+160(40〈烂50)；

(3)760-50x8=360(元)

该水果店这次销售苹果盈利了360元.

【点睛】

此题主要考查一次函数的应用，解题关键在于从图像中获取信息并利用待定系数法求解.

24.(1)60°；(2)①二，②见详解；(3)3

【分析】

(1)根据菱形的性质计算；

(2)①证明/D43=NE4E=60。，根据角的运算解答；

②作尸于M,FN_L胡交84的延长线于N,证明A4RV二根据全等三角

形的性质得到FN=FM,根据角平分线的判定定理证明结论；

答案第17页，总22页

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(3)根据含30°角的直角三角形的性质得到罢=2,证明四边形ABEN为菱形，根据菱形

AG1

的性质、平行线分线段成比例定理计算，得到答案.

【详解】

解：(1)・・•四边形AEFG是菱形

・・・ZAEF=180°-ZEAG=60°

；・ZCEF=ZAEC-ZAEF=6O0

故答案是：60°

(2)①:四边形ABCO是平行四边形

・・・ZDAB=180°-ZABC=60°

•・•四边形AEFG是菱形，ZE4G=120°

・・・ZME=60°

：.ZFAD=ZEAB

故答案是：=

②作FM,3c于交84的延长线于N,如图：

：.ZNFM=60°

ZAFE=60°

・・・ZAFN=4EFM

VEF=EA,ZFAE=6O°

，△血为等边三角形

.・・FA=FE

在AAEV和AEFM中，

'/AFN=NEFM

<NFNA=NFME

FA=FE

...YAFNmEFM(AAS)

答案第18页，总22页

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:・FN=FM,FMIBC,FN1.BA

・•・点/在ZABC的平分线上.

(3)GE、AD交于点、N,如图：

・・•四边形的6是菱形，ZEAG=120°

・・・ZAGF=60°

/.ZFGE=ZAGE=30°

・・•四边形AEGH为平行四边形

GE//AH,AE//GH

:.ZGAH=ZAGE=/H=ZFGE=ZBAE=ZAEG=30°,四边形ABEN是平行四边形

：・AG=GH,AN=EN

・・・nAB£N是菱形

:.AB=BE

丁ZABC=120"

・•・ZZMB=60°

・・・ZDAE=/3AE=30。

:.ZDAG=ZEAG-ZDAE=90°

・•・ZWG=90°-ZAGF=30°

・*.DG2

••在用AADG中，——=-

AG1

.DG_2

**G77-T

,DH_3

.ADPH3

•,不一GH一\

.BCADPH3

GH~\

・BC个

••=3.

AB

答案第19页，总22页

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【点睛】

本题考查了菱形的判定和性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、含3伊角的

直角三角形的性质、平行线分线段成比例定理、角平分线的判定定理等，掌握相关知识点是

解题的关键.

25.®y=-x2+6x-5；②当，=2时，△PBE的面积最大，最大值为20;③点N的横坐

标为：4或如画或三回.

22

【分析】

①点B、C在直线为丁=》+〃上，则B(-n,0)、C(0,n),点A(1,0)在抛物线上，

a+b-5=0

所以，。〃2+