2021年人教版中考复习-6章 实数提升复习

2021年人教版中考复习——6章实数提升

复习

一、选择题

1.-5/正可以表示（）

A.0.2的平方根B.-0.2的算术平方根C.0.2的负的平方根D.-0.2的平方根

2.下列说法正确的是（）

A.、历是2的平方根B.-1的立方根是1

C.1的平方根是1D.-3没有立方根

3.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则这个正数是（）

A.1B.3C.4D.9

4.满足J/一＞0.99的最小整数”的值是（

)

V/1+1

A.48B.49C.50D.51

5.计算强的倒数是（）

A.3B.-2C.AD.-3

3

6.下列算式中，正确的是（）

A.V25=±5B.±V9=3c-山-2)2=-2D,匕=7

7.的立方根是（）

A.2B.±2C.8D.-8

8.介于血与物之间的整数一共有（)个.

A.2B.3C.4D.5

9.下列说法中，不正确的个数有（）

①无理数与数轴上的点一一对应；

②磊一定是正数；

③绝对值等于本身的数是正数；

④带根号的一定是无理数；

⑤在1和3之间的无理数有且只有血,V3,娓,、。这4个；

©2-b的相反数是b-2.

A.3个B.4个C.5个D.6个

10.一个正数a的平方根是2x-3与5-x,则这个正数a的值是()

A.25B.49C.64D.81

二、填空题

11.-加的相反数是.

12.比较大小：-3-班.

13.据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上

有一道智力题：一个数是59319,希望求出它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘

客十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试：

(1)由IO,=1000,IGO,=1000000,试确定%9683是位数；

(2)由19683个位数是3,试确定则面个位数是;

(3)如果划去19683后面的三位数683得到数19,而23=8,33=27,由此你能确定

V19683十位的数字是;

(4)用上述方法确定110592的立方根是.

14.在-《、2小4、0.5'烟、3.010010001中，无理数有个.

3

15.已知灯2.019yL2639,%20.19"2-7629,则002019~--------

三、解答题

16.计算:

17.求下列各数的立方根:

①智②工③0④-1

648

18.把下列各数分别填入相应的集合里：T-3I,1.525525552...,0,_(一3),3.14,

-(-6),JL

3

(1)负数集合：｛______________________________________

(2)非负整数集合：｛...｝；

(3)无理数集合：｛____________________________________

19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道正是无理数，而无理数是无限不循环小数，

因此0的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用夜-1来表示0的小数部分,

你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为血的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，

差就是小数部分.又例如：：22<(V7)2<32,即2</<3,J7的整数部分为2,

小数部分为(、万-2).

请解答：

(1)厢的整数部分是小数部分是

(2)如果&的小数部分为凡而的整数部分为九求一石的值；

20.已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,y的立方根是-1.

求(1)a的值；

(2)x-2y+l的值.

21.已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4.

(1)求a,b的值；

(2)求b2-a2的平方根.

22.概念学习

规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2+2记作2③，读作“2

的圈3次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”，

一般地，把(a^O)记作a,读作“a的圈n次方”.

〃个a

初步探究

(1)直接写出计算结果：2③=,(-1)©=；

(2)关于除方，下列说法错误的是

A.任何非零数的圈2次方都等于1；B.对于任何正整数n,1^>1；C.3④=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数

的除方运算如何转化为乘方运算呢？

(1)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幕的形式.(-3)®=

5®=；(-J⑩=_

(2)想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幕的形式等于

(3)算一算：24+23+(-16)x2④.

23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道如是无理数，而无理数是无限不循环小数，

因此加的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示&的小数部分,

你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为后的整数部分是1,

将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：..ZZV(V7)2<32,即2<夜<3,

•••赤的整数部分为2,小数部分为(有-2).

请解答：

(1)小元的整数部分是，小数部分是

(2)如果娓的小数部分为a,西的整数部分为b,求a+b-旄的值.

答案

一、选择题

1.C.

2.A.

3.D

4.C

5.C.

6.D.

7.A

8.C.

9.C.

10.B

二、填空题

11.A/Q,

12.<.

13.两7248

14.2.

15.-0.12639.

三、解答题

16.(1)-(2)3-

34

17•解:①：信=阳/

◎的立方根是_^；

予3

②工

4

,,白■的立方根是J；

644

③；汴=0,

，0的立方根是0;

④:04-

•••一的立方根是

oN

18.解：(1)负数集合：｛-|-3|,-

3

故答案为：-|-3|,-2L；

3

(2)非负整数集合：｛0,-(-6)

故答案为：0,-(-6)；

(3)无理数集合：｛1.525525552…,-

3

故答案为：1.525525552...,-

3

19.(1)3,V10-3；(2)4

20.解：(1)；正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,

；.a+3+2a-15=0,

解得：a=4；

(2)由题可得，x=(a+3)2=49,y=(-1)3