2021年宁夏银川十五中中考数学二模试卷（附答案详解）

2021年宁夏银川十五中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法

表示为（）

A.3.41x10sB.3.41x106C.341x103D.0.341x106

2.卜列计算正确的是（)

1052236

A.3a2—4a2=a2B.a2-a3=a6C.a4-a=aD.(a)=a

3.下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）

A.

4.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数

进行统计，制成下表，则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分

别为（）

投中次数356789

人数132211

A.5,6B.2,6C.5,5

5.一把直尺与30。的直角三角板如图所示，41=40。，则42

()

A.50°

B.60°

70°

D.80°

6.F列命题属于假命题的是（）

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

D.对角线相等的菱形是正方形

7.二次函数y=ax2+bx+c(a*0)的图象如图所示，下列

结论：

①川—4ac>0；(2)abc<0;③4a+b=0；④4a—2b+

c>0.

其中正确结论的个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

8.如图，半径为10的扇形4OB中，乙408=90。，C为检上

一点，CD1O4CE1OB,垂足分别为。、E,若乙CDE为

36°,则图中阴影部分的面积为（）

A.10TT

B.97r

C.8兀

D.67r

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.因式分解：M+2。2+a=.

10.32-V9-|-2|x2T=.

11.在一不透明的袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个

黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记

下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左

右,则袋中红球约有个.

12.已知二次函数y=/-2x+c的顶点在x轴上，则©=.

13.已知一组数据2、X、3、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为.

14.如图，在Rt△力BC中，NC=90°,NBAC=30°,BC=1,

以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D,则4。//

的长为,L____________/rl

DRC.

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15.如图，在四边形ABCC中，4D//BC,ZD=90。，AD=8,

BC=6,分别以点4C为圆心，大于长为半径作

弧，两弧交于点E,作射线BE交4。于点F,交4c于点0.

若点。是4c的中点，贝IJCD的长为.

16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即

“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用

来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个.

三、解答题(本大题共11小题，共82.0分)

17.已知AABC三个顶点的坐标分别为4(一2,-2),5(-5,-4),C(-l,-5).

⑴画出AABC关于久轴对称的△&B1G.

(2)以点。为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△4B2c2，请在网格中画

出A&B2c2，并写出点为的坐标.

18.先化简，再求值：+三三，其中％为方程/+2x-3=0的解.

X—1x^—zx+i

3+1)42

19.解不等式组

-X-+-2>..X.+..3.

I2-3

20.宁夏沙湖、水洞沟、西夏王陵三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八(1)

班学生“五・一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四

个类别：4、游三个景区；8、游两个景区；C、游一个景区；。、不到这三个景区

游玩.现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息

解答下列问题：

(1)八(1)班共有学生_____人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角

的度数为;

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(2)请将条形统计图补充完整;

(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,

求他们同时选中同一景区的概率.

21.如图，在菱形力BCD中，AC为对角线，点E,F分别在AB,ADh,BE=DF,连接

EF.

(1)求证：AC1EF；

(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交4c于点。.若8D=4,tanG求A0

的长.

22.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书

包.已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个.

(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买

多少个？

(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两

种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

23.如图，中，乙4=90。，以4B为直径的。。交BC于点D,点E在。。上，CE=

CA,AB,CE的延长线交于点F.

(1)求证：CE与。。相切；

(2)若。。的半径为3,EF=4,求80的长.

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24.如图1,等边三角形40B的顶点4的坐标为(0,4),反比例函数y=：的图象经过点B.

(1)求反比例函数的解析式：

(2)如图2,将等边三角形AOB沿y轴正方向平移一定距离得到△A'0'B',此时B'O'的

中点。恰好落在反比例函数y=£的图象上，求等边三角形4。8平移的距离.

25.阅读材料:

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，焉=高肃，利用上述

结论可以求解如下题目：

在△48C中，乙4、CB、4c的对边分别为a,b,c.若乙4=45。，Z-B=30°,a=6,

求b.

26.如图，甲船以每小时30近海里的速度向正北方向航

行，当甲船位于4处时，乙船位于甲船的北偏西105。

方向的当处，且乙船从当处按北偏东15。方向匀速直

线航行，当甲船航行20分钟到达4时，乙船航行到甲

船的北偏西120。方向的私处，此时两船相距10位海

里.

(1)判断A44B2的形状，并给出证明；

(2)求乙船每小时航行多少海里？

27.如图，直线y=+8与久轴交于A点，与y轴交

于B点，动点P从4点出发，以每秒2个单位的速度

沿4。方向向点。匀速运动，同时动点Q从B点出发,

以每秒2个单位的速度沿BA方向向点4匀速运动，

当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连

接PQ，设运动时间为t(s)(0<tS3).

(1)写出4,B两点的坐标；

(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,△4QP

的面积最大？

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(3)当t为何值时，为等腰三角形，并直接写出此时点Q的坐标.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:341000=3.41x105,

故选：4

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1式同＜10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值〉10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1S

|a|＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.【答案】D

【解析】解：A、3a2-4a2=-a2,错误；

B、a2-a3=a5,错误；

C、a104-a5=a5,错误；

D、(a2)3=a6,正确；

故选：D.

根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析

判断后利用排除法求解.

本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是

解题的关键.

3.【答案】D

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【解析】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下:

故选：D.

此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正

确答案.

此题主要考查了组合体三视图，注意分析基本体之间上下、左右、前后位置关系与形成

三视图后的位置关系之间的联系.

4.【答案】A

【解析】解：投中次数5的人数最多，故众数是5；

共有数据10个，第5个数和第6个数都是6,所以中位数是6.

故选：A.

根据众数和中位数的定义求解即可.

本题主要考查众数、中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众

数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处

于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据

的平均数就是这组数据的中位数.

5.【答案】D

【解析】解：如图,

根据题意得，^ABC=60°,

Vzl+Z.ABC+43=180°,zl=40°,

•••Z3=180°-60°-40°=80°,

根据题意得，DM"BN,

•••Z.2——z3—80°,

故选：D.

根据平角的定义求出43=80°,再根据平行线的性质即可得解.

此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：力、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，是真命题；

8、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题；

C、对角线互相垂直且相等且平分的四边形是正方形，原命题是假命题；

。、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；

故选：C.

根据正方形的判定判断即可.

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题

称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.

7.【答案】B

【解析】解：由图象知，抛物线与x轴有两个交点，

二方程ax?+bx+c=0有两个不相等的实数根，

b2-4ac>0,故①正确，

由图象知，抛物线的对称轴直线为久=2,

——=2,

2a

4a+b=0,故③正确，

由图象知，抛物线开口方向向下，

■■■a<0,

"4a+b=0,

■.b>0,而抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，

c>0,

第12页，共26页

abc<0,故②正确，

由图象知，当x=-2时，y<0,

4-a-2b+c<0,故④错误，

即正确的结论有3个，

故选：B.

先由抛物线与x轴交点个数判断出结论①，利用抛物线的对称轴为x=2,判断出结论③,

先由抛物线的开口方向判断出a<0,进而判断出匕>0,再用抛物线与y轴的交点的位

置判断出c>0,判断出结论②，最后用x=-2时，抛物线在支轴下方，判断出结论④，

即可得出结论.

此题主要考查了二次函数图形与系数的关系，抛物线与y轴的交点，抛物线的对称轴，

掌握抛物线的性质是解本题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：连接OC,

•••AAOB=90°,CD1OA,CE±OB,

二四边形CDOE是矩形，

CD//OE,

乙DEO=乙CDE=36°,

由矩形COOE易得至DOE=^CEO,

：./.COB=ADEO=36°

•••图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积，

°36-TTX102

S扇咖BC=­旃—二

二图中阴影部分的面积=107T,

故选：4

连接OC,易证得四边形CDOE是矩形，则4DOE毛&CEO,得至IJ/COB=乙DEO=乙CDE=

36°,图中阴影部分的面积=扇形OBC的面积，利用扇形的面积公式即可求得.

本题考查了扇形面积的计算，矩形的判定与性质，利用扇形OBC的面积等于阴影的面积

是解题的关键.

9.【答案】a(a+l)2

【解析】解：a3+2a2+a,

=a(a2+2a+l),...(提取公因式)

=a(a+I)2....(完全平方公式)

故答案为：a(a+I)2.

先提取公因式a,再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式.完全平方公式：a2±

2ab+&2=(a±b)2.

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于对余下的项利用完全平方公式进行

二次分解因式.

10.【答案】5

【解析】解：原式=9-3-2x^

=5.

故答案为：5.

直接利用二次根式的性质以及负指数幕的性质分别化简得出答案.

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

11.【答案】9

【解析】解：由题意知，袋中球的总个数约为3+(1-0.75)=12(个)，

所以袋中红球的个数约为12-3=9(个)，

故答案为：9.

用黑球的个数除以摸到黑球频率得出球的总个数，继而得出答案.

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左

右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势

来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.

12.【答案】1

第14页，共26页

【解析】解：••・二次函数y=x2-2x+c的顶点在％轴上,

令/—2%+c=0

；.△=b2-4ac=4—4c=0

c=1

故答案为：L

顶点在工轴上，则抛物线与x轴只有一个交点，故对应的一元二次方程的判别式△=(),

据此可解.

本题考查了二次函数的性质及二次函数与一元二次方程的关系，本题属于中档题，难度

不大.

13.【答案】|

【解析】解：•••数据2、X、3、5的平均数是3,

2+X+3+53

：•---4---=3,

解得：%=2,

则数据为2、2、3、5,

二方差为;X[(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(5-3)2]=|,

故答案为：|.

根据平均数的计算公式先求出x的值，再代入方差公式进行计算即可得出答案.

本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义.

14.【答案】y

【解析】解：•••在RtAABC中，ZC=90°,^BAC=30°,BC=1,

•••AB=2BC=2,4ABC=90°-4BAC=60°,

•••LABD=180°-AABC=120°,

A2Dc=-12-0-X7-T-X2=—47r.

1803

故答案为停

先解Rt△4BC,根据30。角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=2,求出

乙48c=60°,那么=120°,再根据弧长的计算公式即可求解.

本题考查了弧长的计算公式：1=粤(弧长为/,圆心角度数为n,圆的半径为R),也考

loO

查了解直角三角形，求出4B的长与NABD的度数是解题的关键.

15.【答案】4V2

【解析】解：如图，连接FC,石/

由题可得，点E和点。在4c的垂直平分线上，

•••E。垂直平分AC,，

■■-AF=FC,'\\

•••AD//BC,\二C

:.乙FAO=KBCO,B

在4尸。4与小BOC中，

Z.FAO=4BCO

OA=OC,

Z.AOF=4COB

•••△FOA^^BOC(ASA),

•••AF=BC=6,

•••FC=AF=6,FD=AD-AF=2.

在AFDC中，:ND=90。，

•••CD2+DF2=FC2,

即CO2+22=62,

解得CD=4V2.

故答案为：4V2.

连接FC,根据基本作图，可得OE垂直平分AC,由垂直平分线的性质得出4F=FC.再根

据AS4证明AFOA三ABOC,那么4F=BC=6,等量代换得到FC=45=6,利用线段

的和差关系求出?D^AD-AF=2.然后在RtAFDC中利用勾股定理即可求出CD的长.

本题考查了作图-基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的

判定与性质的综合运用.线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，确定

E。垂直平分4c是解决问题的关键.

16.【答案】1838

第16页，共26页

【解析】

【分析】

本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的

数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查

了学生的思维能力.由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的

数分别为2、0x6、3x6x6、2x6x6x6、lx6x6x6x6,然后把它们相力口即可.

【解答】

解：2+0x6+3x6x6+2x6x6x6+lx6x6x6x6=1838,

故答案为1838.

17.【答案】解：（1）如图所示：△41/6即为所求：

（2）如图所示：A&B2c2即为所求；^2（10,8）

【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点得出即可；

（2）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案.

此题主要考查了位似变换与轴对称变换，得出对应点位置是解题关键.

原式=［言一些苦U二%一2

18.【答案】解:.(%T)2

2X-1-(X2-1).x-2

x-1♦(x-1)2

r(。一2)("1)2

x-1x-2

=—X(X—1)

=—x2+X,

方程/+2x-3=0,

分解因式得：(x—l)(x+3)=0,

所以x—1=0或x+3=0,

解得：x-1或x——3,

当x=l时，原式没有意义；

当x=-3时，原式=-9-3=-12.

【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变

形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值.

此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式的化简求值，熟练掌握方程的解法

是解本题的关键.

19.【答案】解：解不等式*x+l)W2,得：x<3,

解不等式等2等，得：x>0,

则不等式组的解集为OSxS3.

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

大；同小取小：大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

20.【答案】50720

【解析】解：⑴:4类5人,占10%,

•••八(1)班共有学生有：5+10%=50(人)；

二在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为：非乂360。=72。；

故答案为：50,72°；

(2)。类：50-5-10-15=20(A).

补全统计图如图：

第18页，共26页

(3)分别用1,2,3表示宁夏沙湖、水洞沟、西夏王陵,

画树状图得:

•.•共有9种等可能的结果，其中他们同时选中同一景区的有3种情况,

・•.他们同时选中同一景区的概率为：|=

⑴由4类5人，占10%,可求得总人数，继而求得B类别占的百分数，则可求得“8类别”

的扇形的圆心角的度数；

(2)首先求得。类别的人数，则可将条形统计图补充完整；

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们同时选中同

一景区的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识.注意掌握扇形统计

图与条形统计图的对应关系.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

21.【答案】(1)证明：•••四边形力BCD是菱形,

/.AB=ADf力C平分484。，

・・•BE=DF,

AB-BE=AD-DF,

•t•AE=AFf

・•・AC1EF；

(2)解：如图所示:

・•・四边形48CD是菱形，

・・・"1BD,AB//CD,

•・・AC上EF,

:.EF//BD,

・•・四边形E8DG是平行四边形，

・•・Z-G=乙EBD,

vAB=AD,

・•・Z.ABD=Z.ADB,

:.乙G=乙400,

nA1

AtanG=tanZ,ADO=—=

OD2

1•-0A=-0D,

2

・・•BD—4,

・•.OD=2,

0A=1.

【解析】⑴由菱形的性质得出4B=4。，4c平分NBA。，由BE=OF得出4E=4F,即

可得出结论；

(2)证出4G=乙4。。，由三角函数得出tanG=tan乙4。。=臆=%得出。4=扣0,由

BD=4,得出。£>=2,得出。4=1.

本题考查了菱形的性质、解直角三角形等知识；熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

22.【答案】解：(1)设原计划买男款书包x个，则女款书包(60-x)个，

根据题意得：50%+70(60-x)=3400,

解得：x=40,

60-x=60-40=20,

答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个.

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(2)设女款书包能买y个，则男款书包(80-y)个，

根据题意得：70y+50(80-y)<4800,

解得：y<40,

•••女款书包最多能买40个.

【解析】(1)设原计划买男款书包x个，则女款书包(60-x)个，根据题意得：50x+

70(60-%)=3400,即可解答;

(2)设女款书包能买y个，则男款书包(80-y)个，根据题意得：70y+50(80-y)<4800,

即可解答.

本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方

程和不等式.

23.【答案】(1)证明:连接OE,OC.

在AOFC-fgA04c中，

OE=OA

OC=OC

CE=CA

OEC34OAC(SSS),

・•・Z-OEC=Z.OAC.

・・•Z.OAC=90°,

・・・乙OEC=90°.

:.OE1C尸于E.

・・・“与。。相切.

(2)解：连接4D.

•・•M)EC=90°,

・•・Z.OEF=90°.

•・・。0的半径为3,

・•・OE=OA=3.

在RMOEF中，ZOFF=90%OE=3,EF=4,

OF=y/OE2+EF2=5，即4F=AO+OF=8,

在Rt△兄4c中，Z.FAC=90°,

AF2+AC2=FC2,BP82+XC2=(4+4C)2,

AC=6,

•••AB为直径，

AB=6=AC,4ADB=90°.

•••BD=—.

2

在RtzMBC中，Z.BAC=90°,

BC=y/AB2+AC2=6V2.

BD=3V2.

【解析】(1)连接OE,OC,通过全等三角形求得NOEC=46MC,从而证得0E1CF,

即可证得结论；

(2)根据勾股定理求得OF,进而根据勾股定理求得AC=6,从而求得△ABC是等腰直角

三角形，根据勾股定理求得BC,然后根据等腰三角形三线合一的性质求得DB即可.

本题考查了切线的判定，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，等腰三角形的性

质等，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键.

24.【答案】解：(1)过点8作ly轴于点H,

v4的坐标为(0,4),则08=0/1=4,

则=BO-sin^AOB=4xsin60°=2>[3,同理OH=2,

故点B(2b,2),

将点B的坐标代入反比例函数表达式并解得：k=4V3，

故反比例函数表达式为：y=这；

(2)设AOAB向上平移的距离为m,则点夕(2国,加+2),点。

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由中点公式得：点0(百,m+1),

将点。的坐标代入反比例函数表达式得：巾+1=等，解得：m=3,

故等边三角形40B平移的距离为3.

【解析】(l)HB=80s加乙4OB=4xsin6(T=2次，同理0H=2,故点3(28,2),即

可求解；

(2)设△OAB向上平移的距离为m,则点B'(2b,m+2)，点。'(O,zn),由中点公式得：

点。(次,巾+1)，将点。的坐标代入反比例函数表达式，即可求解.

本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到解直角三角形、图形的平移等，有一定的综

合性，但难度不大.

25.【答案】解：在△ABC中，总=看

.b—公仇8_6sin30°_6x-_3^/^

sinAsin450①

2

b的值为：3vL

【解析】根据材料中的结论可得b=翡，然后代入式子进行计算即可解答.

本题考查了解直角三角形，理解并运用材料中的结论进行计算是解题的关键.

26.【答案】解：(1)4&&为是等边三角形,

理由如下：连结儿为,

・・•甲船以每小时30近海里的速度向正北方向航行，航行20分钟到达4，

・,・4遇2=30/X=10^2,

A

vA2B2=10/2»

力又

:./12=A2B2I=60°,

・•.△&&%是等边三角形；

(2)过点B作BIN〃4M2，作々Hl&Bi于

:.乙ARN=180°-4/①4=180°-105°=75°,

乙4当为=75°-15°=60°.

・「△力遇2%是等边三角形，

乙的，!.々=60。，A^B2=A^A2=10^2>

:.现/也=105°-60°=45°.

在4中，ArB2=IOA/2,Z-B1A1B2=45。，Z-A1B1B2=60。，

B2H=^-A1B2=10.

.pR_B2H_20V3

1/sin6003

则乙船每小时航行：3它+3=60百海里.

33

【解析】(1)连结根据甲船的速度和行驶时间求出442,根据等边三角形的判定

定理判断即可；

(2)过点B作&N〃&&，作B2H1A/】于H,根据题意求出NB14B2=45。，/人//2=

60。，根据正弦的定义求出当为，计算即可.

本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题、等边三角形的判定，掌握方向角的概

念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.

27.【答案】解：(1)令y=0,则一：久+8=0,

解得x=6,

x=0时，y=8,

:.0A—6,0B—8,

・••点4(6,0),5(0,8)；

(2)在Rt△力。B中，由勾股定理得，AB=y1OA2+OB2=V62+82=10，

•・•点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒2个单位，

・•・AP=2t,AQ=AB—BQ=10—23

点Q至必P的距离为4Q-sinzO4B=(10-2t)-=(10-2t)•^=^(10-2t).