山西省吕梁市2023年七年级上学期期中考试数学试题（附答案）

七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（）A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海3．下列各数，3.3，﹣3.14，+4，﹣1，中，整数有a个，负数有b个，则a+b＝（）A．3 B．4 C．5 D．64．《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列各组代数式中是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．-6和6．下列说法错误的是（）A．数轴上的原点表示有理数0B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示D．两个负数比较，绝对值大的反而小7．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式C．单项式m的次数是1，没有系数D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是48．如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（）A． B． C． D．9．若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（）A． B． C． D．110．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．a+c＞0 B．b﹣a＜0C．＝0 D．a•b＜0二、填空题11．-（-2）的相反数是.12．比较大小：（填“”或“”或“”）．13．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）14．若，则的值是．15．如图所示的图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个黑色三角形，第②个图形中一共有8个黑色三角形，第③个图形中一共有13个黑色三角形……按此规律排列下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是．三、解答题16．计算：（1）（2）17．计算：．18．化简：（1）（2）19．定义一种新运算：；；；．观察上述各式，解答下列问题．（1）；=．（2）若，请计算的值．20．若一个三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是．若一个两位数的十位数字是，个位数字是．（1）请用表示这个三位数与两位数的差，并化简；（2）当时，求这个三位数与两位数的差．21．当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层……照这样折下去．（1）你能发现层数S和折纸的次数是什么关系吗？（2）当你对折6次时，层数是多少？（3）如果每张纸的厚度是，求对折5次时，纸的总厚度是多少？22．某学校组织七、八年级全体同学参观八路军太行纪念馆（位于山西省长治市武乡县城）．七年级租用45座大巴车辆，55座大巴车辆；八年级租用30座中巴车辆，55座大巴车辆.当每辆车恰好坐满时：（1）用含有，的代数式分别表示七、八年级各有学生数．（2）用含有，的代数式表示七、八年级共有多少学生？（3）当，时，该学校七、八年级共有多少学生？23．旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

1．C2．B3．C4．A5．B6．B7．D8．D9．A10．C11．-212．13．14．-615．3416．（1）解：．（2）解：．17．解：原式18．（1）解：==（2）解：====19．（1）；（2）解：∵，∴，∴∴，=6．20．（1）解：====（2）解：当时，==278答：这个三位数与两位数的差是278．21．（1）解：对折一次是层，对折两次是层，对折n次为层；（2）解：当时，，答：对折6次时，层数是64；（3）解：，答：纸的总厚度是．22．（1）解：七年级有学生人．八年级有学生人．（2）解：．所以，七、八年级共有学生人．（3）解：当，时，．所以，当，时，该学校七、八年级共有910名学生．23．（1）六；15（2）解：1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元