2023-2024学年高一数学2019试题1.2子集全集补集_第1页
2023-2024学年高一数学2019试题1.2子集全集补集_第2页
2023-2024学年高一数学2019试题1.2子集全集补集_第3页
2023-2024学年高一数学2019试题1.2子集全集补集_第4页
2023-2024学年高一数学2019试题1.2子集全集补集_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1.2子集、全集、补集一、单选题1.已知集合,、、为非零实数,则的子集个数是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】因为集合,、、为非零实数,所以当都是正数时,;当都是负数时,;当中有一个是正数,另两个是负数时,,当中有两个是正数,另一个是负数时,,所以集合M中的元素是3个,所以的子集个数是8,故选:D.2.集合或,,若,则实数的取值范围是(

)A. B.C. D.【答案】B【解析】∵,∴①当时,即无解,此时,满足题意.②当时,即有解,当时,可得,要使,则需要,解得.当时,可得,要使,则需要,解得,综上,实数的取值范围是.故选:B.3.设,,若,则实数的取值范围是(

)A. B. C. D.【答案】D【解析】,且,所以,,此不等式组无解.故选:D.4.已知集合,则集合的真子集的个数为(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】因为集合,画出如下示意图:由图可知集合有9个元素,集合的所以子集的个数为,所以集合的真子集的个数为,故选:A.5.设集合,若,则等于(

)A.0 B.1C.2 D.-1【答案】C【解析】由,得或.当时,,不满足集合中元素的互异性,舍去;当时,,则或,由上知不合适,故,,则.故选:C.6.已知集合,非空集合A满足,则符合条件的集合A的个数为(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意,得,即求的非空子集个数,,的非空子集个数是,所以集合A的个数是3.故选:A.7.下列表述正确的是(

)A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A:,故A错误;对于B:,故B错误;对于C:,故满足,故C正确;对于D:,故D错误;故选:C8.已知,,若集合,则的值为(

)A. B. C. D.【答案】B【解析】因为,所以,解得或,当时,不满足集合元素的互异性,故,,即.故选:B.二、多选题9.下面给出的几个关系中正确的是(

)A. B.C. D.【答案】CD【解析】A选项,中有元素,中有元素、,不包含于,A错,B选项,中有元素,中有元素、,不包含于,B错,C选项,∵,∴,正确,C正确,D选项,是任意集合的子集,D对,故选:CD.10.下列关系式错误的是(

)A. B. C. D.【答案】AC【解析】A选项由于符号用于元素与集合间,是任何集合的子集,所以应为,A错误;B选项根据子集的定义可知正确;C选项由于符号用于集合与集合间,C错误;D选项是整数集,所以正确.故选:AC.11.已知集合,,下列命题正确的是A.不存在实数a使得 B.存在实数a使得C.当时, D.当时,E.存在实数a使得【答案】AE【解析】A选项由相等集合的概念可得解得且,得此方程组无解,故不存在实数使得集合A=B,因此A正确;B选项由,得即,此不等式组无解,因此B错误;C选项当时,得为空集,不满足,因此C错误;D选项当,即时,,符合;当时,要使,需满足解得,不满足,故这样的实数不存在,则当时不正确,因此D错误;E选项由D选项分析可得存在实数使得,因此E正确.综上AE选项正确.故选:AE.12.下列正确的有(

)A. B. C. D.【答案】ACD【解析】因为,所以,所以,A.,故正确;B.因为,故B错误;C.空集是任何集合的子集,,故正确;D.任何集合都是它本身的子集,,故正确;故选:ACD.三、填空题13.设集合,则______.【答案】【解析】由题意,集合,可得,所以.故答案为:.14.已知A={x∈R|2a≤x≤a+3},B={x∈R|x<-1或x>4},若,则实数a的取值范围是________.【答案】a<-4或a>2【解析】①当a>3即2a>a+3时,A=,满足;.②当a3即2aa+3时,若,则有,解得a<-4或2<a≤3综上,实数a的取值范围是a<-4或a>2.,故答案为:a<-4或a>215.设,若则实数的取值范围是______________.【答案】【解析】因为,,所以,即.故答案为:16.设集合,则满足且的集合的个数是__________个【答案】56【解析】集合A的子集有:,,,,,,,共64个;又,所以S不能为:,,,共8个,则满足且的集合S的个数是.四、解答题17.已知集合,在下列条件下分别求实数m的取值范围:(1);(2)恰有一个元素.【解析】(1)若,则关于x的方程没有实数解,则,且,所以,实数m的取值范围是;(2)若A恰有一个元素,所以关于x的方程恰有一个实数解,讨论:当时,,满足题意;当时,,所以.综上所述,m的取值范围为.18.设全集,集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.【解析】(1)若,则,又,所以.(2)若,则.当时,,;当时,由,解得.综上可知,实数的取值范围.19.(1)写出集合{a,b,c,d}的所有子集;(2)若一个集合有n(n∈N)个元素,则它有多少个子集?多少个真子集?【解析】(1)集合的所有子集有:、、、、、、、、、、、、、、、;(2)若一个集合有n(n∈N)个元素,则它有个子集,个真子集.20.(1)已知集合,当,求的值;(2)已知集合,,若,求实数的取值范围.【解析】(1)若,则,,不合题意;若,则或2,当时,,当时,,不合题意;若,则或2,都不合题意;因此,所以.(2),,∴借助数轴可得,的取值范围为.21.已知A={x|x24x=0},B={x|x22(a1)xa21=0},若B⊆A,求a的取值范围.【解析】集合A={0,4},由于B⊆A,则:(1)当B=A时,即0,4是方程x22(a1)xa21=0的两根,代入解得a=1.(2)当B≠A时:①当B=∅时,则=4(a1)24(a21)<0,解得a<1;②当B={0}或B={4}时,方程x22(a1)xa21=0应有两个相等的实数根0或4,则=4(a1)24(a21)=0,解得a=1,此时B={0}满足条件.综上可知a=1或a≤1.22.设集合,.(1)若,求实数的取值范围;(2)当时,求的非空真子集个数;(3)当时,不存在元素使与同

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论