2024届海南省琼中学黎族苗族自治县数学八上期末监测试题含解析

2024届海南省琼中学黎族苗族自治县数学八上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下关于直线的说法正确的是()A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）B．坐标为（3，3）的点不在直线上C．直线不经过第四象限D．函数的值随x的增大而减小2．下列命题是真命题的有（）①若a2=b2，则a=b；②内错角相等，两直线平行．③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B． C． D．4．计算的结果是()A． B． C．y D．x5．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C． D．6．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A． B．C． D．7．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，8．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限9．如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有()A．6对 B．2对 C．3对 D．4对10．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题(每小题3分,共24分)11．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．12．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．13．如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．14．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.15．点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.16．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.17．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．18．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．三、解答题(共66分)19．（10分）解方程组20．（6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？21．（6分）计算我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.方案中“星号”部分被损毁了.已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.22．（8分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm,DF=5cm,．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．23．（8分）如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．求证：四边形是平行四边形．24．（8分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．26．（10分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．①当，时，求小强跑了多少分钟？②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误．【题目详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2，∴直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意；B、当x=3时，y=2x-4=2，∴坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意；C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意；D、∵k=2＞0，∴函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键．2、D【解题分析】试题解析：①若a2=b2，则a=b；是假命题；②内错角相等，两直线平行．是真命题；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；是假命题；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．是假命题；故选A．3、C【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需要的天数。【题目详解】设总工程量为1，则甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率为所以甲、乙合作完成工程需要的天数为故答案选C【题目点拨】本题考查的是分式应用题，能够根据题意求出甲乙的工作效率是解题的关键。4、A【题目详解】原式，故选A.5、B【解题分析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是1．故答案选B．考点：算术平方根的定义．6、A【分析】首先根据三角形的三边关系确定a的取值范围，然后在数轴上表示即可．【题目详解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故选：A．【题目点拨】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确判断出第三边的取值范围，然后在数轴上进行表示，注意在数轴上表示的点为空心即可．7、B【解题分析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k＞0，b＜0，故选B．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．8、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可得出结果．【题目详解】解：∵点A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴点B（m2，﹣n）在第四象限．故选：A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解题分析】由题意根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．【题目详解】解：∵，，∴ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA），∵BD=BD，AC=AC，∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS），∴共有四对．故选：D．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质及全等三角形的判定方法等基本知识.10、C【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可．【题目详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条．故选C．【题目点拨】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．二、填空题(每小题3分,共24分)11、62.1．【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．【题目详解】62.36千克精确到0.1千克为62.1千克．故答案为：62.1．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12、如果两个角相等，那么两个角都是直角【解题分析】试题分析：将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角.考点：命题与逆命题.13、1【分析】设的度数为x,的度数为y，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【题目详解】设的度数为x,的度数为y，∵，∴x+y=①∵折叠，∴∵为等腰三角形，∴∵∴∵∴②根据①②求出x=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形与折叠的性质．14、1.【解题分析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【题目详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-DB=DE-DB，

即AD=BE，

∵AE=8，DB=2，

∴AD=12（AE-DB）=12×（8-2）=1，

即平移的距离为1．

∴CF=AD=1，

【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．15、-1＜a＜1【分析】反比例函数中k＞0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y1＜y2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-1＜0＜a+1，从而得到a的取值范围．【题目详解】解：∵在反比例函数y=中，k＞0，

∴在同一象限内y随x的增大而减小，

∵a-1＜a+1，y1＜y2

∴这两个点不会在同一象限，

∴a-1＜0＜a+1，解得-1＜a＜1

故答案为：-1＜a＜1．【题目点拨】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k＞0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，在每一象限内y随x的增大而增大．16、且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x＝1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【题目详解】去分母得，m−1＝x−1，解得x＝m−2，由题意得，m−2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有当x＝1时，方程无解，即m≠1，所以m的取值范围是m≥2且m≠1．故答案为：m≥2且m≠1．【题目点拨】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．17、同位角相等，两直线平行【题目详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【题目点拨】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用18、1．【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．【题目详解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，则根据勾股定理，得．故答案是：1．三、解答题(共66分)19、【解题分析】把①×2+②，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入①求出y的值即可.【题目详解】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，则方程组的解为．【题目点拨】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．20、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小时．【解题分析】（1）由题意直接根据图象即可得出答案；（2）设慢车速度为a千米/小时，快车速度为2a千米/小时，根据题意建立方程并求解，再设BC的表达式为y=kx+b，利用待定系数法即可求出BC的表达式，注意写出自变量x的取值范围；（3）根据题意分别求出慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此时慢车行驶的路程以及第二辆快车行驶的路程也是440千米，第二辆快车追上慢车所需时间从而进行分析.【题目详解】解：（1）根据图象可知甲、乙两地之间的距离为1200km，D的坐标为（11，1200）；（2）设慢车速度为a千米/小时，快车速度为2a千米/小时，根据题意得：1（a+2a）=1200解得：a=80，2a=160，因此慢车速度为80千米/小时，快车速度为160千米/小时．1200÷160=7.1快车7.1小时到达乙地．此时慢车与快车的距离为：7.1×80=600，C点坐标为（7.1，600）设BC的表达式为y=kx+b，那么，解得，∴BC的表达式为：y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）根据题意：慢车行驶了1.1小时被第二辆快车追上，此时慢车行驶的路程80×1.1=440，第二辆快车行驶的路程也是440千米，第二辆快车追上慢车所需时间为：440÷160=2.71，1．1-2.71=2.71由于第一辆快车与慢车同时出发，所以第二辆快车比第一辆快车晚出发2.71小时．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，解此题的关键是能根据题意得出关系式，即把实际问题转化成数学式子来表示出来，题目综合比较强，有一定难度．21、（1）甲、乙两队合作4天；（2）方案可以节省工程款.【分析】（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，据此可得结果；（2）根据题意先求得规定的天数，然后再计算三种方案的价钱后进行对比.【题目详解】解：（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，所以“星号”部分应为“甲、乙两队合作4天”；（2）设规定的工期为天，根据题意列出方程：，解得：.经检验：是原分式方程的解.这三种施工方案需要的工程款为：（A）（万元）；（B）（万元）；（C）（万元）.综上所述，方案可以节省工程款.【题目点拨】本题考查分式方程的应用，根据题意列出分式方程是关键，还需要注意解分式方程需要验根.22、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出△ABC面积，进而可求出△APC的面积，分P点运动到BC边上时和P点运动到AB边上时两种情况分别讨论即可；（2）由全等三角形的性质得出，进而可求出P的运动时间，即Q的运动时间，再利用速度=路程÷时间求解即可．【题目详解】（1）∵△APC的面积等于△ABC面积的一半当P点运动到BC边上时，此时即此时当P点运动到AB边上时，作PQ⊥AC于Q此时即∴此时P点在AB边的中点此时综上所述，当t=或时，△APC的面积等于△ABC面积的一半（2）∵，DE=4cm,DF=5cm,此时P点运动的时间为∵P,Q同时出发，所以Q运动的时间也是∴Q运动的速度为【题目点拨】本题主要考查全等三角形的性质及三角形面积，掌握全等三角形的性质及分情况讨论是解题的关键．23、见解析【分析】AC，BD的交点记为点O，根据矩形的性质得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根据HL证出Rt△AED≌Rt△CFB，从而得出AE=CF，从而得出OE=OF，再结合BO=DO即可证得四边形BEDF是平行四边形．【题目详解】证明：AC，BD的交点记为点O，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC，OD=OB，OA=OC．又∵DE⊥AC，BF⊥AC且DE=BF，∴Rt△AED≌Rt△CFB，∴AE=CF，∴OE=OF．∴四边形DEBF为平行四边形．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握基本性质与判定方法并准确识图是解题的关键．24、（1）85.5；（2）87.75【解题分析】（1）用算术平均数计算