2023-2024学年福建省福州市平潭重点中学八年级（上）开学数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年福建省福州市平潭重点中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.36的平方根是(

)A.−6 B.36 C.±62.在平面直角坐标系中，点M(−6,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列图形中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.4.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去．(

)

A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块5.下列调查中，调查方式选择合理的是(

)A.为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C.为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查

D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查6.不等式x+5<2A. B.

C. D.7.若x>y，则下列式子中错误的是(

)A.x+13>y+13 8.如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是(

)

A.A B.B C.C D.D9.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(

)A.(−x−y)(x−y10.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CDA.50°

B.60°

C.70°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知点M(−2,b)和点N(a,12.若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为______．13.点P(m+2,2m+1)14.体育老师从七年级学生中抽取48名参加全校的广播体操比赛.七年级学生身高的最大值为175cm，最小值为150cm.若取组距为3，则可以分成15.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是______．

16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线M

三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.如图，在△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△18.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,3)，C(4,0)，且满足(a+b)2+|a−b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

(1)求点A、B的坐标．

(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED//AB，且A四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题12.0分)

(1)2x−y20.(本小题6.0分)

解下列不等式组4(x+1)≤21.(本小题7.0分)

先化简，再求值：(a3b−a22.(本小题9.0分)

如图：点A(−2,2)，三角形ABO内任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y23.(本小题10.0分)

某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)共抽取多少名学生进行问卷调查；

(2)补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；

(3)24.(本小题8.0分)

如图，已知点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD25.(本小题12.0分)

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

(1)求足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±6)2=36，

∴36的平方根是±62.【答案】B

【解析】解：在平面直角坐标系中，点M(−6,4)在第二象限，

故选：B．3.【答案】B

【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：B．

直接利用轴对称图形的定义进行判断．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判断方法解答．

【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．

故选D．5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【解答】

解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；

B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；

C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；

D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误，

故选：C．6.【答案】D

【解析】解：移项得，x<2−5，

合并同类项得，x<−3，

在数轴上表示为；

故选7.【答案】D

【解析】解：A、根据不等式的性质1，可得x+13>y+13，故A选项正确；

B、根据不等式的性质1，可得x−3>y−3，故B选项正确；

C、根据不等式的性质2，可得x3>y3，故C选项正确；

D、根据不等式的性质3，可得−3x<−3y，故D选项错误；

故选：D．

根据不等式的基本性质，进行判断即可．

本题考查了不等式的性质：

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是实数与数轴，

先估算出5的取值范围，进而可得出结论．

【解答】

解：∵4<5<9，

9.【答案】D

【解析】解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；

C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；

D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．

故选：D．

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．10.【答案】A

【解析】解：在△BFD和△CDE中，

BF=CD∠B=∠CBD=CE，

∴△BFD≌△CDE(11.【答案】−2【解析】解：∵点M(−2,b)和点N(a,1)关于x轴对称，

∴a=−212.【答案】5

【解析】解：∵多边形的每一个外角都是72°，

∴此多边形是正多边形，

360°÷72°=5，

所以，它的边数是5．

故答案为：513.【答案】−3【解析】解：∵点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，

∴m+2+1=0，

14.【答案】9

【解析】解：∵极差为175−150=25，且组距为3，

则组数为25÷3≈9(组)，

故答案为：9．

根据(15.【答案】21

【解析】解：设掷中外环区、内区一次的得分分别为x，y分，

依题意得：3x+2y=19x+4y=23，

解这个方程组得：x=3y=516.【答案】36°【解析】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=36°，

∵在△AB17.【答案】解：∵DE是CA边上的高，

∴∠DEA=∠DEC=90°．

∵∠A=20°，

∴∠EDA=【解析】想办法求出∠BCA即可根据∠18.【答案】解：(1)∵(a+b)2+|a−b+6|=0，

∴a+b=0，a−b+6=0，

∴a=−3，b=3，

∴A(−3,0)，B(3,3)；

(2)如图2，

∵AB//DE，

∴∠ODE+∠DFB=180°，

而∠DFB=∠AFO=90°−∠FAO，

∴∠ODE+90°−∠FAO=180°，

∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，

∴∠OAN=12∠FAO，∠NDM=12∠ODE，【解析】(1)根据非负数的性质得a+b=0，a−b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

(2)由AB/​/DE得∠ODE+∠DFB=180°，意义∠DFB=∠AFO=90°−∠FAO，所以∠ODE+90°−∠FAO=180°，再根据角平分线定义得∠OAN=12∠FAO，∠NDM=12∠ODE，则∠NDM−19.【答案】解：(1)2x−y=5①3x+8y=−2②，

①×8+②得：19x=38，

解得：x=2，

【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(220.【答案】解：4(x+1)≤7x+1①x−5<x−73②，

解不等式【解析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示解集即可．

本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．21.【答案】解：(a3b−ab)÷ab【解析】先利用多项式除以单项式的运算法则和完全平方公式去括号，再合并化简原式，再代值求解即可．

本题考查整式的混合运算及其求值，熟练掌握整式混合运算法则并正确求解是解答的关键．22.【答案】解：(1)如图，△A1B1O1即为所求；【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(23.【答案】解：(1)30÷15%=200(人)，

答：共抽取200名学生进行问卷调查；

(2)足球的人数为：200−60−30−24−36=50(人)，

【解析】(1)用排球的人数÷排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；

(2)用总人数减去其它人数，求出喜欢足球的人数，再补全统计图；用360°乘以篮球所占的百分比，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；24.【答案】解：∵∠ADC是△ABD的外角，∠ADC=72°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD．

又【解析】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相