【二】三角形的边

欢迎各位领导和老师光临指导生活中的几何图形三角形的边掌握三角形的性质应用三角形的性质跟我一来起认识三角形吧!那么,怎样的图形叫做三角形呢?三条线段首尾顺次相接所组成的图形。不在同一条直线上的三角形定义你能画一个三角形吗？ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”。三角形表示方法ABCBC、AC

、AB内角:∠A、∠B、∠C点A、点B、点Cacb或a、b、c

三边:顶点:三角形的有关概念同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!下图中有__个三角形，它们分别是______________。2ΔABC，ΔADC请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个内角。填一填(课内练习1)恭喜大家顺利过关，我的任务完成了,现在该去找欢欢了!ABCD我们生活中很多现象都可以用数学知识来解释.人行横道.A.B两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则.c生活中的数学为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?

(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：

a+b____c;b+c____a;c+a____b(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？＞＞＞ABabcc合作探究三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a两点之间线段最短！你知道为什么吗？长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+4>36+3>4

4+3>6∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:

∵最长线段是6cm

4+3>6∴能组成三角形学以致用只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形;

若不满足，判断方法：（1）找出最长线段。（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小（3）判断能否组成三角形。则不能构成三角形.

判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；（2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。例1恭喜你又学到了新知识！但是我还有一个问题要和大家一起学习!知识巩固由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能能a-b____c;b-c____a;a-c____b＜＜＜三角形任何两边的差小于第三边.ABCabc三角形两边之差与第三边有什么关系呢?(a>b>c)我的问题问好了。现在到了接受检验的时刻了!迎迎在等着我们,出发吧!同学们,学习需要合作和你追我赶的精神，我这里有三关希望大家团结协作顺利通过!考考你12、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________21cm19cm或23cm遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形迎迎的提示

在△ABC中，AB=7BC=31.若AC为整数，那么△ABC的周长=

_______

2.若周长为奇数，那么AC=

_______

3.若周长为偶数，那么AC=_______

考考你26或8ABC7315、16、17、18、19如果要构成三角形,AC的长有什么特点?4<AC<105或7或9迎迎的提示3.如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。（1）AB____AC+BC(2)2AD____CD;

ABDC＞＜考考你3学习中合作的精神很重要，第(2)问可以与你身边的同学一起讨论来完成.2、三角形的三边