位育中学2021学年第一学期期中考试试卷高三数学

班级_____________姓名_________________学号_____________位育中学2021学年第一学期期中考试试卷班级_____________姓名_________________学号_____________高三数学流水号填空题（每题4分，共56分）1、已知全集，集合，集合，则=___________.2、设集合，则=___________.3、反三角函数的值域为.4、不等式组的解为_________.5、设是定义在R上的奇函数，且当时，，则__________.6、已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为．7、已知，则________.8、△中，若，，则_________.9、{an}为等差数列，且,则公差d=_________.10、数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和________.11、设x,y∈R,且x+y=4,则的最小值为___________________.12、若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，eq\f(1,2))内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为__________．13、在锐角中，的对边长分别是，则的取值范围是___________.14、已知数列满足，（），.若前100项中恰好含有30项为0，则的值为________.二、选择题（每题5分，共20分）15、已知a,b是互不相等的正数，则等于（）A.1B.1或－1C.0D.0或－116、△ABC三内角满足2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形17、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是()A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为18、已知，那么“”是“”的（）Ａ．充要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件三、解答题19、（本题满分12分，每小题满分4分）求下列函数的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.20、（本小题满分14分，每小题满分7分）已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.21、（本小题满分14分，每小题满分7分）在中，的对边分别为且成等差数列．（1）求B的值；（2）求的范围．22、（本小题满分16分，第（1）、（2）小题每题满分5分，第（3）小题满分6分）已知是奇函数（其中a>0,a≠1).（1）求m的值；（2）讨论的单调性；（3）当的定义域区间为（1，a-2）时，的值域为（1，+∞），求a的值.23、（本题满分18分，每小题满分6分）已知数列满足：（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.位育中学2021学年第一学期期中考试试卷高三数学答案一、填空题（每题4分，共56分）1、{2}；2、(-1,1)；3、；4、（-2,-1）；5、-1；6、；7、3；8、4；9、；10、；11、；12、(－∞，－eq\f(1,2))；13、；14、6或7.二、选择题（每题5分，共20分）15、B；16、A；17、B；18、C.三、解答题19、解：（1），，，当且仅当，即时，.（2），，而，当且仅当，时，.（3），，则，当且仅当，即时，.20、解：(1)∵，∴(x＞-1)由≤g（x）∴，解得0≤x≤1∴D＝［0，1］(2)H（x）＝g（x）－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］21、解：（1）成等差数列， ．由正弦定理得，代入得，，即：， ．又在中，． ，.（2），． ，．的范围是22、解①当a>1时，在（-∞,-1)和(1,+∞)上都是减函数；②当0<a<1时,在（-∞,-1)和(1,+∞)上都是增函数.(3)∵1<x<a-2,∴a>3,在(1,a-2)上为减函数，23、解：（1）（2）由题可知：①②②-①可得即：，又所以数列是以为首项，以为公比的等比数列（3）由(2)可得，