初三数学《切线》

§23.2（3）

切线

整理课件学习目标1.理解掌握切线的三种判定方法：（1）根据直线与圆的交点的个数；（2）根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系。2.掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。整理课件1.如果一条直线与一个圆______公共点,那么就说这条直线与圆相切.

2.如果⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d,当____时,直线与圆相切.只有一个d＝r想一想，我会做整理课件.AOL做一做，我能答

如图所示，画一个⊙O及半径OA,经过半径OA的外端点画一条直线L垂直于这条半径OA,这条直线L与⊙O有几个交点？这时直线L是⊙O的切线吗?

经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

由此可得到判定切线的另一种方法是：_________________________________________________．⑴直线L经过半径OA的外端点A;

这时，直线L具备的两个条件是：⑵直线L和半径OA垂直。整理课件试一试，我会判

（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.()

（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.（）

（3）经过圆的半径的外端且垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（）

×√×整理课件如图：已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，已知∠C=22.5°，∠BAC=45°。试判断直线AB是否为⊙O的切线，并说明理由。答：直线AB是⊙O的切线。理由如下：连接OB可知OB=OC∴∠OBC=∠C=22.5°∴∠BOA=∠OBC+∠C=45°∵∠BAC=45°∴∠OBA=180°﹣∠BAC﹣∠BOA=90°∴直线AB是⊙O的切线。

由此可得：要证明某条直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一点，那么需要作出过该点的______，证明这条直线_______这条半径。半径垂直于·oCAB合作交流，解决问题整理课件议一议，解问题如图所示，直线L是⊙O的切线，作OA⊥L于点A，可知OA是圆O的_______，A点是直线L与⊙O的_______点。由此可知，圆的切线垂直于经过_______点的半径。.OAL半径切切证明：连结OP，∵AB是小圆的切线∴OP⊥AB，∵AB是大圆的弦，∴AP=PB。

试一试，我能行如图，以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，说明AP、BP相等的理由。整理课件AL证明：连结OP，∵AB是小圆的切线∴OP⊥AB，∵AB是大圆的弦，∴AP=PB。

试一试，我能行如图，以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，说明AP、BP相等的理由。由此可得:如果知道一条直线是圆的切线，那么作出过____点的半径，则这条半径和切线______。垂直切整理课件如图所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。求证：OB与⊙D相切。OABCDEF证明：连接DE，作DF⊥OB于点F∵⊙D与OA相切于点E∴DE⊥OA∵OC平分∠AOB∴DF=DE∴OB与⊙D相切

由此可得:要证明某条直线是圆的切线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过作圆心到这一条直线的_______，证明这个垂线段等于

。圆的半径.垂线段能力展示整理课件反思小结●1、判定圆的切线可总结为三种方法：（1）根据直线与圆的交点个数：和圆只有______公共点；（2）根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系：d_____r；（3）根据直线与圆的一条半径的位置关系：经过