大直径圆筒倾斜旋转点的确定

大直径圆筒倾斜旋转点的确定

大圆结构通常是指直径大于5m的无底薄底和无内墙的薄圆柱形，通常由钢筋混凝土材料制成。大圆筒结构的工作机理在于靠其自身重量及内部和上部填料的重量来承受外部荷载的作用,维持其稳定性。对于大圆筒的稳定性计算目前工程上凭经验做近似处理和简化,仍然套用传统的简化方法进行设计和计算,定义稳定性安全系数为作用在大圆筒上的抗倾覆稳定力矩同倾覆力矩的比值。在结构的抗倾稳定性分析中,结构倾覆时绕其转动的假设基点的选取恰当与否,直接影响到抗倾稳定性安全系数的计算值,并且决定了该项计算的置信程度。张鑫讨论了几种不同的稳定性计算方法,并对大圆筒旋转点的选取进行了不同的假设,结果差距很大。李飞用数值模拟的方法得出大圆筒的旋转点,此旋转点在前人所假设的前趾、后趾或圆筒母线上,而且给出了一些点的变化规律,但他的“潜在假设圆筒旋转点会在筒身及筒内”是错误的。与常规的重力式结构相比,大圆筒结构的抗倾稳定性的基点选取略为复杂。主要是因为:深埋式大圆筒有一定的嵌入深度,埋深部分与地基土的嵌固作用比较强,使圆筒的变形受到较大的约束,因而其转动基点不确定;大圆筒为无底结构,结构与地基之间并没有明显的分界,并且一般情况下筒内填料与地基土性质差别不大,上部结构实际上是与地基协调变形的,因此如果地基的刚性较大(如密实的砂基或岩基),那么把转动基点选取在前趾处还差强人意,如果地基相对于内填料类似或更差,前趾将不可避免地发生变位,基点的选取就应该重新考虑。笔者针对旋转点问题,采用有限差分软件模拟了沉入式大直径圆筒结构的倾覆稳定过程,通过控制不同的参数,如:圆筒直径、圆筒埋深、圆筒填料内摩擦角、荷载作用大小等分析了大圆筒转动点的位置及变化趋势,具有理论依据也有实际应用意义。1计算值的值1.1模型结构及坐标系的选择原模型直径为22m,由于大圆筒结构是一种三维空间式结构,用软件模拟平面建模求解出的大圆筒结构换算宽度为19.28m。本模型分为3个部分:大圆筒结构、筒外土体及筒内土体。模型如图1所示,图1中土层参数见表1。图2则展示了整个体系的坐标系选择。土体采用最常用的摩尔-库伦模型,土体参数见表1。为了满足计算的收敛性,将回填砂的模量及粘聚力提高得比较大。圆筒用梁单元模拟,为了使大圆筒按刚体形式运动,筒顶和筒底加上两根无质量的系梁,筒土之间用接触面模拟,结构模型参数见表2。1.2旋转点的计算对模型只施加一种水平均布荷载,为作用在筒后壁埋深以上的水平压应力。所谓垂直平分线法,即是将大圆筒的筒土作为一个整体,圆筒的运动看成一个完全的刚体运动。则大圆筒在旋转过程中任意点变化前后是在一个圆上的,因此变化前后两点的连线是这个圆的一条弦,两点连线的垂直平分线经过大圆筒的转动中心。若任意在大圆筒上寻找两点,追踪变化之后的两点,再做垂直平分线,两条垂直平分线的交点即大圆筒的旋转点。如图3中所示,连接AB,CD,然后作AB,CD的垂直平分线,交点即为大圆筒的旋转点O。但是由于数值模拟的局限性,大圆筒并没有完全地按一个刚体的形式在旋转,所以在求解旋转点的时候,计算出来的结果会同完全刚体式有一点差距。在这里就用刚性相对较强的大圆筒前壁上的两点作为观察求解点,用前壁上的点比用圆筒后壁上的点求解会更精确一点。1.3旋转点距轴线间距旋转点坐标依然使用图2所示的坐标系:x,y分别表示x轴和y轴,用x和y值表示旋转点的坐标。D为筒直径,定义x/D为偏心比例,用以表征旋转点距中轴线偏心距占直径的比例。H为筒高,定义y/H为竖向比例,用以表征旋转点距筒底距离占筒高的比例。1.3.1荷载作用的控制标准圆筒模型及参数如图1所示,筒高41m,埋深25m,直径19.28m,填土内摩擦角32°。不同的工况在于荷载大小的不同,从100kN/m到600kN/m不等。荷载工况及不同工况下的旋转点结果如表3所示。垂直平分线法可以清晰地反映出不同作用荷载对大圆筒旋转点的影响。垂直平分线法综合了大圆筒变化前后两种平衡状态,模型在变形后的平衡状态直接影响到旋转点位置的确定,因而随着荷载的不同导致的最终平衡状态的不同,大圆筒的旋转点在不断地发生变化。随外荷载的增加x坐标越来越大,y坐标也越来越大。发展趋势见图4。大圆筒随荷载作用x,y坐标的变化过程可以看作是大圆筒的一种抗倾覆自我调节功能。大圆筒在旋转过程中,若荷载增加,则圆筒水平位移增加,转角增加。为了保持其稳定性,旋转点会向着前趾靠近,这样内填料产生的抗倾力矩将会增加;为控制筒顶水平位移,旋转点会向顶部靠近,这样就不易产生较大的倾覆情况。由于荷载为600kN/m圆筒计算已经不收敛,圆筒无法保持稳定,所以破坏情况下计算出的旋转点规律不适用。1.3.2筒身埋深的影响不同埋深大圆筒组合如表4所示,考虑只改变圆筒埋深部分的长度不改变泥面以上的部分,因此圆筒埋深减小则筒高减小,圆筒直径取19.28m,填料内摩擦角为32°,埋深以上作用荷载为300kN/m均布荷载。从表4及图5可以看出,随着埋深的增加,旋转点的x坐标和y坐标都在不断地增加。圆筒埋深增加导致筒身增高,为了控制筒顶的水平位移,圆筒旋转点的y坐标相应增加。圆筒埋深增加,圆筒前后趾竖向位移之比增大,转角就有增大的趋势,为控制转角及前后趾竖向位移之比,大圆筒旋转点的x坐标就随埋深的增加而增加。1.3.3旋转点距东南角距离的大小变化的影响控制圆筒筒高为41m,埋深为25m,填料内摩擦角为32°,作用荷载为300kN/m时,改变圆筒的直径,计算不同直径下的大圆筒的抗倾覆旋转点。从表5和图6可以看出,随着直径的增加,旋转点的x坐标在不断增加,y坐标在不断减小。但由于圆筒直径发生改变,此处只看增大的x坐标是没有意义的,关键要看旋转点距中轴线距离同圆筒直径之比即x/D。因为直径的增加使内填料增多、圆筒的稳定性增加,在稳定性较大的情况下,大直径圆筒就不需要太大的偏心就能产生较大的抗倾力矩,所以x/D值随着直径的增大而减小。直径越小则筒顶水平位移较大,为控制水平位移则小直径对应着大的y旋转点坐标。1.3.4kn/m质量仍然取标准大圆筒作为算例,只改变其填料的内摩擦角的值,使其从16°～48°不等,荷载控制在300kN/m。从表6和图7中可以看出,用垂直平分线法得出的大圆筒旋转点随着填料内摩擦角的增大,x坐标在不断减小,y坐标也在不断减小。这是因为填料内摩擦角增加则筒土相互作用增强,大圆筒稳定性增加,筒顶水平位移减小。筒顶水平位移减小则y坐标相应减小,圆筒稳定性增加则x坐标就向中轴线靠拢而减小。2垂直平分法与汉森极端法的比较分析2.1汉森法的极限取矩大圆筒结构同格形钢板桩结构有许多相似的地方,一直以来大圆筒的设计计算也都有采用格形钢板桩的设计理论。汉森极值法作为计算格形钢板桩旋转点方法也被经常用于大圆筒旋转点的计算。汉森法的极点取矩如图8。式中:φ为填料内摩擦角;R0为前趾到旋转点的直线距离;R1为后趾到旋转点的距离;m和n分别如图8所示。假设圆筒发生倾覆变形的时候,整个圆筒类似于一个刚体绕地基中某点转动,该点称为极点,同时在圆筒的前趾和后趾之间出现一贯通的滑动曲面。此滑动曲面为假定滑动曲面,并且假定曲面上的各点切向力、法向力合力通过转动极点,这样滑动面上的力对极点取矩为零,从而使计算大为简化。假设极点O的坐标为(m,n),则极点的求解可以通过以上5个式子联立求解,可以求出圆筒的极点,即旋转点的坐标。2.2汉森极值法与垂直平分线法的比较通过汉森极值法求旋转点坐标(m,n)后转化为建模坐标系中的(x,y),将汉森极值法同垂直平分线法进行比较可以得到以下结论:1)汉森极值法无法揭示大圆筒旋转点随变化荷载以及圆筒埋深的演变规律。利用汉森极值法求解得到的在不同荷载及不同埋深作用下的旋转点坐标都是:x=6.76725m,y=4.00838m。从汉森极值法的结果来看,当荷载在100～200kN/m时,用垂直平分线计算的旋转点与汉森极值法最为接近。2)汉森极值法求解得到的旋转点随大圆筒直径变化的规律同垂直平分线法是相同的。都是随着圆筒直径的增加,x/D的值在减小,y/H的值也在减小。从图9可以看出,汉森法的变动趋势不及垂直平分线法的明显,两种计算结果差距比较大的原因是因为荷载不同。汉森法结果见表7。3)关于不同填料内摩擦角的情况,汉森法和垂直平分线法求出的变化趋势有差异。前面讨论过垂直平分线求得的结果是填料内摩擦角越大则x坐标越小,y坐标越小。汉森极值法的结果却是填料内摩擦角越大则x坐标越大,y坐标越小。两种方法计算出来的结果不一样,经比较以及理论分析可以看出:随着填料内摩擦角的增大,筒土的相互作用增强,大圆筒的稳定性显然增大。筒顶水平位移减小,大圆筒旋转点的x坐标理应向圆筒轴线靠近逐渐减小才对。所以汉森极值法在大圆筒旋转点求取的结果上看来是有缺陷的。汉森极值法的计算结果见表8,两者的对比见图10。3大文明法求解大圆筒旋转点的应用利用有限差分软件进行了大圆筒结构的数值模拟,并对荷载作用后的另一平衡状态进行了分析,提出了用垂直平分线法求解大圆筒旋转点。从旋转点的坐标及文中所提到的两种方法的对比可以得出以下结论:1)大圆筒的旋转点不像一般的理论计算方法中假设的那样简单,既不固定在轴线也不固