第三单元长方体和正方体09176

第三单元

长方体和正方体第一课时教学内容：长方体和正方体的认识教学目标：1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。教学过程：一、出示课题，学习目标掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书，自学四、效果检测（一）长方体的特征。

①、长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②、长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③、长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）（2）正方体的六个面面积一定相等。

（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（5）长方体的六个面一定是长方形，正方体的六个面一定是正方形。（）（6）三条棱相交的点叫顶点。（）（7）正方体是特殊的长方体。（）（8）有三个面是正方体的长方体一定是正方体。（）3、做课本第32页练习五第1、2、3、4题六、作业填空（1）长方体是由（）个长方形可能有（）个面试正方形围成的（）图形。（2）相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（）、（）、（）。（3）、长方体有（）个面、（）个顶点、（）条棱。（4）、一个长方体的长是8厘米，宽5厘米，高8厘米，这个长方体的（）面和（）面试完全相同的正方形，（）面、（）面、（）面和（）面是完全相同的长方体（5）、正方体可以说成是（）、（）、（）都相等的（），它是一种特殊的（）。六、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成p29的“做一做”。板书设计：长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。第二课时教学内容：求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。

教学过程：一、出示课题，学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米

80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？3、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是多少厘米？4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？四、作业：做课本第32页练习五第6、7、8、9题第三课时：教学内容：长方体、正方体的表面积 教学目的：1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教学过程:一、出示课题，学习目标1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。板书:(长×宽+长×高+宽×高)×2。板书：

（长×2+宽×2）

底面周长×高+长×宽×2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明"至少"的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。六、巩固反馈1.长方体表面积的求法：长方体的表面=（）。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=（）。2、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。3、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。若把它放在桌面上，桌面被遮住的最大面积是（）平方厘米。4、一根长24厘米的铁丝扎成一个长方体的框架。长4厘米，宽1厘米，高（）厘米？5、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要（）纸板。六、作业：做课本第36页第1、3题七、课后作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。板书设计：长方体的表面积长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2第四课时教学内容：长方体、正方体的表面积及相应练习（1）教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（

）分米，表面积是（

）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（

）分米，表面积是（

）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?五、作业：做课本第36页第4、5、6题第五课时教学内容：长方体、正方体的表面积及相应练习（2）教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查：判断1、棱长和相等的长方体,表面积也相等。()2、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是432平方厘米。（）3、一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（）4、正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。（）5、正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米.（）6、6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（）7、相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。8、在长方体的12条棱中，最多有4条棱相等。（）二、基本训练1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？三、解决实际问题1、制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？2、把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？四、谈谈你今天的收获。五、作业：做课本第36页第7、8、9、10题第六课时教学内容：体积和体积单位教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学过程：一、出示课题，学习目标1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。二、出示自学指导认真看课本总结体积的意义。2、体积单位：三、学生看书，自学四、效果检测学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。练一练：选择恰当的单位：（1）、橡皮的体积用（

），火车的体积用（

），书包的体积用（

）。（2）、练习：①说一说：测量篮球场的大小用（

）单位。测量学校旗杆的高度用（

）单位测量一只木箱的体积要用（

）单位。②、一个正方体的棱长是1（

），表面积是（

），体积是（

）。（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（

）五、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？六、作业：做课本第44页第1、2、3、4题板书设计：体积体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。第七课时教学内容：推导长方体、正方体的体积计算方法教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学过程：一、出示课题，学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。二、出示自学指导认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？三、学生看书，自学四、效果检测如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ五、练习１、根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长

Ｖ＝ａａａ＝a3读作ａ的立方

2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

六、巩固反馈：1、一块正方体钢材，棱长12分米。如果每立方分米的钢材重7.8千克，这段钢材重多少千克？2、希望小学建一个长方体游泳池，长50米，宽5米，深2米。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？（4）按水位线进水，游泳池内共存水多少立方米？3、请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

4、长方体体积＝长×宽×高，提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

七、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。八、作业：做课本第45页第5、6、7题长方体体积＝长×宽×高

正方体体积长方体体积＝长×宽×高

正方体体积字母公式：Ｖ＝ａｂｈＶ＝a3第八课时教学内容：长方体、正方体体积统一公式教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

逆向思维的题可以用方程解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：复习：1.如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积

底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：

长正方体的体积=底面积×高

V=sh

三、练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh

24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练

（1）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？(2)

一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分

米？四、巩固反馈：

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：做课本第43页做一做第1、2题和课本第46页练习七第8题六、板书设计：长、正方体体积公式长、正方体体积公式长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积

底面积体积单位的进率第九课时教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。教学过程：一、复习检查：1、计算体积用

单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1米=（

）分米，

1平方米=(

)平方分米1分米=（

）厘米

1平方分米=（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5立方米=（

）立方分米1.5立方米=(

)立方分米2400立方分米=(

)立方米12500立方厘米=(

)立方分米3.6立方分米=(

)立方厘米2、教学例3（1）教学例3．（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。（3）交流解题思路。（4）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数即大变小，乘1000，小变大，则相反。2、完成第47页的“做一做”．学生独立作业．对正时说一说解答过程．3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):

7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重×体积=质量

注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？20厘米=2分米

2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)4、做课本练习八第48、49页第2、3、5、6题四、作业:做课本练习八第48、49页第1、4、7题五、板书：相邻体积单位之间的进率相邻体积单位之间的进率1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米第十课时教学内容：体积单位间进率及相应练习

教学目标：1、使学生在理解的基础上进一步巩固常用的体积单位间的进率和名数的改写。2、培养学生的应用的意识。3、培养学生认真审题的良好的习惯。教学重难点：使学生在理解的基础上进一步巩固常用的体积单位间的进率和名数的改写。教学过程：一复习：填空8m2=()dm20.54m23400cm2=()dm296cm2=()dm2580dm2=()m21.2dm2=()cm2二、出示例4：一个牛奶包装箱，提问你观察到什么？问：包装箱上的尺寸：50×30×40指的什么？让学生独立完成，求出包装箱的体积是多少立方厘米。如果要求包装箱的体积是多少立方分米或多少立方米怎样求？三、介绍《九章算术》中的关于求长方体的体积的论述，对学生进行爱国主义教育。四、练习1、幸福村挖一个长50分米，宽25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨？2、一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米，用5000块这样的砖垒成一堵实心墙。这堵墙所占的空间是多少立方米？3、一根长3.5m,的木料，把它平均锯成两段，表面积正好增加了2.2dm2.这根木料的体积是多少?4、家具厂订购了300根方木，每根方木横截面的面积为36dm2，长是4m,这些木料共多少立方分米？5、判断。（共12分，没小题2分。）(1)一般情况下，体积单位的进率是1000.（）(2)棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）(3)在长方体中，至少有4个面是长方形的面。（）(4)1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。（）(5)因为22=2×2，所有23=6.（）(6)如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。（）（7）一块橡皮的体积约是8立方米（）（8）一张弹簧床垫的长是2米（）（9）一个游泳池占地面积约是100立方米（）（10）运货的集装箱的体积约是40立方分米（）五、巩固反馈：1、多少个1个立方厘米的小木块可以拼成一个1立方分米的正方体和一个1立方米的大正方体？2、一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm,体积为11.76dm3.爸爸想用它包装一件长25cm,宽16cm,高18cm的玻璃器皿，是否可以装下？六、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？七、作业：做课本练习八第48、49页第1、4、7题八、板书体积单位间的进率体积单位间的进率50×30×40=60000（cm3）=60(dm3)=0.06(m3)第十一课时教学内容：容积

教学目标：1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：

1、容积的概念，容积与体积的关系。

教学难点：容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（

）。三、新授：１、认识容积及容积单位：（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm³)②1升

=

1立方分米

1000毫升

=

1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm³)练一练：1.8L=(

)mL

3500mL=(

)L

15000cm³=(

)mL=(

)L1.5ddm³=(

)L（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。3、教学例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40（立方分米）

40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？4、做课本练习九第53页第1、2、3、4题五、作业：做课本练习九第53页第7、8、9、10题六、板书箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。1升(L)=1立方分米(dm³)1升

=

1立方分米

1000毫升

=

1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm³

)第十二课时教学内容：容积和容积单位间的进率练习

教学目标：1、进一步理解体积、容积的概念及不同单位间的换算。2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

教学重点：容积的概念，

教学难点：容积与体积的关系。

教学过程：一、复习回顾：1、回顾：我们学过了哪些体积单位？容积单位？相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？2、8.04dm3＝（）L＝（）ml2750cm3＝（）ml＝（）L7.5L＝（）dm3＝（）cm3785ml＝（）cm3＝（）dm3完成填空，自己选择一些题目，说说是怎样想的。3、在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（）。一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。课本封面的面积约是237（）。一棵大树高15（）。二、自主学习：完成下列各题，写出解题步骤，能说出解题思路和总结出解题方法。不会做的题目用红色笔标注。1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？三、合作探究：小组成员在组长的组织下针对自学中遇到的问题展开谈论，逐题解决，充分交流与合作，展示学习成果，讨论争议问题，针对自学中的问题能说出解题思路和总结出解题方法。形成小组观点，小组无法形成统一意见的在下一环节提交全班讨论。四、巩固反馈:做课本练习九第53、54页第5、6、11、12题五、作业：做课本练习九第55页第13、14、15、16题第十三课时复习内容：单元复习第一课时复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占

（）的大小。（2）表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用

（）单位。常用的单位有

（）、（）、（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位，常用的体积单位有

（）、（）、

（）

；相邻的体积单位间的进率是（）。（3）表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是（）；计算正方体的体积是（）或

（）。计算长方体的表面是

（）；计算长方体的体积是

（）或

（）。（4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是

（）；表面积是

（）；体积

（）。

（5）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是

（）；体积是（）。（6）一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是

（），放在地上占地面积最大是

（）。（7）正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。（8）用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。2、判断：（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（

）（2）长方体中相对的4条棱长度相等。

（）（3）正方体的6个面是完全一样的正方形。

（

）（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（

）（5）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（

）

（6）长方体中有四个面是完全一样的长方形。

（

）3、选择正确答案：（1）3.05立方米=(

)A

305立方分米

B3050立方分米

C30.5立方分米（2）4560立方分米=（

）A、4.56升

B、4560升

C、4.56立方米（3）两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变（4）如果把一棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。A.增加了B.减少了C.没有变化（5）正的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍（6）把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍（7）一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和