二元一次方程组单元成果测评

二元一次方程组单元成果测评（满分120分，时间100分钟）

选择题（每小题3分，共30分）

1.若单项式与是同类项，则的值为（）A.2B.1C.4D.-1

2.方程，，，，中，二元一次方程的个

数是（）．A.1B.2C.3D.4

3.方程组的解是（）.A.B.C.D.

4.下面与方程所组成的方程组的解是的是（）．

A.B.C.D.

5.已知则（）.

A.B.C.D.

6.如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（）.

A.-1B.2C.1D.0

7.若方程组的解与的和为0，则的值为（）.

A.2B.0C.3D.4

8.船在顺水中的速度为50千米/小时，在逆水中的速度为30千米/小时，则水流的速度为（）.

A.10千米/小时B.20千米/小时C.40千米/小时D.30千米/小时

9.某校150名同学参加数学竞赛，全体同学的平均分为55分，其中及格同学的平均分为77分，不及格同

学的平均分为47分，则及格同学的人数为（）.A.40B.110C.42D.101

10.若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应是（）.

A.-4B.4C.3D.-3

填空题（每小题3分，共30分）

11.由可得用表示的式子是____________.

12.方程的所有非负整数解为____________.

13.请写出一个解为，且的系数都不为1的二元一次方程组____________.

14.方程组的解为____________.

15.已知方程组的解是，则____________.

16.设，，，则____________.

17.代数式，当时，其值是3；当时，其值是4，则代数式的值是_______.

18.若，则____________.

19.一张方桌由一张桌面和四根桌腿组成，已知1m3木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5m3的木料全

部用来制作方桌，则用于做桌面的木料为____________m3.

20.某商店选择每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克混合后出售，则售价为__元/千克

时利润率能达到20%.

解答题（共60分）

21.（12分）解方程组：

（1）（2）（3）.

22.（8分）已知方程组，甲由于看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为.若按正确的计算，求方程组的解与的差，即的值.

23.（8分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

24.（10分）夏季为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施，某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

25.（10分）某市电信局现在有600部已经申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机.设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话小组每天安装的固定电话总数也相同.若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数.

26.（12分）为了解决农民工子女入学难的问题，某地建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.

（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增

的1160名中小学生共免收多少“借读费”？

（2）如果小学每年40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农

民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

答案与解析

选择题1.A.（提示：由题意知，解得，所以.）

2.B.（提示：根据二元一次方程的定义可知，是二元一次方程.）

3.C.（提示：，①＋②得，所以，把代入①得，.）

4.A.（提示：把分别代入A、B、C、D四个选项中检验，正确的选项为A.）

5.B.（提示：由题意知，解方程得.）

6.C.（提示：把代入，得，①+②得，

所以.）

7.D.（提示：，①－②得，又因为，所以③

和④组成方程组，解得，把代入①得，.）

8.A.（提示：设水流速度为千米/小时，船在静水中的速度为千米/小时，由题意得

，①+②得，所以.）

9.A.（提示：设不及格的同学为人，及格的同学为人，由题意得，

解得，所以及格的同学为40人

10.B.（提示：由方程与构成方程组，解得，

把代入，得.）

填空题

11..12.；；.（提示：由得，当时，；当

时，；当时，.）13..答案不唯一.

14..15.-1.（提示：把代入得，解得，

所以.）

16.6或-6.（提示：由可知有两种可能，，分别代入.）

17..（提示：由已知得，解得，所以.）

18..（提示：通过对原方程组的消元，可分别得出的关系式.）

19.3.（提示：设用于做桌面的木料为m3，用于做桌腿的木料为m3，则根据题意列方程组，

得，解方程组得，.）

20.29.76.（提示：这道题其实就是求平均数：售价不低于价钱的平均数的120%，利润率就能

达到20%.（元/千克），

所以售价应为24.8×（1＋20%）＝29.76（元/千克）.）

解答题

21.（1）解：，①－②得，，解得，把代入①得，

，所以方程组的解为.

（2）解：原方程组可化为，

由①×3－②×2，得，所以.把代入①，得.

所以原方程组的解为.

（3）解：原方程组可化为：，

①×2－②得：，

①×3－③得：

解由④⑤组成的方程组得，，把代入①中，得.

所以原方程组的解为.

22.把代入②，得.把代入①，得.

解方程组，得.所以有，

解这个方程组，得，所以.

23.解：设中型汽车有辆，小型汽车有辆.

由题意列方程组，得，解得.

答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.

24.解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电度，乙种空调每天节电度.根据题意列方程组，

得，解得.

答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度.

25.解：设每天新申请装机的固定电话有部，每个电话装机小组每天装电话部.

根据题意列方程组，得，解这个方程组得.

答：每天新申请装机的固定电话有20部.

26.解：（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，

在主城区中学学习的农民工子女有人.由题意列方程组，得，

解得.

所以（元），（元），

所以500×680＋1000×480＝820000（元）.

答：2005年新增的1160名中小学生共免收820000元