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文档简介
二元一次方程组单元成果测评(满分120分,时间100分钟)
选择题(每小题3分,共30分)
1.若单项式与是同类项,则的值为()A.2B.1C.4D.-1
2.方程,,,,中,二元一次方程的个
数是().A.1B.2C.3D.4
3.方程组的解是().A.B.C.D.
4.下面与方程所组成的方程组的解是的是().
A.B.C.D.
5.已知则().
A.B.C.D.
6.如果方程组的解与方程组的解相同,则的值为().
A.-1B.2C.1D.0
7.若方程组的解与的和为0,则的值为().
A.2B.0C.3D.4
8.船在顺水中的速度为50千米/小时,在逆水中的速度为30千米/小时,则水流的速度为().
A.10千米/小时B.20千米/小时C.40千米/小时D.30千米/小时
9.某校150名同学参加数学竞赛,全体同学的平均分为55分,其中及格同学的平均分为77分,不及格同
学的平均分为47分,则及格同学的人数为().A.40B.110C.42D.101
10.若下列三个二元一次方程:,,有公共解,那么的值应是().
A.-4B.4C.3D.-3
填空题(每小题3分,共30分)
11.由可得用表示的式子是____________.
12.方程的所有非负整数解为____________.
13.请写出一个解为,且的系数都不为1的二元一次方程组____________.
14.方程组的解为____________.
15.已知方程组的解是,则____________.
16.设,,,则____________.
17.代数式,当时,其值是3;当时,其值是4,则代数式的值是_______.
18.若,则____________.
19.一张方桌由一张桌面和四根桌腿组成,已知1m3木料可以做桌面50个或桌腿300个,现有5m3的木料全
部用来制作方桌,则用于做桌面的木料为____________m3.
20.某商店选择每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克混合后出售,则售价为__元/千克
时利润率能达到20%.
解答题(共60分)
21.(12分)解方程组:
(1)(2)(3).
22.(8分)已知方程组,甲由于看错了方程①中的,得到方程组的解为;乙由于看错了方程②中的,得到方程组的解为.若按正确的计算,求方程组的解与的差,即的值.
23.(8分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些汽车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?
24.(10分)夏季为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施,某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
25.(10分)某市电信局现在有600部已经申请装机的固定电话尚待装机,此外每天还有新申请装机的电话也待装机.设每天新申请装机的固定电话部数相同,每个电话小组每天安装的固定电话总数也相同.若安排3个装机小组,恰好60天可将待装固定电话装机完毕;若安排5个装机小组,恰好20天可将待装固定电话装机完毕.求每天新申请装机的固定电话部数.
26.(12分)为了解决农民工子女入学难的问题,某地建立了一套进城农民工子女就学保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学的农民工子女将比2004年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”500元,中学每生每年收“借读费”1000元计算,求2005年新增
的1160名中小学生共免收多少“借读费”?
(2)如果小学每年40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按2005年秋季入学后,农
民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?
答案与解析
选择题1.A.(提示:由题意知,解得,所以.)
2.B.(提示:根据二元一次方程的定义可知,是二元一次方程.)
3.C.(提示:,①+②得,所以,把代入①得,.)
4.A.(提示:把分别代入A、B、C、D四个选项中检验,正确的选项为A.)
5.B.(提示:由题意知,解方程得.)
6.C.(提示:把代入,得,①+②得,
所以.)
7.D.(提示:,①-②得,又因为,所以③
和④组成方程组,解得,把代入①得,.)
8.A.(提示:设水流速度为千米/小时,船在静水中的速度为千米/小时,由题意得
,①+②得,所以.)
9.A.(提示:设不及格的同学为人,及格的同学为人,由题意得,
解得,所以及格的同学为40人
10.B.(提示:由方程与构成方程组,解得,
把代入,得.)
填空题
11..12.;;.(提示:由得,当时,;当
时,;当时,.)13..答案不唯一.
14..15.-1.(提示:把代入得,解得,
所以.)
16.6或-6.(提示:由可知有两种可能,,分别代入.)
17..(提示:由已知得,解得,所以.)
18..(提示:通过对原方程组的消元,可分别得出的关系式.)
19.3.(提示:设用于做桌面的木料为m3,用于做桌腿的木料为m3,则根据题意列方程组,
得,解方程组得,.)
20.29.76.(提示:这道题其实就是求平均数:售价不低于价钱的平均数的120%,利润率就能
达到20%.(元/千克),
所以售价应为24.8×(1+20%)=29.76(元/千克).)
解答题
21.(1)解:,①-②得,,解得,把代入①得,
,所以方程组的解为.
(2)解:原方程组可化为,
由①×3-②×2,得,所以.把代入①,得.
所以原方程组的解为.
(3)解:原方程组可化为:,
①×2-②得:,
①×3-③得:
解由④⑤组成的方程组得,,把代入①中,得.
所以原方程组的解为.
22.把代入②,得.把代入①,得.
解方程组,得.所以有,
解这个方程组,得,所以.
23.解:设中型汽车有辆,小型汽车有辆.
由题意列方程组,得,解得.
答:中型汽车有15辆,小型汽车有35辆.
24.解:设只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电度,乙种空调每天节电度.根据题意列方程组,
得,解得.
答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.
25.解:设每天新申请装机的固定电话有部,每个电话装机小组每天装电话部.
根据题意列方程组,得,解这个方程组得.
答:每天新申请装机的固定电话有20部.
26.解:(1)设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人,
在主城区中学学习的农民工子女有人.由题意列方程组,得,
解得.
所以(元),(元),
所以500×680+1000×480=820000(元).
答:2005年新增的1160名中小学生共免收820000元
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