（数学理科）高考数学复习24 不等式的性质及一元二次不等式　

第七单元不等式考情分析本单元在全国卷中的分值为10～15分，一般有两种呈现形式：一是以选择题、填空题的形式呈现，有针对性地考查不等式的解法及性质、简单的线性规划等知识；二是把不等式作为解决问题的工具，广泛地渗透到函数、数列、解析几何等的解答题中．一般小题比较简单，大题中主要考查考生综合应用不等式的意识．点点练24不等式的性质及一元二次不等式一基础小题练透篇1.[2021·湖北武汉市高三三模]已知集合A＝{x∈R|x2－2x<0}，B＝{x∈R|1≤x≤4}，则A∪B＝()A．{x|0<x<4}B．{x|0<x≤4}C．{x|1≤x<2}D．{x|2<x≤4}2．[2022·江苏省滨海月考]下列命题为真命题的是()A．若a＜b＜0，则eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)B．若a＞b＞0，则ac2＞bc2C．若c＞a＞b＞0，则eq\f(a,c－a)＜eq\f(b,c－b)D．若a＞b＞c＞0，则eq\f(a,b)＞eq\f(a＋c,b＋c)3．[2022·云南省峨山彝族自治县模拟]对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为()A．{a|a<2}B．{a|a≤2}C．{a|－2<a<2}D．{a|－2<a≤2}4．[2022·山东淄博模拟]若存在x0∈R，使axeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋2x0＋a<0，则实数a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．－1<a<1D．－1<a≤15．[2022·宁夏银川检测]已知函数f(x)＝ax2－x－c，且不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2<x<1}，则函数y＝f(－x)的图象为()6．[2022·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是()A．a＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)<log2(a＋b)B．eq\f(b,2a)<log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)C．a＋eq\f(1,b)<log2(a＋b)<eq\f(b,2a)D．log2(a＋b)<a＋eq\f(1,b)<eq\f(b,2a)7．[2022·江苏南通模拟]关于x的不等式x2＋ax－2<0在区间[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是________．8．[2022·海南海口二中月考]在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2022·北京市第八十中学高三考前练习]已知非零实数a，b满足a<b，则下列不等式中一定成立的是()A．lna<lnbB．eq\f(1,a)>eq\f(1,b)C．a2<b2D．a3<b32．[2022·山东青岛市模拟]已知1＜eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)，M＝aa，N＝ab，P＝ba，则M，N，P的大小关系正确的为()A．N＜M＜PB．P＜M＜NC．M＜P＜ND．P＜N＜M3．[2022·海南模拟]不等式(x2＋1)eq\f(1,2)>(3x＋5)eq\f(1,2)的解集为()A．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)，－1))∪(4，＋∞)B．(－1，4)C．(4，＋∞)D．(－∞，－1)∪(4，＋∞)4．[2022·浙江杭州模拟]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|＋|x2|≤2，则()A．|a＋2b|≥2B．|a＋2b|≤2C．|a|≥1D．|b|≤15．[2022·黑龙江齐齐哈尔月考]已知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为________．6．[2022·浙江杭州重点中学月考]函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集为{x|2<x<3}，则b＋c＝________；若f(x)＝0的两根x1，x2满足0<x1<2<x2<3，则b＋c的取值范围是________．三高考小题重现篇1.[2019·全国卷Ⅰ]已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．b<c<a2．[2019·天津卷]设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．[2020·北京卷]已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是()A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．[2019·江苏卷]函数y＝eq\r(7＋6x－x2)的定义域是________.5．[2019·天津卷]设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为________．四经典大题强化篇1.求不等式ax2－(a＋1)x＋1<0的解集．2．已知f(x)＝ax2＋(a－1