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人教版八年级上册第十一章《三角形》

多边形内角和在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形n边形有n个顶点，n条边，n个内角性质:概念:多边形边、角、对角线复习

内角和多边形、n边形内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？活动一探寻新知12453我们熟悉的四边形猜一猜拼一拼量一量四边形内角和是多少度？四边形的内角和是360°已知：四边形ABCD求证：四边形ABCD的内角和是360°证明：连接A，CACBD在△ABC中，∠1+∠B+∠3=180°1432同理：∠2+∠D+∠4=180°∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠B+∠3+∠2+∠D+∠4=360°即四边形ABCD的内角和是360°ACBDO四边形的内角和是360°五边形内角和是多少度？

观察此图：可以看出五边形从一个顶点出发引出对角线，它们将边形分成3个三角形，所以五边形的内角和为540°。ABCDEABCDE五边形内角和是多少度？ABCDEO六边形内角和是多少度？ABCDEF六边形从一个顶点出发引出对角线，它们将六边形分成3个三角形，所以边六形的内角和为720°。n边形内角和是多少度？(n-2)·180°n边形内角和

多边形内角和是变化的，和多边形的边数有关，与多边形的形状、大小和边的长短无关；多边形的边数确定，多边形的的内角和就确定。例1：填空:(1)十二边形的内角和为

。(2)已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为

。

知识运用1800°8

例2：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°.求∠B和∠D的关系。知识运用ABCD解：∵四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=

180°

即∠B和∠D互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。（1）（2）求下列图形中x的值.当堂检测X=65°X=95°2.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？3.已知一个多边形的内角和等于1440°,求这个多边形的边数。当堂检测4.一个多边形的各内角都等于108°，它是几边形？5.若两个多边形的比是1:2，内角和的度数比是1:3，求这两个多边形的边数。(1)本节课学习了哪些

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