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一元一次不等式(组)的解法一、选择题1.不等式5x1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是()答案A∵5x1>2x+5,∴3x>6,∴x>2.故选A.x+2≥1答案Dx+2≥13.已知点P(2a1,1a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()答案C因为点P(2a1,1a)在第一象限,所以2a-1x,y的方程组2x答案C解关于x,y的方程组2x+y=m二、填空题5.关于x的不等式xb>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是.

答案3≤b<2解析解不等式得x>b,∵不等式有两个负整数解,∴负整数解为1,2,所以b要小于2,而且大于或等于3.1+2x3>x1和x+3(x1)<1的解集的公共部分是答案x<1解析解1+2x12x+1≥答案5解析解不等式组12x+a≥0答案a>1解析解关于x的不等式组x+a≥0三、解答题2x-解析,得5x≤10.系数化为1,得x≥2.数轴表示如图.5解析5由①得x<2,由②得x≥1,∴不等式组的解集为1≤x<2.3(解析由题意,得3(解得k≥134所以k的取值范围为k≥1343x解析解不等式3x+1≤2(x+1),得x≤1.解不等式x<5x+12,得x>2.所以,不等式组的解集是2<x≤1.所以不等式组的整数解是1,0,1.x请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在如图9-5-1所示的数轴上表示出来;图9-5-1(4)不等式组的解集为.

解析(1)解不等式①,得x<3.(2)解不等式②,得x≥4.(3)不等式①和②的解集在数轴上的表示如图.(4)不等式组的解集为4≤x<3.14.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[π]=4.(1)如果[a]=2,那么a的取值范围是;

(2)如果x+1解析(1)2≤a<1.(2)根据题意得:3≤x+1解得5≤x<7,∴满足条件的正整数为5,6.15.已知关于x、y的方程组5x解析①×3,得15x+6y=33a+54,③②×2,得4x6y=24a16,④③+④,得19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,∴方程组的解是x=3a∴23<a<2,∴a的取值范围是22x解析解不等式2x+5≤3(x+2)得x≥1,解不等式2x1+3x所以原不等式组的解集是1≤x<3,其在数轴上表示如下:所以原不等式组的非负整数解为0、1、2.x2解析由不等式x2+x+13由不等式3x+5a

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