高一数学必修2知识点总结

第页共页高一数学必修2知识点总结（____字）一、函数与方程、不等式1.基本初等函数：常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、复合函数等。2.幂函数：y=x^a（a≠0，x>0）的图像、性质、解析式，特殊指数函数，幂函数的组合。3.对数函数：y=loga(x)（a>0，a≠1，x>0）的图像、性质、解析式，对数函数的关系式、换底公式、复合函数，指数方程与对数方程。4.三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像、性质、解析式，周期性与奇偶性，三角函数的关系式、和差化积、积化和差、倍角、半角等公式，倒数关系式、指数增函数的组合，三角方程与三角不等式。5.方程、不等式、代数方程组：一次方程、一次不等式、二次方程、二次不等式的解法与分类，二次方程的根与系数的关系，因式分解法，配方法，完成平方法，四则运算法，根与系数间的关系，方程的实数根与条件。6.二次函数与一元二次方程：二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像、性质，二次函数的最值、对称轴、单调性、零点判别法，最值、对称轴与系数间的关系，一元二次方程的根与系数的关系。7.二次不等式：二次函数构造法，一元二次不等式的解集，解二次不等式的方法。8.线性规划：线性规划问题的建立，线性规划的基本思想和步骤，线性规划问题的求解方法。二、数列与数学归纳法1.数列的概念：数列的性质，数列的分类。2.等差数列：等差数列的概念，通项公式，前n项和公式，求和公式的应用。3.等比数列：等比数列的概念，通项公式，前n项和公式，求和公式的应用。4.递推数列与递推关系：递推数列的递推公式与通项公式，等差数列与递推数列的关系。5.数学归纳法：数学归纳法的基本原理和证明方法，应用到数列的证明和不等式的证明。三、平面解析几何1.平面点坐标：平面直角坐标系，点的坐标及相应的性质。2.点、线、面的位置关系：两点间的距离公式，点与直线的位置关系，两直线的位置关系，点与平面的位置关系，平面的三角坐标法。3.直线的方程：直线的斜率与特殊情况的斜率，直线的某种形式方程。4.直线的位置关系：两直线的角度、相交形态、位置关系，两直线的交点、平行与垂直关系。5.圆的方程：圆的标准方程和一般方程，求圆心和半径，圆与直线的位置关系，切线的斜率。6.椭圆、双曲线、抛物线：椭圆的标准方程和一般方程，焦点和离心率，双曲线的标准方程和一般方程，焦点和离心率，抛物线的标准方程和一般方程，焦点和离心率。7.集合与不等式：集合的概念，集合的特性和运算，集合的表示方法，集合的相关问题，集合间的基本关系与运算。8.不等式的图解法：不等式的基本性质，不等关系的性质，不等式的解集。四、立体几何1.空间点、线、面的位置关系：空间直角坐标系，点、线、面的位置关系及其性质。2.直线与平面的位置关系：点在平面上的投影，平面与直线的位置关系，两平面的位置关系，空间曲线。3.空间几何体：立体的概念，表面积和体积的计算。4.空间向量：向量的概念和性质，向量的运算，点、线、面的向量方程和坐标方程。5.空间几何体的坐标表示：球的坐标表示，柱、锥的坐标表示，柱、锥的交角。五、函数与导数1.变量与函数：函数的概念，自变量和因变量的关系，函数在考察自变量的取值范围内的性质。2.基本初等函数的图像与性质：常值函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图像与性质，函数的奇偶性、周期性和单调性。3.函数的运算：函数的和、差、积、商的定义与性质，复合函数的定义与性质。4.函数的极限：函数极限的定义与性质，函数极限的判定法，无穷远点的极限。5.函数的连续性：函数连续性的定义与性质，连续函数的四则运算、复合与反函数，两数列连续逼近方法，介值定理，绝对值或高次函数的不等式求解范围。六、导数与导数应用1.导数的概念及定义：导数的定义，导数的物理意义，高阶导数与求导公式。2.导数的计算法则：求导公式，基本初等函数的导数，四则运算法则，复合函数的导数，反函数的导数。3.函数的单调性和极值：单调递增、单调递减区间，极值的判定及求解，等式与不等式的应用。4.函数的图像：函数的导数与函数图像的关系，函数的增减性与