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文档简介

图形的放大与缩小、位似请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?

探索与思考☞①PA②③④⑤BCDEF

观察与思考☞

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点的连线都相交于同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行或同一条直线上明确：2.位似图形的性质性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比

概念与性质1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；

辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？是是练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（5）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？作出下列位似图形的位似中心：OODEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上学习应用O.ABCA'C’B’.

练习与拓展

1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？你会了吗？请完成学案作业（）练习解析如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是位似图形，∆OAB∽∆OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对点的连线都相交于同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：

1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

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