高等数学微课版王文静部分习题答案

习题1.1（1）不同（2）相同（3）相同（4）不同（1）（2）（3）（1）8,6,1（2）（1）（2）需求函数:价格函数:习题1.2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）习题1.3（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（1）（2）（1）同阶（2）都不是无穷小（1）（2）（3）（4）习题1.4连续（1）为无穷间断点（2）为无穷间断点，为可去间断点为无穷间断点（4）为跳跃间断点略总习题A（1）A（2）C（3）D（4）D（5）B（6）B（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）分段函数时在处极限存在，时在处连续总习题B（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）无穷小（2）无穷小（3）无穷小（1）同阶（2）等价为无穷间断点，为可去间断点略习题2.11、（1）f'x0（2）2f'x0（3）4f'2、x=13、a=24、i5、切线方程：2y+x−3=0，法线方程：y−2x+1=0习题2.21、（1）y（2）y（3）y（4）y（5）y（6）y（7）y（8）y2、（1）y（2）y（3）y（4）y（5）y（6）y（7）y（8）y（9）y（10）y（11）y（12）y（13）y（14）y3、（1）y5=3840（2）f''（3）yn=n!习题2.31、（1）2x+C（2）32x2+C（3）lnu+1+C（4）（6）−1x+C（7）2x+C（8）2、(1)dy=−11−(2)dy=总习题A1、（1）C（2）D（3）C（4）C（5）D（6）B2、（1）±1（2）a=2（3）−6（4）43（5）3、（1）f'x=−ln10∙10（3）y'=lnx+1（5）y'=924、（1）dy=−1x2+1总习题B1、（1）y（2）y'=1，（4）y'=−2e（6）y'=x+23−x2、（1）dy=−sinx+y1+sinx+y习题3.11.（1）；（2）；2.（1）ξ=94；（2）；（3）；3.提示：利用拉格朗日中值定理证明。设fx=ln4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（10）；（11）；（12）；习题3.21.提示：设fx=sinx−2πx，利用函数的单调性证明f2.（1）增区间，减区间；（2）增区间，减区间；3.极大值，极小值；（2）极小值；4.（1）最大值，最小值；（2）最大值，最小值；5.；6.边长为a6；习题3.31.凹区间，凸区间，拐点；2.（1）水平渐近线，垂直渐近线；（2）水平渐近线，垂直渐近线；3.（1）水平渐近线，垂直渐近线；（2）水平渐近线，垂直渐近线；习题3.41.产量为140，最低平均成本为78，边际成本78；2.；3.（1）；（2）；4.；5.（1），经济意义为：当商品的价格在5到8该区间时，价格在5的基础上每增加1%，那么销量就会在50的基础上下降2.77%；（2）；（3），经济意义为：当价格为3时，价格每增加1%，那么销量将会减少0.14%；，经济意义为：当价格为5时，价格每增加1%，那么销量将会减少1%；，经济意义为：当价格为8时，价格每增加1%，那么销量将会减少11.64%；第三章总习题A1．ADDDD2.（1）f(a);（2）（1，2）；（3）x3.（1）5；（2）2；（3）3；（4）12；（5）-3；（6）-4.（3，+∞），（-∞，−1）单调递增，（-1，3）单调递减；极大值f5.单调减区间（-∞，0），（1，+∞）；单调增区间（0，1）；极小值凹区间（-12，1），（1，+∞）；凸区间（-∞，−6.提示：设fx7.(1)L(2)q=7时，最大利润为46.8.所求长方体长宽高均为323总习题B1.（1）−12（2）16（3）−14（4）0（5）12（6）12.提示：利用罗尔定理3.提示：构造辅助函数，利用拉格朗日中值定理4.提示：利用罗尔定理5.提示：构造辅助函数，Fx6.略7.略8.略9.Ep=-10.水平渐近线y=π习题4.11．(1)成立； (2)不成立. 2．(1)； (2)；(3)；(4)；(5)； (6) ；(7)；(8)； (9)；(10)；(11)； (12)．3．．4．．习题4.2１．(1)；(2)；(3)-2；(4)2；(5)；(6)；(7)；(8)-1；(9)-1；(10)．2．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)； (13)； (14)； (15)； (16)； (17)； (18)；3．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)．习题4.31．(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)；(9)．2．．总习题A(1)1x，−1x2，lnx+C，13f3xsinx−cosx+C；（6）xlnx−x+C；13arctan3（9）xlnx+C.（1）A（2）D（3）A（4）D（5）B（6）C（1）34x4−1x−arctanx+Cex−2x（1）16x6arctanex+C12ln(1+x（7）esinx+C；（8）（9）13tanx3（11）arcsinx−1−1−x（13）1−1x25.（1）xln(1+x2)−2x+2arctanx+C（3）x2sinx−2xcosx−2sinx+C；（4）（5）xarcsinx+1−x2（7）xtanx+lncosx−1总习题Bf(x)=2xf(x)=xe12−112x+14xx−(1+e（1）x−tanx2+C15arctantanxarctanx1+x（7）23(arcsinx)3（9）2xln(1+x)−4x（11）xarctanx+ln11+x习题5.11..2.(1)； (2) ；(3)．3.(1)； (2)；(3).4.(1)； (2)．习题5.2(1)； (2)；(3).2.(1)；(2).3.(1)； (2)；(3)； (4).(5)； (6)；(7). 习题5.31.(1)； (2)；(3)； (4)；(5)(6)；(7)；(8)；(9)； (10)．2.(1)； (2)；(3)； (4)；(5)； (6)．3.(1)；(2)；(3)； (4)．习题5.41.(1)； (2)；(3)；(4)；(5)； (6)．2.3.证明：（1）当时，当时，，该积分收敛；当时，，该积分发散；（2）当时，，该级数发散。习题5.5(1)；(2)；(3)；(4)(1)；(2)，；(3)习题5.6(1)；(2)(1)，；(2)．总习题A1.（1）;（2）;;（3）;（4）;（5）;（6）;（7）;（8）;;（10）;（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）;（1）;（2）;（3）;（4）; （5）;（6）;（7）;（8）;（9）;（10）;（11）;（12）;（13）;（14）;（1）（提示：画出围成的图形包括两部分，再结合定积分与面积的关系进行求解）;（2）;（3）;（4）;（5）;（1）;（2）;（1）;（2）略;（3）略。总习题B;；;;极大值，极小值;;（提示：分三部分求解）;（提示：结合有理化）;（提示：分三部