小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE圆的认识【教学目标】1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系；了解画圆的多种方法，会用圆规按要求画圆。2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考,积累数学活动经验。3.结合具体的情境，体验数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。【教学重点难点】掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。【教学准备】教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉）、圆规。【教学过程】一、创设情境，引出问题课件出示情境图（见图1）。学生欣赏从古到今的各种交通工具。师引导学生观察：看，古代的马车、推车；现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机，从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化，但唯有一点始终没有改变，你发现了吗？是什么？同学们都发现了，它们的车轮都是圆形的。你们很有数学眼光！车轮都是圆形的，对此，你有什么想法或疑问吗？学生思考、提问题。预设：为什么车轮都是圆形的呢？学生充分交流后，教师谈话导入：同学们都很善于观察生活，能从生活经验中得出结论，不过呀，老师要告诉大家，这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢！这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。（板书课题：圆的认识）二、动手操作，探究新知（一）不同工具画圆，初步感知1.小组合作，利用给出的材料画圆（1）借助圆形水杯，描出一个圆。你可真善于观察生活。（2）利用提供细绳、铅笔和图钉三种工具画圆。用图钉固定住，细线拉紧，将铅笔旋转一周，就画出一个圆。（3）借助圆规画圆。小组活动，教师巡视。汇报交流（1）通过刚才画圆，你们感觉圆与以前我们学过的平面图形有什么不同？有的同学发现以前学的图形有角，而圆没有角。圆到底有没有角呢？我们到了初中再来研究。还有的同学发现以前我们学的平面图形都是用线段围成的，而圆是用曲线围城的。同学们可真善于总结，连老师都很佩服你！圆是由曲线围成的平面图形。刚刚我们使用了三种方法来画圆，对比一下这三种方法，哪种方法更好一些呢？借助实物描圆，只能画固定大小的圆，而且有时候画的不完美。其实通常我们会借助一个专门的工具来画圆，这个工具就是圆规。下面请同学们试着用圆规来画一个圆，边画边思考，用圆规画圆的步骤和注意事项。（二）圆规画圆，深化感知1.初次画圆，掌握方法学生尝试用圆规画圆并交流补充用圆规画圆应该注意的问题。教师展示学生作品。老师收集了几个同学画的圆，并追问，为什么有的同学画的快，有的同学画的慢？有的同学画的很圆滑，有的同学却画的不完美？猜猜他们可能在哪出现了问题？有的同学说，没固定住两脚之间的距离，还有的同学认为针尖没固定住。谁能总结一下：如何画一个完美的圆呢？先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。（教师用圆规展示，或视频展示画圆过程）2.再次画圆，有所感悟（1）请学生根据刚刚的方法画出大小不同的两个圆。（2）教师展示两幅有代表性的作品。（同心圆和不同位置的圆）追问：为什么圆的大小不同？同学们都发现了，因为圆规的两脚间的距离不同。为什么两个圆的位置不同？是的，因为圆规的针尖位置不同。小结：看来，圆里面蓄藏着不少的知识，接下来让我们继续来研究它。三、借助素材，总结概念1.认识圆心、半径、直径这是老师画的圆，请同学们找出针尖固定的点在哪里？我们把针尖固定的这一点叫做圆心，用字母O表示。同学们再来找一找两脚之间的距离。观察这一条线段又怎样的特点？没错，一端在圆心另一端在圆上。我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。同学们，这条线段是半径吗？没错不是!为什么？它有什么特点呢？是的，这条线段通过了圆心，而且线段的两端在圆上。我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。追问：“在这之前，我们说圆的大小是由圆规两脚之间的距离决定的，圆的位置是由针尖决定的。现在我们学习了圆的各部分名称，可以怎样说？”预设：“同学们总结的真完整！圆的大小由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的。”下面请同学们在自己画的圆上，标出圆心，半径和直径。2.合作探究，掌握特征同学们，观察一下刚刚你画出的半径和直径，他们之间有怎样的关系呢？数学是一门严谨的学科，我们借助学具来研究一下吧。请同学们，拿出课前准备好的圆形卡片，通过画一画，折一折，量一量的方法。小组合作，共同探究以下问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径呢？在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？在同一个圆里半径和直径有什么关系？圆是一个轴对称图形吗？它有几条对称轴？追问：“通过刚才的探讨，你有什么发现？”有的同学通过画一画，（教师出示图片）发现“在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径”；还有的同学运用直尺测量，发现“在同一个圆里所有的直径长度都相等，所有半径长度都相等”，圆的半径和直径之间有什么关系呢？我们一起来看一下，在这个圆中，我们用直尺量出半径是2厘米，直径是4厘米，直径是半径的两倍。你能用含有字母的式子表示出它们之间的关系？

没错！d=2r或者r=d/2（课件出示）还有的同学通过对折，发现圆是轴对称图形。那它有多少条对称轴呢？是的，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。3.渗透数学文化，解释“车轮为什么是圆的？”（1）同学们，其实早在两千多年前，我国古代就有了有关圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”（出示课件），请同学们说一说“一中”和“同长”是什么含义？没错！圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等。古人的发现和刚才同学们的发现完全一样！同学们真了不起！我国古代这一发现要比西方整整早了一千多年，听到这里，同学们感觉如何？嗯！特别自豪特别骄傲！感受到我国古代人民非常有智慧。现在让我们重新回到数学课堂，为什么汽车的轮子要设计成圆形的？你能用刚刚学的知识简单解释一下吗？是的。因为在同一个圆里，所有半径长度都相等。圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。这样，汽车在前进过程中，就会保持平衡。所以，车轮要设计成圆形的。四、扇形的认识同学们请继续看大屏幕，仔细观察涂色部分是什么图形？有同学发现，他们的形状跟扇子的形状差不多。还有的同学发现，他们都是由两条半径和一段曲线围成的。哦，这些图形都是圆面的一部分，它们都有一个角，角的顶点在圆心。同学们的观察的真仔细。像这样的图形叫做扇形。像∠1这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。想一想，同一个圆中，扇形的大小与什么有关？聪明的你一定想到了!和圆心角有关，圆心角越大，扇形越大。圆心角越小，扇形越小。五、回顾反思同学们这节课我们一起学习了圆形，学会用圆规画图，又探究了圆的各部分名称以及直径和半径之间的关系，最后，我们有认识了扇形。带着满满的收获下课休息一下吧！同学们再见！《圆的认识》学情分析《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。虽然孩子对圆有一定认识,但是小学生对空间几何的学习还是感到比较抽象,只有准备充足的学具,让孩子多动手,多操作,自己探索图形的特征,自己得出结论,才是最重要的。1.精心设计数学活动,让学生在合作探索中理解数学知识。数学教学是数学活动的教学,为了体现课程标准这一新理念,注重根据孩子不同特点以及已有认知水平,精心设置数学活动,向学生提供充分从事数学活动机会,帮助学生在自主交流和探索中掌握基本的数学知识技能,数学思想方法,获得广泛的数学体验。为此我设置了让学生多次用圈规画圆:折一折:量量:比一比等活动。2.数学来源于生活,应用于生活。让学生感受到数学起源于生活,又能应用干生活,数学和生活是连在一起的。通过介绍伟大思想家墨子,对学生进行爱国主义教育。通过图片培养学生数学审美。《圆的认识》效果分析新课程标准提出:数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识基础出发,创设有利于学生自主学习,合作交流的学习方式,使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的教学知识与技能,进一步发展学生的思维能力,激发学习兴趣,培养学生学好数学的自信心,因此,本课我以从古至今的交通工具的变化导入,初步感受圆。学生的学习过程是一个主动建构的过程,教师要激活学生的先前经验,激发学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手为主线,在动手中引导学生认识圈的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析同学们的答案。为了实现教学目标,更好地突出重点、突破雕点,在教学过程中,我采取了多煤体辅助教学,通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生对图有一个形象的感知。并利用多煤体将知识直观、动态地展示出来,并同时作用于学生的感官,调动学生的学习积极性,给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程,培养学生自主学习的意识与创新意识。通过这节课的学习效果我觉得我们教师在实际的课堂教学中,还是要多创造宽松的教学环境,要充分提供让学生自主学习的空间,让学生真正经历主动探索的学习过程,让学生自已亲身去感受数学,从而获得学习数学的乐趣和成功的体验,我将不断地朝着这个目标努力。《圆的认识》教材分析本课信息窗呈现的是各种各样的轮子,拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圈的,引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问,自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究,明确怎样画圆、直径与半径的关系,从而明白轮子为什么设计成圆形的。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形的基础上进行学习的,为后续圈柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。《圆的认识》测评练习一、填空1.在一个圆里,有()条半径。2.通过圆心并且两端都在()的线段叫直径。二、选择题:1.圆的直径有()条。A、10B、100C、无数D、22.在一个直径是8厘米的圆里,半径是()厘米。A、8B、4C、16D、123.圆是平面上的()A、直线图形B、曲线图形C、立体图形D、无法确定4.圆中两端都在圆上的线段是（）A、一定是圆的半径B、一定是团的直径C、可能是半径D、可能是直径三、判断题:1.画一个直径是4厘米的圆,园规两脚应叉开4厘米()2.直径4厘米的图与半径2厘米的圆一样大（）《圆的认识》课后反思《圆的认识》是关于概念教学的一节展示课。通过教学本课,我的收获颇多,感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。首先是对这次展示活动的准备。《圈的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计:情境创设提出自行车轮为什么要设计成圆形一自主探索画圆方法一认识圆的各部分名称一小组合作探究圆的特征。在试教的过程中,我发现自己在数学教学实践中存在很多问题与不足,在教材的把握以及能否将“小组合学”融入课堂,呈现高效精彩的数学课,产生了担心和忧虑。因此我然后对课标进行了研读,对教材知识体系进行了梳理。关于课堂教学的体会:在教学中充分发挥小组合学的优越性,通过观察、操作、计论使学生认识图的形状,掌握图的画法及圈各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。探计圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点。我设计了几个环节循序渐进:1.学生提了画圆的方法后,紧接着让学生自学课本圈各部分的名称,充分放手让学生上台讲解各部分的名称。2.让学生通过小组合作用折一折、量一量、比一比的方法探索圆的特征:在同一个圆内,有无数条半径,所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念,学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。小组合作意识也有所提高,收到了较好的教学效果。最后值得思考和改进的地方:利用圆规画圆的环节:教学还不够细致,在巡视时感觉学生画的很好,基本上没有什么问题,但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法,特别是没有在画的过程中认识。《圆的认识》课标分析《数学课程标准》强调:数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上,不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度都与价值观等方面得到进步和发展。1.提供丰富的生活情境,将数学学习与生活实际紧密结合圆是到顶点的距离等于定长的点的集合,这是圆的基本特性。考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的图形,而是提供了古代、近代、现代的交通工具,为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。2.通过观察和操作,探索圆的特征。《课程标准》关于“图形的认识”课程