新人教版（新插图）四年级上册数学 第1课时 平行与垂直 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时平行与垂直（教案）教学内容教材P56~57例1。教学目标1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行现象。2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3.培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点理解同一个平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教学难点会正确判断两条直线之间的位置关系（尤其关注两条直线看似不相交而实际上相交的情况）。教学方法合作交流、自主探究、归纳总结。教学准备多媒体课件、三角尺、直尺。教学过程一、复习导入1.课件出示图片：师：说一说：图中有哪些图形？（学生在小组内互相说一说，教师总结）设计意图课件出示熟悉的生活情境，使学生初次体验平行与垂直在生活中的“原型”，学生通过观察与想象，感知并感受无限大的平面，为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。2.在纸上画直线，引入课题。师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？（一条直线）直线有什么特点呢？（它可以向两端无限延长）师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。（学生独立完成，教师巡视指导，选出有代表性的作品贴在黑板上）预设：学生能画出不同位置情况的两条直线。师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。（板书课题）3.尝试分类。师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。预设：学生画的直线可能会出现以下几种情况，教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。师：仔细观察这些作品中两条直线的位置，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？（先在小组内互相说一说，再在全班交流）预设1：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；①③④⑥⑦分为一类，它们没有交叉。预设2：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；④⑦分为一类，它们快要交叉了；①③⑥分为一类，它们不会交叉。预设3：②④⑤⑦⑧可以分为一类，因为不管是已经交叉还是快要交叉，最后都会交叉；①③⑥分为一类，它们不会交叉。师：大家觉得哪一种分法更合理呢？说说理由。预设：学生可能更认同第3种分法。师补充：在数学中，我们把两条直线交叉的这种情况叫相交，它们相交的点叫交点。（课件出示相交和交点）师追问：你们说像图④和图⑦这样快要相交是什么意思呢？引导学生明确：把这两条直线向某端延长后就能相交。（课件同步出示）师：图①、图③和图⑥中的两条直线是确定不会相交吗？延长后也不会相交吗？在纸上画画看。预设：学生在纸上延长图①、图③、图⑥中的两条直线，确定是不会相交的。（课件同步出示）设计意图在学生自己确定了想法之后，在小组中交流，充分利用学生自己的学习能力。然后选出有代表性的作品展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一个平面内两条直线间位置关系的各种情况，尽可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。二、探究新知探究点1平行的认识1.两条直线的位置关系。（1）师：想一想：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？预设：有的两条直线延长后也不相交，有的两条直线延长后就相交了。（2）课件出示：（3）小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。2.揭示平行的概念。师：数学中，我们把像图①、图③、图⑥这种不相交的位置关系叫平行，你能用自己的话说一说什么叫平行线吗？预设：学生通过之前的体验能说出总不相交的两条直线叫平行线或向两端无限延长后也不相交的两条直线叫平行线。师：怎样表达更严谨呢？请大家自学教材P56的内容，找出你们认为重要的或者是难以理解的词。（学生自学后交流汇报）预设：学生可能会提出“互相”“同一个平面内”这些关键词。3.帮助学生理解“在同一个平面内”。师：这两条直线互相平行吗？为什么？（课件出示两个正方体图）教师引导学生体会“在同一个平面内”和“互相平行”的含义。学生发言后教师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出不在同一个平面内的情况，以魔方的几个面和教室的墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面墙上画一条直线，它们不相交，但它们平行吗？）4.说一说：生活中有哪些平行的例子？（学生在小组内互相举例说一说，老师总结）5.介绍平行符号。课件出示：上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。师强调：平行是两条直线在同一个平面内的一种位置关系，可以说a与b互相平行，或者说a平行于b，b平行于a。不能单独说a是平行线。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2垂直的认识1.垂直的概念。师：咱们再来看看两条直线相交的情况。量一量，下面的直线相交组成的角分别是多少度？（都是90°）师：我们把像这样相交的情况叫互相垂直。你们能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？预设：学生能感觉到两条直线相交成直角就说明这两条直线是互相垂直的，相交成锐角或钝角则不是。师：关于垂直的概念，书上也有准确的描述，请大家自学教材P57相关内容，找一找关键词。预设：学生可能会找到“互相垂直”“垂足”等关键词。师：你们怎么来判断两条直线相交是不是成直角呢？预设：学生会想到用三角尺上的直角来比一比或用量角器量一量。2.介绍垂直符号。课件出示：师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（适时板书）3.生活中的平行与垂直现象。师：请大家观察我们的教室，能看到平行和垂直的现象吗？指一指，说一说。预设：学生能找到教室中的各种平行和垂直现象，教师可以让学生上前边摸边说。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图在分类、比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解相交与垂直的包含关系进行渗透。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材“做一做”的题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。五、课后作业请完成教材练习十第1题、第3题。六、板书设计板书平行与垂直平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。记作：a∥b读作：a平行于b垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。记作：a⊥b读作：a垂直于b七、教学反思成功之处在同一个平面内两条直线有平行和相交两种位置关系，相交中的特例是垂直，对于学生来讲这是比较抽象和难以理解的，在教学过程中，通过课件展示，化抽象为直观，借助魔方和教室，让学生直观理解什么叫“同一个平面内”，有效地突破了难点。不足之处教学互相垂直时，应该先让学生试着动手画出两条互相垂直的直线，再通过说一说、评一评，理解两条直线相交后会形成哪些角，相交形成的角可能是锐角、钝角、直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才互相垂直，由此进一步总结出两条直线互相垂直必须满足的条件是：两条直线必须相交且相交所成的角是直角。教师没有请学生当场举例说明，如果学生能以教室里的实物来进一步解释，效果应该会更好。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第1课时沏茶问题（教案）教学内容教材P104例1。教学目标1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。教学难点经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。教学方法合作交流、自主探究教学准备教具准备：多媒体课件学具准备：沏茶的六道工序图片教学过程一、新课导入师：早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？生：收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。师：看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手，在数学领域关于这方面的知识有很多，今天我们就来学习合理安排时间。（出示课题）设计意图让学生体会可以同时做不同的事，这两件事之间既有内在联系又有不同的方式，而其中的合理安排，正是这节课要学习的统筹方法。二、探究新知探究点沏茶问题1.提出问题。师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？（学生举手发言）师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？（学生发言）烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？（学生回答）师：合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。师：什么事情可以同时做呢？（学生交流讨论后回答）2.学生自主设计方案。师：小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（学生分小组合作交流，老师参与学生的小组活动）3.展示学生不同的方案。师：谁来和大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，老师引导学生叙述过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）师：谁还有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）预设：烧水①洗水壶→接水→洗茶杯→沏茶（11分钟）找茶叶烧水②洗水壶→接水→→找茶叶→沏茶（12分钟）洗茶杯③洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（14分钟）4.学生比较，选择最合理的安排方法。师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？生：第①种，因为用的时间少。师：在哪节省了时间？生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。师：说得真好！看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样才能节省时间。那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。（课件出示流程图）5.小结。上面①②这两种方案都是通过同时做几件事来节省时间的。方法②是同时做了2件事，而方法①是同时做了3件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，通过观察知道，小明做的事很多，想一想该先做什么，再做什么。合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，共同总结出最优方案。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材“做一做”的部分题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1.思考完成一项工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多长时间；3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。五、课后作业请完成教材练习二十第1题。六、板书设计板书沏茶问题洗水壶（1分钟）→接水（1