新人教版（新插图）五年级上册数学 第3课时 用字母表示复杂的数量关系 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第3课时用字母表示复杂的数量关系（教案）教学内容教材P58例4。教学目标1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），又可以表示数量关系。2.使学生会求含有字母的式子的值。3.让学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点用含有字母的式子表示复杂的数量关系和一个量。教学难点找出字母的取值范围。教学方法观察发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入（课件出示）下面各式中，哪些运算符号可以省略？a×85×310×ba÷3a×a0.2×0.2学生观察，交流汇报。师：上节课我们学习了用字母表示运算律和计算公式，用字母还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）设计意图通过复习，让学生自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表示数时应注意的地方，为进一步的学习作铺垫。二、探究新知探究点1用字母表示较复杂的数量关系课件出示教材第58页例4。一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？师：如果每小杯果汁的质量是xg，那么3小杯果汁的质量应该是多少克？生：x+x+x=3×x=3·x=3x（g）师：一大杯果汁有1200g，倒出3小杯后，还剩多少克？学生思考，交流汇报。生：我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量，列式为1200-3x。教师指名，学生到黑板上把数量关系和式子写出来。总结：用字母表示较复杂的数量关系的步骤：先找出题目中的数量关系，再根据数量关系写出含有字母的式子。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2求含有字母的式子的值1.代入数值计算。师：讨论一下，根据1200-3x这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生讨论，交流汇报。生：当x等于200时，我们可以计算出3小杯果汁是200×3=600（g），这时还剩1200-600=600（g）。师板书：当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答：当x=200时，果汁还剩600g。注意：根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位。2.分析与思考。师：想一想，式子1200-3x中的字母可以表示500吗？这个式子中的字母可以表示哪些数呢？学生独立思考，交流汇报。教师根据学生的回答适当板书。生1：当x=500时，3x=1500，一大杯果汁有1200g，1500>1200，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。生2：x表示每小杯果汁的质量，3小杯果汁的质量不能超过1200g，当x=400时，3x=1200，所以x是大于0且小于等于400的任意一个数。3.小结。根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位，要根据实际情况确定字母的取值范围。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过探究果汁还剩多少克这个问题，让学生知道可以根据数量关系写出含有字母的式子来表示一个量，感受用字母表示数的作用和优点，同时又学会用代入法求含有字母的式子的值，渗透符号化思想。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P58“做一做”的题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练运用用字母表示数（或数量关系）及用代入法求含有字母的式子的值解决数学问题。在解决问题中体会数学与生活的联系，体会用代数符号表示实际问题中的数量关系的一般性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。四、课堂总结师：这节课你都学会了哪些知识？（学生交流，总结出示）1.用含有字母的式子可以表示数量关系和一个量。2.将代表字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。五、课后作业请完成教材练习十三第5、8题。六、板书设计板书板书用字母表示复杂的数量关系原来的质量-倒出的质量=剩下的质量1200-3x当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:当x=200时，果汁还剩600g。当x=500时，3x=1500，1500>1200，不符合实际情况。x的取值范围：x是大于0且小于等于400的任意一个数。七、教学反思成功之处1.注重数学与生活的紧密联系。本节课，先引导学生探究求果汁还剩多少克就是用“原来的质量－倒出的质量=剩下的质量”去求，让学生在熟悉的问题情境中观察、比较、归纳和概括，逐渐抽象出含有字母的式子。2.重视引导学生经历用字母表示数量关系的过程。“用字母表示数量关系”在数学史上具有无可替代的地位，但是怎样让刚刚接触这一知识的学生理解“为什么要用字母表示数量关系”“在什么情况下用字母表示数量关系”呢？在整个教学活动中要引导学生利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历“确定用字母表示某一数量关系”“理解表示的数量关系”“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。不足之处没有让学生自己书写代入数值求值的过程，在讲解过后应放手让学生自己试着进行书写，如果有错再加以订正会让学生印象更深刻。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元综合素质评价第4单元可能性一、认真审题，填一填。(每空1分，共16分)1.电脑屏幕上不停滚动着1～9这9个数字(时间间隔相同)。(填“可能的”“不可能的”或“一定的”)(1)暂停屏幕，出现1～9这9个数字中的任意一个是()。(2)暂停屏幕，出现数字0是()。(3)连续两次暂停屏幕，出现的两个数字之和为7是()。皇帝大臣骗子1人6人2人2.五(1)班排演童话剧《皇帝的新装》，演员通过抽签决定。华华从中抽一个，可能有()种不同的角色；华华扮演()的可能性最大。3.一个小正方体，在它的6个面涂上黄色或绿色，抛20次，要使黄色和绿色面朝上的次数差不多，应将()个面涂成黄色，()个面涂成绿色。4.从六张数字卡片9、18、11、18、20、a中任意抽出一张，抽到卡片18和11的可能性一样大，那么卡片a上的数字是()。5.奶奶家的电话本不小心沾到了茶渍(如右图)，如果奶奶要给李师傅打电话，成功拨通号码最多需要拨()次。6.某个十字路口红灯持续的时间是1.5分钟，黄灯持续的时间是2秒，绿灯持续的时间是1分钟。当一辆车经过这个路口时，遇到()灯的可能性最大。7.【新考法】商场“双11”期间举行“转转盘得大奖”活动(如右图)。如果你是设计活动规则的商场负责人，你会把指针停在()色区域设为一等奖。说说你的想法：()。8.五(1)班准备在周五下午举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四种类型，共80道试题，活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道。如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，“中国建筑”的可能性最小。你会怎样设置试题的数量？把你的想法写在下表。试题类型中国地理中国科技中国文化中国建筑试题数量/道二、下面是五(1)班制作的卡片数量统计表。(每小题2分，共8分)卡片种类ABCDE卡片数量5张3张10张22张1张判断下面几名同学的说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)典典说：“我任意摸出一张卡片，是D的可能性最大”。()(2)华华说：“我任意摸出一张卡片，可能是E”。()(3)龙龙说：“我任意摸出一张卡片，一定是D”。()(4)梦梦说：“我任意摸出一张卡片，不可能是E”。()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下列事件中，能用“一定”描述的是()。A.后天刮大风B.今天是2月28日，明天是2月29日C.同同明年比今年大1岁D.天天比他爸爸长得高2.在()盒子里不可能摸到△。3.在正方体的六个面上分别画有废纸、塑料瓶(均为可回收物)、剩菜(厨余垃圾)、废电池、过期药品、废日光灯管(均为有害垃圾)。掷一次正方体，朝上的那个面最有可能是()。A.可回收物 B.厨余垃圾 C.有害垃圾4.盒子里装了16块水果糖，4块巧克力糖，任意摸3块，有()种可能。A.3 B.4 C.5 D.65.聪聪从某盒子里摸球，每次摸一个，然后放回摇匀后再摸。他共摸了30次，其中5次摸到了红球，25次摸到了白球，他摸球的盒子里最有可能装的是()。A.5红，5白 B.3红，13白 C.8红，3白 D.10红，2白6.骰子的六个面上分别刻有1～6不同的点数，同时掷两枚骰子，下列关于朝上的两个面的说法错误的是()。A.点数之和可能是12B.点数之和有11种可能C.点数之和可能性最小的一定是2D.点数之和是7的可能性最大四、细心的你，算一算。(共25分)1.列竖式计算。(带△的需验算)(每小题4分，共16分)△0.58×0.25＝△16.9÷0.13＝54.6÷2.9≈39.8÷7.2＝(得数保留一位小数)(商用循环小数表示)2.计算下面各题，能简算的要简算。(每小题3分，共9分)26×20.2－8.2－1.83.68×995.78×0.8×1.25五、【新考法】动手操作，我能行。(共12分)请你按照以下要求自制几副游戏牌。(注：“预言家”“狼人”“村民”“猎人”“女巫”均为游戏角色)(1)在第一副牌中玩家一定能抽到“预言家”。(3分)(2)在第二副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”，但是抽到“狼人”的可能性最大。(3分)(3)在第三副牌中玩家可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的可能性是抽到“女巫”可能性的2倍。(3分)(4)在第四副牌中玩家可能抽到“狼人”“村民”或“猎人”，且抽到“狼人”“村民”以及“猎人”的机会均等。(3分)第一副牌：第二副牌：第三副牌：第四副牌：六、聪明的你，答一答。(共27分)1.同同和华华进行了五子棋比赛，她们通过掷两个骰子的方法来决定谁先落子。规定：若朝上的点数之积为单数，则同同先落子，若朝上的点数之积为双数，则华华先落子。(1)将朝上的点数之积填入下表中。(12分)第一次积第二次123456123456(2)你认为这个规则公平吗？为什么？(4分)2.【说理题】喜洋洋土菜馆，家家乐土菜馆和好味道土菜馆的菜单上用“★”表示客人对菜品的喜欢程度。如果有100位客人在某家土菜馆用餐，其中40位客人点了“海鲜炒粉丝”，50位客人点了“酸菜鱼”，你认为他们最有可能是在哪家土菜馆用餐的？说说你的理由。(5分)喜洋洋土菜馆家家乐土菜馆好味道土菜馆糖醋排骨★★★★糖醋排骨★★★★★糖醋排骨★海鲜炒粉丝★海鲜炒粉丝★★★★★海鲜炒粉丝★★★★酸菜鱼★★★★★酸菜鱼酸菜鱼★★★★★3.【说理题】天天想把形状大小相同的球涂上红、黄、蓝三种颜色，如果任意摸出一个球，这三种颜色的球都有可能被摸到，且摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小，天天至少要给几个球涂上颜色？写一写你的理由。(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)设计游戏：桌子上摆着写有数字0～8的九张卡片，请设计一个摸卡片规则使华华比同同赢的可能性大。

答案一、1.(1)一定的(2)不可能的(3)可能的【】(1)屏幕上出现数字1～9中任意一个的结果可以确定，所以是一定的；(2)数字0不在数字1～9中，所以出现数字0是不可能的；(3)因为7＝1＋6＝2＋5＝3＋4，所以只要连续两次暂停屏幕出现数字1，6或2，5或3，4，就可以出现数字之和是7的情况，因此是可能的。2.3大臣【】角色只有“皇帝”“大臣”“骗子”三种，华华只可能抽到这三种中的一种。她扮演大臣的可能性最大，因为大臣有6人，人数最多。3.33【】要使黄色和绿色面朝上的次数差不多，就让涂黄色和绿色的面一样多，即3个面涂黄色，3个面涂绿色。4.11【】抽到卡片18和11的可能性一样大，也就是说这两种卡片张数要一样多，卡片18有两张，卡片11也应该有两张，则卡片a上的数字是11。5.10【】茶渍处的数字是0～9中的任意一个数字，共有10种可能，所以成功拨通号码最多需要拨10次。6.红【】因为1.5分钟＞1分钟＞2秒，所以红灯持续的时间最长，因此遇到红灯的可能性最大。7.黄指针停在黄色区域的可能性最小【】黄色区域份数最少，因此指针停在黄色区域的可能性最小，所以把指针停在黄色区域设为一等奖。8.30202010(答案不唯一)【】只要让“中国地理”试题数量最多，“中国建筑”试题数量最少即可。二、(1)√(2)√(3)×(4)×【】D卡片的数量最多，摸到D的可能性最大，故(1)正确；任意摸出一张卡片，是A、B、C、D、E中任意一种，故(2)正确，(3)错误，(4)错误。三、1.C【】用一定描述的是确定性事件，只有C选项符合题意。2.D【】D盒子里没有△，因此不可能摸到△。3.C【】正方体有6个面，2个面是可回收物，1个面是厨余垃圾，3个面是有害垃圾，因此掷一次正方体，朝上的面最有可能是有害垃圾。4.B【】任意摸3块，摸到的可能是3块水果糖、2块水果糖和1块巧克力糖、1块水果糖和2块巧克力糖、3块巧克力糖。5.B【】由题中条件：摸30次球，其中5次摸到了红球，25次摸到了白球可以知道白球的个数一定比红球的个数多，故选B。6.C【】根据题意，可知朝上的两个点数相加，和为2的情况有1种；和为3的情况有2种；和为4的情况有3种；和为5的情况有4种；和为6的情况有5种；和为7的情况有6种；和为8的情况有5种；和为9的情况有4种；和为10的情况有3种；和为11的情况有2种；和为12的情况有1种。据此解答此题。四、1.△0.58×0.25＝0.145验算：△16.9÷0.13＝130验算：54.6÷2.9≈18.8

39.8÷7.2＝5.52

【】根据小数乘法和小数除法的计算法则计算即可。2.26×20.2－8.2－1.8＝26×(20＋0.2)－(8.2＋1.8)＝26×20＋26×0.2－10＝520＋5.2－10＝515.23.68×995.78×0.8×1.25＝3.68×(100－1)＝5.78×(0.8×1.25)＝3.68×100－3.68＝5.78×1＝364.32＝5.78【】小数四则运算与整数一样，运用运算律使计算更简便。五、(答案不唯一)【】(1)第一副牌一定能抽到“预言家”，说明这副牌都是“预言家”。(2)第二副牌只要保证“狼人”的数量大于等于3张，其他的是“村民”和“猎人”即可。(3)第三副牌中可能抽到“村民”或“女巫”，且抽到“村民”的