新人教版（新插图）五年级上册数学 第5课时 方程的意义 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第5课时方程的意义（教案）教学内容教材P62～63。教学目标1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3.在对式子分类、整理的教学活动中，培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系、根据等量关系列方程。教学方法观察、分析、比较。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入课件出示天平图：师：同学们，你们认识它吗？生：天平。师：同学们知道天平的用途吗？学生回答。师：用天平称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这节课我们就来学习和天平平衡有关的数学知识。（板书课题）教师向学生介绍天平的使用方法：左盘放物品，右盘放砝码。指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。天平的指针左偏，则左边的物品重；天平的指针右偏，则右边的砝码重，说明天平不平衡。设计意图开门见山，用天平引入新课，增加探究性。二、探究新知探究点1等式的意义课件出示天平图，初步感知等与不等。（1）课件出示图片1：师：观察一下，这个天平平衡吗？生1：因为左边有两个50g，右边有一个100g，所以这个天平平衡。生2：我用算式50+50=100表示，天平左右两边的砝码质量相等，所以这个天平平衡。师：50+50=100，这是一个等式。（2）课件出示图片2：师：从这幅图上你知道了什么？生：我知道天平是平衡的，空杯子的质量是100g。（3）课件出示图片3：师：从这幅图上你知道了什么？生：我知道天平向左倾斜，是不平衡的，杯子里加了水，水和杯子的质量和大于100g。师：如果水的质量为xg，那么杯子和水共重多少克呢？生：杯子和水共重（100+x）g。师：思考一下，怎样做才能使天平平衡？生：在右盘中加砝码。（4）课件出示图片4、5：师：从这两幅图上你知道了什么？用式子怎样来表示？生1：在天平右边加一个100g的砝码，天平向左倾斜，还是不平衡，用式子100+x>200表示。生2：在天平右边加两个100g的砝码，天平向右倾斜，还是不平衡，用式子100+x<300表示。师：怎样调整才能使天平平衡？生：天平右边去掉一个100g的砝码，加一个50g的砝码试试。（5）课件出示图片6：师：观察发现天平这次平衡了。用式子怎样来表示？生：100+x=250。师：这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。学生活动，体会等与不等。核心点总结（1）像50+50=100，100+x=250这样，用等号连接起来的式子叫作等式。（2）表示天平平衡，可以用等式。（3）表示天平不平衡，可以用不等式。如：100+x>200，100+x<300。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过直观演示，让学生感受等与不等，同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。从天平到式子，再从式子到天平，让学生能利用天平建立左右相等的等式模型，为引入方程的概念作好铺垫。探究点2方程的意义1.分类整理，建构概念。课件出示教材第63页最上面的图：师：你能用一个式子表示图中的数量关系吗？生：用3x=2.4表示。课件出示表格：（1）50+50=100（5）4<70（2）100+x>200（6）2x=50（3）100+x<300（7）3x=2.4（4）100+x=250（8）2x+73=166师：如果把这些式子按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？学生观察表格中的式子，尝试根据式子的特点进行分类。学生反馈，交流汇报。生1：左右两边相等的有（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166。生2：左右两边不相等的有（2）100+x>200，（3）100+x<300，（5）4<70。师：我们把左右两边相等的式子叫作等式，左右两边不相等的式子叫作不等式。课件出示等式：（1）50+50=100，（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166师：如果把这些等式分成两类，可以怎么分？生：按是否含有未知数分类。含有未知数的有（4）100+x=250，（6）2x=50，（7）3x=2.4，（8）2x+73=166；不含未知数的有（1）50+50=100。2.师小结方程的意义。像100+x=250，3x=2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。（板书）3.方程和等式的关系。师：方程和等式有什么关系？学生讨论，交流汇报。生：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（板书）师：对。方程和等式的关系可以用集合图表示。（课件出示或板书）师：你能写出一些方程吗？学生自己写在练习本上，交流汇报。核心点总结（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。（2）方程必须具备的两个条件：①是等式；②含有未知数。（3）方程一定是等式，但等式不一定是方程。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知，然后通过讨论方程与等式的关系，进一步体会两者的关系，最后通过集合图帮助学生巩固该知识，不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。三、当堂练习1.课件出示教材P63“做一做”的题目。2.课件出示“应用提升练”的题目。四、课堂总结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？学生回答，互相补充。（课件出示）1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。五、课后作业请完成教材练习十四第1、2、3题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.利用多媒体课件演示，灵活地处理和利用教材，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。2.努力营造宽松和谐的课堂氛围，使学生在自主探究、合作交流中体验学习数学的乐趣。如：在对表格中的式子进行分类时，让学生先独立思考，再在小组内讨论交流，接着请小组里的同学口述小组合作探究的结果，师生合作得到方程的概念。不足之处这节课还存在一些问题，比如对等式突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多表述的机会。在练习的设计上，应增加一些思维的难度和挑战，这也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第5课时积的近似数（教案）教学内容教材P11例6。教学目标1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数，并会根据需要保留一定的小数位数。2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物的和谐相处，懂得尊重生命、关爱动物。教学重点用“四舍五入”法求积（小数）的近似数。教学难点用“四舍五入”法根据生活实际取积的近似数。教学方法自主学习，交流互动。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入师：我们生活中有时需要知道很精确的数，但是有些时候往往不需要知道很精确的数，只需要知道它们的近似数就可以了，那我们一般用什么方法来取近似数呢？生：用“四舍五入”法。（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似数。保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642师：先思考再回答：（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似数？（2）按要求，它们的近似数应各是多少？填一填。学生回答。师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）设计意图通过填表格，帮助学生回顾用“四舍五入”法求近似数的方法，为学习求积的近似数作铺垫。二、探究新知探究点积的近似数1.激趣谈话。师：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（课件出示教材P11情境图）学生自主回答。师：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏人身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。2.课件出示P11例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）师：根据信息，怎样列式？生：求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。学生算出：0.049×45=2.205。（板书竖式）师：题目要求保留一位小数，是什么意思？学生讨论。师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。题目要求保留一位小数，就是把得数精确到十分位或精确到0.1。同学们，试一试吧。（先让学生独立求出2.205的近似数，说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流）生：2.205要保留一位小数，因为0<5，直接舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个）。（板书规范解答过程）师：如果将45改为46，结果又应是多少呢？请你自己先算一算。学生独立完成后订正。课件出示：0.049×46=2.254（亿个）5=5，向十分位进1，舍去5和4所以0.049×46≈2.3（亿个）师：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的百分位上的数是0，0<5，所以要直接舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。求2.254这个积保留一位小数的近似数，也要看小数点后第二位，因为积的百分位上的数是5，5=5，向十分位进1，舍去5和4，积的近似数约是2.3。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。（小组交流讨论，汇报并加以引导小结）核心点总结求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数直接舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1，再舍去后面的数。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P11“做一做”的部分题目。设计意图通过练习，使学生熟练掌握用“四舍五入”法求积的近似数。四、课堂总结用“四舍五入”法求积的近似数的方法：①算出准确的积；②确定要保留的小数位数；③按照“四舍五入”法求近似数。五、课后作业请完成教材P11“做一做”剩余的题目，练习三第1、2、3题。六、板书设计七、教学反思成功之处1.学生对本课的知识点并不陌生，“积的近似数”这节课的内容虽然简单，但比较枯燥，我首先从与学生的谈话中抓住他们的心理，并通过解决问题吸引学生的注意力，调动了他们的学习兴趣，自然引出“四舍五入”法。在教