一元二次方程复习年

第二章一元二次方程复习课走进数学---生活中处处都有她的身影；你会发现许多令人惊喜的东西；你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了！考纲解读

1.掌握一元二次方程的概念会用开平方法﹑配方法﹑公式法﹑因式分解法解一元二次方程.2.会用根的判别式判断一元二次方程根的情况.会用韦达定理。3.会用一元二次方程解决有关的实际问题.一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）1、直接开平方法：适应于形如（x-h）²=k（k>0）型2、因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程3.公式法:适应于任何一个一元二次方程(万能的)前提是:

b2-4ac≥0.4、配方法：适应于任何一个有解一元二次方程下面方程哪些是一元二次方程知识园（一）1、若关于x的方程是一元二次方程，则（）是一元二次方程，则m=知识园（二）D4二、一元二次方程的解法请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程:1、3x²-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x²-4x-2=04、2x²-5x+1=0点评：1、形如（x-k）²=h的方程可以用直接开平方法求解2、千万记住哟：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个跟丢失了。要利用因式分解法求解3、当方程的一次项系数是方程的二次项系数的两倍的时候可以用配方法求解，当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用公式法求解，公式法是万能的。

若方程ax2+bx+c=o

(a≠0)有两个根那么这两个根与方程的系数有什么关系?根与系数的关系如何利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况.

当判别式△=b²-4ac>0时方程有两个不相等的解△=b²-4ac=0时方程有两个相等解△=b²-4ac<0时方程无解

x1+x2=-b/ax1x2=c/a1.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是_____.m≤且m≠12.方程x2-3x-2=0

的两个实数根分别为

,则x12+3x1x2+x22=7成功属于那些关注生活的人！数学用于生活在这次会同一中篮球赛中，李好篮球出手后飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系是篮球需要飞行多长时间它的高度是2m?解：2=5t-2t2t1=2,t2=0.5答：略 为美化我们的新一中，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。3220问：道路的宽为多少？一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用3220（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？3220一元二次方程的应用改为折线又如何？20203232改为曲线又如何？一元二次方程的应用考点透视增长率类应用题：2.（2010兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是()A.200(1+a％)2=148;B.200(1-a％)2=148;C.200(1-2a％)=148;D.200(1+a2％)=148;B

1.（2011年潍坊）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是_______.A.k为任何实数,方程都没有实数根B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据K的取值不同,方程的情况分为没有实数根﹑有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

B课后延伸其它类型应用题：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P