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文档简介

课前反馈

导入目标

“同学们，你们坐过过山车吗？今天请同学们和老师一起体会一下坐过山车的感受吧！请大家仔细观察，哪段滑道更刺激、更好玩呢？”通过截取两段过山车的滑道,如图的每一个小格为正方形，三角形的三个顶点均在格点上.

你能判断出哪个滑道更陡吗？4.2正切1．理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值以及特殊角的正切值。2．探索、发现直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值也固定这一事实，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.重点：理解正切的定义.难点：正切的应用.自主学习教材助读1.在有一个锐角等于α所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比是一个

，它只与

的大小有关，与它所在的直角三角形大小

。2.在直角三角形中，锐角α的

与

的比叫作角的正切，记作

。3.tan30°=

，tan

45°=

，tan60°=

。合作探究探究点1：为什么在有一个锐角等于α所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比总是一个常数？

如图,在任意Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，∠A=∠D=α，那么∠A的对边与邻边之比和∠D的对边与邻边之比有什么关系呢？FEACBD定义在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切，记作tanα，即

角的对边角的邻边结论1.正切值没有单位，其大小与锐角的大小有关系.2.正切是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意三角形随便套用定义.3.tanα是一个完整的符号.4.tanα﹥01．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．BCA34解探究点2：同学们，请观察tanA，tanB的值，发现了什么？己知是α任意锐角，则tanα·

tan(90。_α)=1发现

在Rt△ABC

中，∠C=90º，∠A=30º，求tan30º，tan60º的值．BCA30º解

于是从而因此由于∠B=

60º因此探究点3：

说一说tan45º=1你能说出道理吗？？

30º

45º

60º的正弦、余弦、正切值．α

30º45º60ºtanαtan45º的值是多少？展示交流动脑筋

如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25°(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.(tan25°≈0.4663)

你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？仰角、俯角的定义1.求下列各式的值2.如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB，tanB.ACB┌D3.求tan1°tan2°…tan45°…tan88°tan89°的值你学会了

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