误差分析-真值与平均值（试验设计与数据处理课件）

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平均值（1）算术平均值（arithmeticmean）（2）加权平均值(weightedmean)（3）对数平均值（logarithmicmean）（4）几何平均值（geometricmean）（5）调和平均值（harmonicmean）平均值（mean）（1）算术平均值

等精度试验值

试验值服从正态分布（2）加权平均值适合不同试验值的精度或可靠性不一致时wi——权重加权和权重和（3）对数平均值若数据的分布具有对数特性，则宜使用对数平均值对数平均值≤算术平均值如果1/2≤x1/x2≤2时，可用算术平均值代替设x1＞0，x2

＞0，则:（4）几何平均值当一组试验值取对数后所得数据的分布曲线更加对称时，宜采用几何平均值。几何平均值≤算术平均值设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，（5）调和平均值

常用在涉及到与一些量的倒数有关的场合调和平均值≤几何平均值≤算术平均值又称倒数平均值,设有n个正试验值：x1，x2，…，xn，Excel在计算平均值中的应用eg.1-1

1、算术平均和加权平均值平均值：在统计学应用比较广泛；

2、算术平均值：适用于普通简单的较直观的表现中心位置；

3、几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度）,通常运用几何平均数；

4、调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。

真值

真值（truevalue）

定义：在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或实际值。

——即客观真实值特点：1）真值一般是未知的；

2）相对的意义上来说，真值是已知的。相对意义的真值：平面三角形三内角之和恒为180°绝对零度-273.1

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