2024届吉林省辽源市东丰县小四平镇中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2024届吉林省辽源市东丰县小四平镇中学七年级数学第一学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（）A． B． C．或 D．或2．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．3．在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（）A．1条 B．3条 C．1条或2条 D．1条或3条4．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．195．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况6．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．21 B． C．29 D．7．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．2 C．-8 D．88．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．9．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（）A．12 B．16 C．24 D．1810．已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有()A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是______度．12．计算：=________．13．有一列数4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，＝___________．14．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x+5的值为_____．15．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.16．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠AOC的补角＝_____度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．18．（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？19．（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？20．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．证明：AC∥BD；AE∥BF．证明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．21．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22．（10分）一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是度；（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．①当为何值时，边平分；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．23．（10分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝024．（12分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母．（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.【题目详解】①如图所示，当点C在线段AB延长线上时，∵，，∴；②如图所示，当点C在线段AB上时，∵，，∴；综上所述，AC的长度为14cm或6cm，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.2、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【题目详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【题目点拨】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．3、D【分析】根据两点确定一条直线，分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可．【题目详解】解：如图，由两点确定一条直线可知：当三点共线时，可确定一条直线；当三点不共线时，可确定三条直线：直线AB、直线AC、直线BC；故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点确定一条直线，注意分情况讨论即可．4、A【解题分析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【题目详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.5、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【题目详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴解得∴，故选：B.【题目点拨】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.7、A【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【题目详解】将代入方程中，得解得故选：A．【题目点拨】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．8、B【分析】根据倒数的概念即可解答．【题目详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【题目点拨】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．9、D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【题目详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18（人）；

故选：D．【题目点拨】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．10、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【题目详解】∵，∴①正确；∵和互补，∴，∴，∴②正确，⑤错误；∵，∴③错误；∵，∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30°，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转利用角的和差，从而可得答案．【题目详解】解：如图，∵钟表上的时间指示为3点1分，∴时针与分针所成的角是：，故答案是：1．【题目点拨】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30°，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键．12、-36【分析】根据有理数的加减运算法则计算即可．【题目详解】原式

=-36，

故答案为：．【题目点拨】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．13、3n+1．【解题分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【题目详解】由题意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数xn为3n+1，故答案为3n+1．【题目点拨】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．14、-1【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答．【题目详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案为-1．【题目点拨】本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键．15、两点确定一条直线．【解题分析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．16、1【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．【题目详解】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的补角＝180°﹣72°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，合并同类项、系数化为1，得：x＝2；（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，系数化为1，得x＝﹣2．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【题目详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，由题意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，儿童有4人．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．19、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；（2）水稻面积减玉米面积可得.【题目详解】（1）根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷∴总面积为：（2）【题目点拨】本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.20、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB＝∠FBG，根据同位角相等，两直线平行得到AE∥BF．【题目详解】证明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．21、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【题目详解】如图所示：【题目点拨】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22、（1）；（2）①；②秒或【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；

（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可列方程进而求解；

②设时间为t秒，设在秒时，，由题知，，根据题意可得到，，根据旋转过程列出方程即可求得结论．【题目详解】解：（1