2024届四川省南充市蓬安县数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届四川省南充市蓬安县数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则2．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣193．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）．A． B． C． D．4．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱6．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项7．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%8．下列说法错误的有（）①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；③为正整数)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A．个 B．个 C．个 D．个9．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）A． B． C． D．10．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.12．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.13．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_______.14．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是____________．（填序号）15．按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为_____．16．若实数满足，则的值是_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？18．（8分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．19．（8分）如图，四边形中，，点是延长线上一点，与相交于点，且，，（1）若，，求；（2）求证：．20．（8分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值21．（8分）（1）计算：6﹣12+4﹣8（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）22．（10分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．23．（10分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．24．（12分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【题目详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【题目点拨】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【题目详解】解：的倒数是故选：【题目点拨】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．3、A【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【题目详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【题目点拨】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．4、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【题目详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.5、C【解题分析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【题目详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C【题目点拨】此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.6、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【题目详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．7、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．【题目详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示减少10%.故选C【题目点拨】本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.8、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可．【题目详解】解：①是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式，故①正确；

②分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根，故②错误；

③为正整数)，故③错误；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数，分式的值不变，故④错误，

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质，关键是掌握各知识点的定义和性质．9、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【题目详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD为∠CBE的平分线，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故选：C．【题目点拨】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．10、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【题目详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．【题目点拨】此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线．【解题分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【题目详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【题目点拨】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．12、x=1．【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【题目详解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【题目点拨】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.13、【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠1．【题目详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，

∴∠1＝∠1＝55°，

故答案为：55°．【题目点拨】本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．14、①【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可．【题目详解】解：①尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故①正确；②射线与射线表示的是不同的射线，故错误；③若点C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；④钟表在时，时针与分针的夹角是75°，故只有①正确．故答案为：①．【题目点拨】本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键．15、3n+2【解题分析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有．16、1【分析】将变形为－2()+1的形式，从而得出结果．【题目详解】=－2()+1=0+1=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查代数式求值，解题关键是利用整体思想，将要求解的式子转化变形为题干中已告知式子的形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出∠AOD、∠AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，∠BOE=28°，分两种情况列出方程并解答即可．【题目详解】（1）因为OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如图，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射线OD的方位角是北偏东25°；（3）因为∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：经过36秒或者1秒∠BOE=28°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想．掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键．18、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【题目详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：

（3）体积=长宽高=．【题目点拨】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．19、（1）；（2）证明见详解．【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，，所以，则可证，则有，可证．【题目详解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴则有∴∴【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键．20、S=【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.【题目详解】设S=1+8+82+…+82018①，则8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.【题目点拨】此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.21、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【题目详解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【题目点拨】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握