2024届河南省沈丘县数学七上期末检测模拟试题含解析

2024届河南省沈丘县数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果，则的余角的度数为（）A． B． C． D．2．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+33．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC4．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（）A．正数 B．负数 C．小于 D．大于5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为()A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）A． B． C． D．9．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°10．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．311．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．1012．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．14．的系数是___________．15．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.16．一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是________．17．如图，点O是直线AB上的任意一点，若∠AOC=120°30′，则∠BOC=度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？19．（5分）学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．20．（8分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）21．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，回答问题．（1）求组的频数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数．（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22．（10分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．23．（12分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．【题目详解】的余角=90°－52°=38°．故选A．【题目点拨】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．2、D【解题分析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．3、B【解题分析】根据甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【题目详解】设正方形的边长为a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴时间相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a,乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在CD边相遇,......∵2018=5044+2,∴它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.4、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．【题目详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，∴x＜-1，∴====x＜-1，故选C．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．5、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故选：C.【题目点拨】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.6、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．【题目详解】根据数轴可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，则a+b＜1．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．7、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【题目详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A【题目点拨】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．8、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故选：A．【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．9、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【题目详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．10、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【题目详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【题目点拨】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．11、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【题目详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．12、D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【题目详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.【题目详解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案为：66.【题目点拨】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.14、【解题分析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式15、1【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．16、【分析】设这个角是，则它的余角是90，根据题意先求出这个角，再根据补角的和等于180°计算即可求解．【题目详解】设这个角是，则它的余角是90，

根据题意得，，解得，

∴这个锐角的补角为．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的性质，解答本题的关键是掌握互余两角之和为，互补两角之和为．17、19.1．【解题分析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案为19.1．考点：余角和补角；度分秒的换算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)应该以不小于160元的价格进行还价；(2)应该以不小于120元的价格进行还价；(3)应该在120元～160元内还价【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(2)同方法(1)，设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

(3)在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决．【题目详解】(1)设进价为元，

由题意得：，

解得：．

，

∴应该以不小于160元的价格进行还价；

(2)设进价为元，

由题意得：，

解得：，

，

∴应该以不小于120元的价格进行还价；

(3)由(1)、(2)知：

个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，

∴应该在120元～160元内还价．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．19、（1）男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；（2）最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】（1）设女生x人，男生（92-x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）求出抽调后男女生的人数，根据表格中的优惠方案，得出最省钱的方案即可．【题目详解】解：（1）设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛依题意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛（2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）若男生和女生联合购买82套，所需费用为50×（40+42）=4100（元)若男生和女生单独购买，所需费用为60×（40+42）=4920（元）若联合购买91套，所需费用为91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省钱的购买方案是联合购买91套服装，比实际多买9套【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．20、x＝【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移项合并得：7x＝12，解得：x＝．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．21、（1）25，见解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；

（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；

（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小