2024届拉萨市重点中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届拉萨市重点中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A． B． C． D．2．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞03．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝304．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．05．如图所示，点在点的北偏东60°，，则射线的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°6．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体7．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝58．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．9．数据5600000用科学记数法表示为（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×10710．下列单项式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义，则______.12．已知，则x的值是______.13．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．14．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．15．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.16．为有理数，现规定一种运算：=，那么当时的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先画图，再解答：（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．18．（8分）如图，，，平分，求的度数．19．（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.20．（8分）已知，，，四点共线，，，点是的中点．（1）根据题意画出图形；（2）求线段的长度．21．（8分）如图，与都是直角，且．求、的度数．22．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？23．（10分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人数比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？（2）若急需的型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？24．（12分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．【题目详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故选B．【题目点拨】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．2、D【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．【题目详解】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B.ab＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D.,正确.故选D．【题目点拨】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．3、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．【题目详解】由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．【题目点拨】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【题目详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．5、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【题目详解】如图所示，∵点在点的北偏东60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC−∠FOB=50°，∴射线OC的方向为北偏西50°，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【题目详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．【题目点拨】本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．7、D【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【题目详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．8、D【解题分析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．故选：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．10、A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【题目详解】A、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；故选A.【题目点拨】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】根据新定义计算即可.【题目详解】由，可得=故答案为：-2【题目点拨】此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.12、-1【解题分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【题目详解】∵|x+1|+(3−y)=0，∴x+1=0，3−y=0，解得：x=−1，y=3，则x的值是：(−1)=−1.故答案为：−1.【题目点拨】此题考查绝对值，代数式求值，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.13、75【解题分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，每一格之间的夹角为，可得出结果．【题目详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是大格，分针与时针的夹角是．故答案为．【题目点拨】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格．14、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.15、【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.【题目详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，第二个图中共有三角形5个，第三个图中共有三角形9个，……发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个当4n-3=25时，求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为：7.【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．16、1【分析】根据新定义的运算即可求出答案．【题目详解】∵，

∴解得：，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；（2）线段AB的长为cm．【分析】①根据题意画出图形；②根据点D是AB中点，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的长．【题目详解】解：①根据题意作图得：故答案为：．②∵点D是AB中点，AB=AC，∴CD＝5AD，又∵CD＝6cm，∴AD=cm，∴AB=cm，故答案为：m．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18、60°【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.【题目详解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【题目点拨】本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.19、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【题目详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.20、（1）画图见解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根据题意的描述，分两种情况进行讨论，分别为点C在AB线段上、点C在AB延长线上的情况；（2）针对（1）中两种情况下C点的位置，根据已知线段的长度，求出BD的长度．【题目详解】解：（1）当点C在线段AB上时如图1所示，当点C在AB的延长线上时如图2所示，（2）如图1，∵，，∴，又∵点D是线段AC的中点，∴，且，∴；如图2，∵，，∴，又∵点D是线段AC的中点，∴，且，∴，即线段BD的长是4.5cm或1.5cm．【题目点拨】本题考察了线段长度的计算，解题的关键在于对点C位置情况进行分类讨论，不要遗漏情况．21、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．【题目详解】∴又∵解得∴【题目点拨】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．22、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【题目详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），景点所对应的圆心角的度数是：，景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人）【题目点拨】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，能够从图中获取有效信息是解题的关键．23、（1）400；（2）每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．【分析】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，根据题意计算生产A型装置的工人人数，再由总人数为1200列一元一次方程，解方程即可；（2）设每天安排名工人生产A配件，计算每天安排生产B配件的工人人数，再根据题意：型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每天加工的、型装置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【题目详解】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，则生产A型装置的工人有人，列方程：解得答：工厂里有400名工人生产B型装置．（2）设每天安排名工