山东省青岛市 八年级期末数学试卷合集

八年级（上）期末数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±812.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A.6，8，10B.7，24，25C.2，5，73.已知x、y为实数，且x−1+(y−2)2=0，则x-y的值是（）A.−3B.−14.某中学随机调查了15名学生，理解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表以下：D.9，12，15C.1D.3锻炼时间（小时）5667582人数2则这15名同窗一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A.6，7B.7，7C.7，6D.6，65.已知点A（xyB（xyy=-3x+2x＞xy与y的大小11221212关系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2ly=x+3与直线l：D.不能拟定6.12y=mx+n交于点A（-1bx、y的方程组y=x+3y=mx+n的解为（）A.x=2y=1B.x=2y=−1C.x=−1y=2D.x=−1y=−27.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一种盒底，能够使盒身和盒底正好配套．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，能够使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A.x+2y=1908x=22yx+2y=1902×8x=22yB.x+y=1902×8x=22yD.x+y=1902×22y=8xC.8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘-10）表达，右下角方子的位置用（0-1）表4枚圆子放入棋盘后，全部棋子构成一种轴对称图形．她放的位置是（）A.(−2,1)B.(−1,1)C.(1,−2)D.(−1,−2)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.计算12+8×6的成果是______．10.如表：第1页，共16页候选人甲8690乙9283面试笔试测试成绩（百分制）们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录用______．11.如图，已知AB∥CD∥EFFC平分∠AFE∠C=25°，则∠A的度数是______．12.根据如图所示的程序计算函数则b等于______．yx值是4或7y值相等，13.把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为______．14.151020B离点C的距离为5A爬到点B，需______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟______米，乙在A地时距地面的高度b为______米；yx（分）2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？第2页，共16页四、解答题（本大题共9小题，共67.0分）16.如图：在平面直角坐标系中A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在图中作出△ABC有关y轴对称图形△ABC；111（2）写出A、B、C的坐标分别是A（______，______），1111B（______，______），C（______，______）；11（3）△ABC的面积是______．17.（1）12+32-613（2）6×32-327（3）解方程组2x+y=7x−y=8第3页，共16页18.ABCDAB=1BC=2CD=2AD=3，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．19.某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友情超市购置笔记本和水笔共40件．在获“双十一”促销活动后，决定从该网店购置这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别以下表，且在友情超市购置这些奖品需耗费90元．求从网店购置这些奖品可节省多少元．品名商店友情超市笔记本水笔（元/件）（元/件）2.422网店1.820.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．21.九（3）班为了组队参加学校举办的“五水共治”知识竞赛，在班里选用了若干名学“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人第4页，共16页数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲构成绩优秀人数的平均数x−甲组=7，方差S甲组2=1.5，请通过计算阐明，哪一构成绩优秀的人数较稳定？22.某文具商店销售功效相似的AB2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购置3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体方法以下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购置x个A品牌的计算器需要y1元，购置x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y、y有关x的函数关系式；12（3）当需要购置50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内有两点P（x，y）、P（x，y），其两点间的距离111222PP=(x1−x2)2+(y1−y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或12垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x-x|或|y-y|．2121（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离______；（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；（3）已知一种三角形各顶点坐标为D（1，6E（-2，2F（4，2第5页，共16页定此三角形的形状吗？阐明理由．（4）在（3）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标及PD+PF的最短长度．24.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并阐明理由；（2）请你直接运用以上结论，解决下列三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好通过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=______°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G、G…、G，若∠BDC=133°，129∠BG1C=70°，求∠A的度数．第6页，共16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选：A．根据平方根的定义即可求出答案．本题考察平方根的定义，解题的核心是对的理解平方根的定义，本题属于基础题型．2.【答案】C【解析】为解：A、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作直角三角形的三边长；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；D、122+92=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长．故选：C．边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．本题考察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，拟定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】B【解析】解：∵∴，，，解得∴x-y=1-2=-1．故选：B．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4.【答案】D【解析】解：∵共有15个数，最中间的数是8个数，∴这15名同窗一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选：D．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．此题考察了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新第7页，共16页排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5.【答案】B【解析】解：∵直线y=-3x+2中k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，∵x＞x，12∴y＜y．12故选：B．先根据正一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x＞x即可作出判12断．本题考察的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．6.【答案】C【解析】解：∵直线l：y=x+3与直线l：y=mx+n交于点A（-1，b），12∴当x=-1时，b=-1+3=2，∴点A的坐标为（-1，2），∴有关x、y的方程组的解是，故选：C．首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可拟定方程组的解．本题考察了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的核心是理解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．7.【答案】B【解析】解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，由题意得．故选：B．由题铁皮+制盒底的铁皮=190；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解即可．此题考察从实际问题中抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是对的列出方程组的核心．8.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（-1，0）表达，则这点所在的横线是x轴0，-1），则这点所在的纵线是y轴，则-1，1）时构成轴对称图形．故选：B．首先拟定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．本题考察了轴对称图形和坐标位置的拟定，对的拟定x轴、y轴的位置是核心．第8页，共16页9.【答案】63【解析】解：原式=2+=2=6+4．故答案为6．先根据二次根式的乘法法则得到原式=2+，然后化简后合并即可．本题考察为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．10.【答案】乙【解析】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），由于乙的平均分数最高，因此乙将被录用．故答案为：乙．根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．此题考察了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．11.【答案】50°【解析】解：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故答案为：50°．先根据平行线的性质以及角平分线的定义∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．本题重要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12.【答案】-9【解析】解：当x=4时，y=8+b，当x=7时，y=6-7=-1，由题意得：8+b=-1，解得：b=-9，故答案为：-9把x=4与x=7代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值．此题考察了函数值，搞清程序中的关系式是解本题的核心．13.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC∴∠EDB=∠DBC，∵折叠∴∠EBD=∠DBC∴∠EDB=∠EBD第9页，共16页∴BE=DE在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，∴AE2+16=（8-AE）2，∴AE=3故答案为：3由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BE，由勾股定理可求AE的长．本题考察了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，纯熟掌握折叠的性质是本题的核心．14.【答案】25【解析】解：如图：（1）AB===25；（2）AB===5；（3）AB===5．因此需要爬行的最短距离是25．规定正方体中两点之间的最短途径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后运用两点之间线段最短解答．解答此题要注意下列几点：（1）将立体图形展开的能力；第10页，共16页（2）分类讨论思想的应用；（3）对的运用勾股定理．15.【答案】1030【解析】解：（1）甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30．当y=30x-30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100-（30x-30）=70时，解得：x=3；当30x-30-（10x+100）=70时，解得：x=10；当300-（10x+100）=70时，解得：x=13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．（1）根据速度=÷时间=×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0≤x＜2和x≥2两种=+×时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y有关x的函数关系式，令两者做差等于70得出有关x的一元一次方程，解之即可求出x；当乙达到终点时终点的高度-甲登山全程中y有关x的函数关系式=70，得出有关x的一元一次方程，解之可求出x值．综上即可得出结论．本题考察了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的核心是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y有关x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出有关x的一元一次方程．16.【答案】324-31-1132【解析】解：（1）如图所示：（2）A（3，2），B（4，-3），C（1，-1）；111（3）S△ABC=5×3-×5×1-×2×3-×2×3=．第11页，共16页故答案为：3，2；4，-3；1，-1；．（1）根据网格构造找出点A、B、C有关y轴的对称点A、B、C的位置，然后111顺次连接即可；（2）由点有关y轴对称点的特点填空即可；（3）根据△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考察了运用轴对称变换作图，纯熟掌握网格构造精确找出对应点的位置是解题的核心．17.【答案】解：（1）原式=23+42−23=42；（2）原式=3-3=0；（3），①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=-3，则方程组的解为：x=5y=−3．【解析】（1）根据二次根式的性质解答即可；（2）根据二次根式的混累计算解答即可；（3）根据加减消元法是解二元一次方程组即可．此题考察解二元一次方程组，熟知加减消元法是解二元一次方程组的办法之一解答此题的核心．18.【答案】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=AB2+BC2=12+22=5，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=12AB•BC+12AC•CD，=12×1×2+12×5×2，=1+5．故四边形ABCD的面积为1+5．【解析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再运用三角形的面积公式求解即可．本题考察的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的核心．19.【答案】解：设购置笔记本x件，购置水笔y件，依题意有x+y=402.4x+2y=90，解得x=25y=15，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90-77=13（元）．第12页，共16页答：从网店购置这些奖品可节省13元．【解析】可设购置笔记本x件，购置水笔y件，根据题意得到等量关记+水笔=40超市购置这些奖品笔记本的费用+水笔的费用=90出方程求出购置笔记本和购置水笔的件数，进一步得到从网店购置这些奖品的钱数，再相加即可求解．本题考察了二元一次方程组的应用，解题的核心是认真的分析题意并找到等量关系列方程．20.【答案】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．【解析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．本题考核对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的鉴定条件，注意等量代换的运用，属于基础题，难度不大．21.【答案】解：（1）总人数：（5+6）÷55%=20（人），第三次的优秀率：（8+5）÷20×100%=65%，第四次乙组的优秀人数为：20×85%-8=17-8=9（人）．补全条形统计图，如图所示：（2）x−乙组=（6+8+5+9）÷4=7，S2乙组=14×[（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（9-7）2]=2.5，S2甲组＜S2乙组，因此甲构成绩优秀的人数较稳定．【解析】（1）运用优秀率求得总人数，根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；（2）先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判第13页，共16页断．本题考察了优秀率、平均数和方差等概念以及运用．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22.【答案】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，2x+3y=1563x+y=122，解得x=30y=32．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x-5）×32×0.7=22.4x+48；（3）当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表达出y、y即可；12（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．本题考察的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，对的找出等量关系列出方程组并对的解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的核心．23.【答案】135【解析】解：（1）AB==13，故答案为：13；（2）MN=4-（-1）=5；故答案为：5；（3）△ABC为等腰三角形．理由以下：∵DE=5，EF=4-（-2）=6，DF==5，∴DE=DF，∴△DEF为等腰三角形；（4）如图，作F有关x轴的对称点F′，连接FF′交x轴于P，则此时，PD+PF的长度最短，∵F（4，2），∴F′（4，-2），设直线PF′的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，第14页，共16页∴直线PF′的解析式为：y=x-，当y=0时，x=∴P（，0），，∴PD+PF的最短长度=（1）直接运用两点间的距离公式计算；=．（2）根据平行于y轴的直线上全部点的横坐标相似，因此A、B间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先运用两点间的距离公式计算出AB、BC、AC，然后根据等腰三角形的定义可判断△ABC为等腰三角形；（4）如图，作F有关x轴的对称点F′，连接FF′交x轴于P，则此时，PD+PF的长度最短，求得直线PF′的解析式为：y=x-，于是得到结论．本题考察了两点间的距离公式：两点P（x，y）、P（x，y），其两点间的距离111222PP=，求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此12公式．也考察了等腰三角形的鉴定和勾股定理．24.【答案】50【解析】解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，第15页，共16页∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度数为63°．（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（21）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40°，∠BXC=90°出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根据∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根据∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度数是多少即可．③根据∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，设∠A为x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x的值，即可判断出∠A的度数是多少．此题重要考察了三角形的内角和定理，运用三角形的内角和定理和外角的性质是解答此题的核心．第16页，共16页八年级（上）期末数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.1.5，2，2.5D.13，14，152.下列说法不对的的是（）A.125的平方根是±15B.−9是81的平方根D.3−27=−3C.0.4的算术平方根是0.23.某篮球爱好小组有15名同窗，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同窗进球数的众数和中位数分别是（）A.10，7B.7，7C.9，9D.9，74.点A（x，y）和B（x，y）都在直线y=-x-2上，且x≥x，则y与y的关系是11221212（）A.y1≤y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1>y25.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.(5,−2)B.(1,−2)C.(2,−1)D.(2,−2)6.李明同窗早上骑自行车上学，半途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分250米/80米/学校的距离是2900xy（）A.x+y=14250x+80y=2900C.x+y=1480x+250y=2900B.x+y=1580x+250y=2900D.x+y=15250x+80y=2900第1页，共19页7.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A.75∘B.80∘C.85∘D.90∘8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度不大于汽车，各自达到终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千ts与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时达到终点；④甲的速度是乙速度的二分之一．其中，对的结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.计算：20+455=______．10.ly=x+3与直线l：12y=mx+1交于点A（-1bm=______．11.ABCD中，AB=4BC=6△ABC沿ACB落在点E处，CE交AD于点F△AFC的面积等于______．12.某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按532的比例拟定个人的测试成绩，得分最高者被录用，此时______将被录用．得分/项目能力技能学业甲958461第2页，共19页乙87807713.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=______度．14.如图，点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.为了保护环境，某公交公司决定购置A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2A型车比购置一辆B型车多20万元，购置2辆A型车比购置3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购置这批混合动力公交车每年能节省22.4公交车需要多少万元？四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16.在边长为1的正方形网格中（1）作出△ABC有关直线MN对称的△ABC；111（2△ABC通过图形平移得到△ABCA13111222适宜的直角坐标系，分别写出点A，B，C的坐标．222第3页，共19页17.（1）计算：218-32-12（2）计算：（3+5）2-（2-5）（2+5）（3）解方程组：3x−12y=12x+y=2．18.“中华人民共和国道路交通管理条例”70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条都市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C5B点与车速检测仪A之间的距离为100米．（1）求BC间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请阐明理由．第4页，共19页19.AC和BD相交于点GABCDE是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1=∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠EFG的度数．20.我市某中学举办“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据预赛成绩，各选出55名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一种代表队选手成绩较为稳定．初中部高中部______8585______100______第5页，共19页21.受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定300养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费以下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场乙养殖场2001400.0120.015（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；（2）若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？（3）请你协助超市设计一种调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？22.盘锦红海滩景区门票价格80/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，101010人以上超出10人的部分打bx票费用为yy1日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=______，b=______；（2）直接写出y、y与x之间的函数关系式；12（36月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅503040AB两个旅游团各多少人？23.在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所构成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．（1）请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；（填序号）①A（1，2）②B（-4，4）（2）若在第一象限中有一种平衡点N（4，m）正好在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上．①求m、b的值；②一次函数y=-x+b（b为常数）与y轴交于点C，问：在这函数图象上，与否存在点M．使S△OMC=3S△ONC，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请阐明理由．第6页，共19页（3）通过点P（0，-2），且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，阐明理由．24.直线MN与直线PQ垂直相交于OA在直线PQB在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小与否会发生变化？若发生变化，请阐明变化的状况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小与否会发生变化？若发生变化，请阐明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于EF△AEF3∠ABO的度数=______．第7页，共19页第8页，共19页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项对的；D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和与否等于最长边的平方即可．本题考察勾股定理的逆定理的应用．判断三角形与否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要运用勾股定理的逆定理加以判断即可．2.【答案】C【解析】解：0.4的算术平方根为故选：C．，故C错误，根据立方根与平方根的定义即可求出答案．本题考察平方根与立方根，解题的核心是对的理解概念，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】统计图给9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；把这组数据从小达到排列，最中间的数是7，则中位数是7．故选：D．根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．此题考察了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按规定重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．4.【答案】A【解析】解：∵直线y=-x-2的图象y随着x的增大而减小，又∵x≥x，点A（x，y）和B（x，y）都在直线y=-x-2上，121122∴y≤y，12故选：A．根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．本题考察了一次函数图象上点的坐标特性，对的掌握一次函数图象的增减性是解题的核心．5.【答案】B【解析】第9页，共19页解：∵△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，∴平移后点C的横坐标为3-2=1，纵坐标为3-5=-2，∴点C的坐标为（1，-2）．故选：B．根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解即可．本题考察了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6.【答案】D【解析】解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．根据核心语句“到学校共用时15分钟”x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．此题重要考察了由实际问题抽象出二元一次方程组，核心是搞清题意，找出适宜的等量关系，列出方程组．7.【答案】A【解析】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°-25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选：A．根据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，根据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．本题考察为180°．解决问题的核心是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．8.【答案】B【解析】解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①对的；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得：a=80，∴乙开汽车的速度为80千米/时，∴甲的速度是乙速度的二分之一，故④对的；∴出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5×（80-40）=60（千米），故②对的；乙达到终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时错误；∴对的的有3个，第10页，共19页故选：B．根据题意结合横纵坐标的意义得出摩托车的速度进而分别分析得出答案．此题重要考察了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表达的含义是解题核心．9.【答案】5【解析】解：原式=+=2+3=5．故答案为5．根据二次根式的除法法则运算．本题考察为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10.【答案】-1【解析】解：由题意知，解得，故答案为：-1．将点A的坐标代入两直线解析式得出有关m和b的方程组，解之可得．本题重要考察两直线相交或平行问题，解题的核心是掌握两直线的交点坐标必然同时满足两个直线解析式．11.【答案】263【解析】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC∴∠DAC=∠ACB，∵折叠∴∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE∴AF=CF在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2∴AF2=16+（6-AF）2，∴AF=，∴S△AFC=×AF×CD=故答案为：=由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行线的性质可折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积．第11页，共19页本题考察了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，运用勾股定理求AF的长是本题的核心．12.【答案】甲【解析】解：由题意和图表可得，甲的平均成绩=乙的平均成绩==84.9，=82.9，=82.9，∵82.9＜84.9，故甲选手得分最高，故答案为：甲．根据题意和表格中的数据能够分别求得甲乙两位选手的成绩，从而能够解答本题．本题考察加权平均数，解题的核心是明确加权平均数的计算办法．13.【答案】80【解析】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论．本题考察了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，对的设未知数是核心．14.【答案】（7，4）【解析】解：如图所示：通过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵÷6=336…2，∴当点P第次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，∴点P的坐标为（7，4）．故答案为：（7，4）．根据反射角与入射角的定义作出图图可知，每6次反弹为一种循环组依次循环，用除以6，根据商和余数的状况拟定所对应的点的坐标即可．第12页，共19页此题重要考察了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一种循环组依次循环是解题的核心．15.【答案】解：（1）根据题意得：a−b=203b−2a=60，解得：a=120b=100．（2）设A型车购置x台，B型车购置y台，根据题意得：x+y=102.4x+2.2y=22.4，解得：x=2y=8，∴120×2+100×8=1040（万元）．答：购置这批混合动力公交车需要1040万元．【解析】（1）根据“购置一台A型车比购置一台B型车多20万元，购置2台A型车比购置3台B型车少60万元．”即可列出有关a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购置x台，B型车购置y台，根据总节=2.4×A型车购置的数+2×B型车购置的数量、A型车+B型车=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购置的数量+100×B型车购置的数量即可算出购置这批混合动力公交车的总费用．本题考察了二元一次方程组的应用，解题的核心1）根据A、B型车价格间的关系列出有关a、b的二元一次方程；（2）根据总节=2.4×A型车购置的数量+2×B型车购置的数量、A型车数量+B型车数量=10列出有关x、y的二元一次方程组．16.【答案】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；111（2）点A2（8，-5），B2（4，-3），C2（7，-3）．【解析】（1）直接运用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接运用A点坐标得出平面直角坐标系，进而得出各点坐标．此题重要考察了轴对称变换以及平移变换，对的得出对应点位置是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=62-32-22=522；（2）原式=9+66+5-（4-5）=14+65+1=15+62；（3）3x−12y=1①2x+y=2②，①×2+②得6x+2x=4，解得x=12，把x=12代入②得1+y=2，解得y=1，第13页，共19页因此方程组的解为x=12y=1．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）运用平方差公式和完全平方公式计算；（3）运用加减消元法解方程组．本题考察为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考察理解二元一次方程组．18.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC=60m，AB=100m，且AB为斜边，根据勾股定理得：BC=80（m）；（2）这辆小汽车没有超速．理由：∵80÷5=16（m/s），平均速度为：16m/s，16m/s=57.6km/h，57.6＜70，∴这辆小汽车没有超速．【解析】（1）根据勾股定理求出BC的长；（2）直接求出小汽车的时速，进而比较得出答案．此题重要考察了勾股定理的应用，运用勾股定理求出BC的长是解题核心．19.【答案】解：（1）∵FE∥CG，∴∠1=∠C，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠A，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠D=∠B=30°，∵∠1=65°，∴∠EFG=∠D+∠1=30°+65°=95°．【解析】（1）根据平行线的性质，即可得到∠1=∠C，进而得出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线平行，即可得出AB∥DC；（2）根据平行线的性质，即可得到∠D=∠B=30°，再根据三角形外角性质，即可得到∠EFG的度数．本题重要考察了平行线的鉴定与性质，解题时线的鉴定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20.【答案】858580【解析】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．第14页，共19页（2）初中部成绩好些．由于两个队的平均数都相似，初中部的中位数高，因此在平均数相似的状况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75-85）2+（80-852+85-852+85-852+100-852]=70）（）（）（，）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．此题重要考察了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的次序排列，位于最中间的一种数或两个数的平均数为数是一组数据中出现一组数据中全部数据之和再除以数据的个数．21.【答案】解：（1）由题意可得，W=200×0.012x+（1200-x）×140×0.015=0.3x+2520，即W与x的函数关系式是W=0.3x+2520；（2）当1200-x=700时，得x=500，当x=500时，W=0.3×500+2520=2670，答：总费用为2670元；（3）∵W=0.3x+2520，x≥300，∴当x=300时，W获得最小值，此时W=2610，1200-x=900，300斤，从乙养殖场调运900斤，可使得每天调运鸡蛋的总运费最低．【解析】（1）根据题意和表格中的数据能够求得W与x的函数关系式；（2）由1200-x=700能够求得x的值，然后将x的值1）中的函数解析式即可求得对应的费用；（3）根据题意和一次函数的性质，能够解答本题．本题考察一次函数的应用，解答本题的核心是明确题意，运用一次函数的性质解答．22.【答案】68【解析】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；×10=6；（2）设y=kx，11第15页，共19页∵函数图象通过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10时，设y=kx，22∵函数图象通过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象通过点（10，800）和（20，1440），∴∴，，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）设B团有n人，则A团的人数为（50-n），当0≤n≤10时，80n+48×（50-n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，80×10+64×（n-10）+48×（50-n）=3040，解得n=30，则50-n=50-30=20．答：A团有20人，B团有30人．（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；（2）运用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x＞10，运用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团有n人，表达出B团的人数为（50-n），然后分0≤n≤10与n＞10两种状况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．本题考察了一次函数的应用，重要运用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的核心，（3）要注意分状况讨论．第16页，共19页23.【答案】②【解析】解：（1）∵1×2≠（1+2）×2，∴①A（1，2）不是平衡点；∵4×4=（4+4）×2，∴②B（-4，4）是平衡点．故答案为：②．（2）①∵点N（4，m）为平衡点，且在第一象限，∴4m=2（4+m），解得：m=4，∴点N的坐标为（4，4）．∵点N（4，4）在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上，∴4=-4+b，解得：b=8．∴m=4，b=8．②存在，设点M的坐标为（x，-x+8）．∵S△OMC=3S△ONC，即OC•|x|=3××4•OC，解得：x=±12，∴点M的坐标为（12，-4）或（-12，20）．（3）没有，理由以下：设平衡点的坐标为（n，-2），则2|n|=（2+|n|）×2，∴2|n|=4+2|n|，即0=4．∵0≠4，∴通过点P（0，-2），且平行于x轴的直线上没有平衡点．（1）根据平衡点的定义，逐个验证A，B两点与否为平衡点，此题得解；（2）①由平衡点的定义，可得出有关m的一元一次方程，解之可求出m的值，再运用一次函数图象上点的坐标特性可求出b值；②存在，设设点M的坐标为（x，-x+8），运用三角形的面积公式结合S△OMC=3S△ONC，可得出有关x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入点M的坐标中即可求出结论；（3）没有，设平衡点的坐标为（n，-2），运用平衡点的定义可得出2|n|=4+2|n|0=4，由0≠4，可得出：通过点P（0，-2），且平行于x轴的直线上没有平衡点．本题考察了长方形的周长、长方形的面积、解一元一次方程、一次函数图象上点的坐标特性、三角形的面积以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的核心是：（1）运用平衡点的定义逐个验证点A，B与否为平衡点；（2）①运用平衡点的定义及一次函数图象上点的坐标特性，求出m，b的值；②运用三角形的面积公式结合S△OMC=3S△ONC，找出有关x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）运用平衡点的定义找出0=4．24.【答案】60°或45°【解析】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，第17页，共19页∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一种角是另一种角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．故答案为：60°或45°．（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别∠BAO∠ABO的角平分线∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=第18页，共19页∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3∠BAO∠BOQ的角平分线相交于E∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一种角是另一种角的3倍分四种状况进行分类讨论．本题考察的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．第19页，共19页八年级（上）期末数学试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的平方根是（）A.2B.−2C.±2D.42.的方向为xy轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.45°角的直角三角板的两个顶点放在∠1=20°∠2的度数是（）A.30∘4.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=−2x+1B.y=−x−2C.y=x+15.若直角三角形两条直角边长分别为2，3，则该直角三角形斜边上的高为（）A.13B.31313C.61313D.121313B.25∘C.20∘D.y=−2x−16.A，B，C，D，E五名同窗在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定对的的是（）A.D，E两人的平均成绩是83分C.五人成绩的中位数一定是80分B.D，E的成绩比其它三人都好D.五人的成绩的众数一定是80分7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则对的的结论是（）A.|a|>4B.c−b>0C.ac>0D.a+c>08.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.甲的速度是6km/hC.乙比甲晚出发2小时B.甲出发4.5小时后与乙相遇D.乙的速度是3km/h二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.估算比较大小：7−12______1．（填“＜“或“＞“或“=“）10.如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于______时，AB∥CD．第1页，共15页11.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，成绩比较稳定的是______运动员．12.已知二元一次方程组y=kxx+y=3的解为x=1y=2，则直线y=kx和直线y=-x+3的交点坐标是______．13.85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1：2：2，则李明的最后成绩是______．14.已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，则x-y=______．15.△ABCA01C的坐43A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是______．16.如图，在平面直角坐标系中，△POA，△PAA，△PAA，…都是等腰直角三角11212323形，其直角顶点P（3，3），P，P，…均在直线y=-13x+4上．设△POA，12311△PAA，△PAA，…的面积分别为S，S，S，…，根据图形所反映的规律，212323123S=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.（1）计算：28+23−8（2）解方程组：y=x+24x+3y=13（3）解方程组：x−2y=76x+y=3第2页，共15页18.某农场去年大豆和小麦的总产量为200225中大豆比去年增产5%，小麦比去年增产15%，求该农场今年大豆和小麦的产量各是多少吨？四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度数．20.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并阐明理由．第3页，共15页21.“网络安全知识答题竞赛”5名选5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部高中部a85bs2初中85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s2，并判断哪一种代表队选手成绩较为初中稳定．22.某批发市场经销龟苓膏粉，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小明计划购置这两种品牌的龟苓膏粉共1000包，解答下列问题：（1）若购置这些龟苓膏粉共耗费2元，求两种品牌的龟苓膏粉各购置了多少包？（2）若凭会员卡在此批发市场购置商品能够获得8折优惠，会员卡费用为500元，若购置会员卡并用此卡购置这些龟苓膏粉共耗费yA品牌购置了x出y与x之间的函数关系式．23.材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．解决问题：第4页，共15页（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并阐明理由；（2）请你直接运用以上结论，解决下列两个问题：Ⅰ②DEF放置在△ABCDEDF正好通过点B，C，若∠A=40°，则∠ABD+∠ACD=______°．Ⅱ．如图③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度数．24.y=34x+6的图象与xy轴分别交于ABC与点A有关y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重叠），且满足∠BPQ=∠BAO．（1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，阐明理由；（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．第5页，共15页答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵，∴，故选：C．根据平方与开平方互为逆运算，运用平方可得一种数的平方根．本题考察了平方根，根据平方求平方根，注意一种正数的平方根有两个．2.【答案】D【解析】解：如图所示，熊猫馆、猴山、百草园都在第一象限，横、纵坐标都为正数；驼峰在第四象限，横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：D．首先以大门为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系拟定各点坐标符号，进而可得答案．此题重要考察了坐标拟定位置，核心是对的建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号．3.【答案】B【解析】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．本题重要运用两直线平行，内错角相等作答．本题重要考察了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的运用．4.【答案】C【解析】解：A、∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；B、∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；C、∵y=x+1中k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项对的；D、∵y=-2x-1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误．故选：C．根据一次函数的性质对各选项进行逐个分析即可．本题考察的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大是解答此题的核心．5.【答案】C【解析】解：设该直角三角形斜边上的高为h，∵直角三角形的两条直角边长分别为2和3，第6页，共15页∴斜边==，∵2×3×=×h×，∴h=，故选：C．已知两直角边长度，根据勾股定理即可求得斜边长，三角形面积计算既能够用直角边计算，又能够用斜边和斜边上的高计算，根据这个等量关系即可求斜边上的高．本题考察了勾股定理的灵活运用，根据面积相等的办法巧妙地计算斜边上的高是解本题的核心．6.【答案】A【解析】解：A、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，因此，D、E两人的平均成绩是83分，故本选项对的；B、无法判断D、E的成绩比其它三人都好，故本选项错误；C、五人成绩的中位数一定是80分，错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相似，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误．故选：A．根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考察了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是基础题，熟记各概念是解题的核心．7.【答案】B【解析】解：∵-4＜a＜-3∴|a|＜4∴A不对的；又∵a＜0c＞0∴ac＜0∴C不对的；又∵a＜-3c＜3∴a+c＜0∴D不对的；又∵c＞0b＜0∴c-b＞0∴B对的；故选：B．本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．本题重要考察了实数的绝对值及加减计算之间的关系，核心是判断正负．8.【答案】D【解析】解：如右图所示，甲、乙分别从A、B两地相向而行，从图象中可看出，当t=0时，A、B两地距离s=36（km），甲从A地先出发2小时后乙才从B地出发，故选项C对的；从甲行走的一次函数上看，其速度v1==6（km/h），A项对的；从图象中可得到两条直线的交点所对应的时间是甲和乙相遇的时间4.5h，此时甲已出发4.5h，故B项对的；第7页，共15页设乙的速度为v2，则甲乙相遇时他们行走的路程为A、B两地距离可得，4.5v+（4.5-2）v=36，解得v=3.6（km/h），故乙的速度为3.6km/h，故D项错122误．故选：D．根据题意，再结合甲乙两人与B地距离和时间的一次函数图象不难解决问题，重要是根据甲乙二人相遇时建立方程求出乙的速度即可判断选项．本题是考察一种相向行走的时间、路程、速度的关系问题，结合其一次函数图象上的示数，读出示数的意义是解题的核心．9.【答案】＜【解析】解：∵2＜＜3，∴-1＜2，∴＜1．故答案为：＜．首先估算2＜＜3，因此-1＜2，因此＜1，由此得出答案即可．此题考察无理数的估算，注意找出最靠近的取值范畴的数值．10.【答案】50°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定义），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故答案为：50°运用两直线AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根据平角的定义、垂直的性质以及等量代换求得∠2=50°，据此作出对的的解答．本题考察了平行线的鉴定．解答这类要鉴定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．11.【答案】甲【解析】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，∴=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，∴甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S2=[3×7-8.52+2×8-8.52+2×9-8.52+3×10-8.52]÷10=1.45（）（）（）（）乙第8页，共15页∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故答案为：甲．从折线图中得出甲乙的射击成绩，再运用方差的公式计算，即可得出答案．本题考察方差的定义与意义：普通地设n个数据，x，x，…x的平均数为，12n则方差S2=[（x-）2+（x-）2+…+（x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，12n方差越大，波动性越大，反之也成立．12.【答案】（1，2）【解析】解：联立，可化为，∴方程组的解为，∴直线y=kx与直线y=-x+3的交点坐标为（1，2）故答案为：（1，2）规定两直线的交点，只需要联立解析式求出方程组的解即可．本题考察两直线交点坐标问题，解题的核心是理解两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系，本题属于基础题型．13.【答案】85分【解析】解：根据题意得：=85，故答案为：85分．将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．本题考察了加权平均数，本题易出现的错误是求89，93，83这三个数的平均数，对平均数的理解不对的．14.【答案】1【解析】解：∵|x+y-3|+（x-2y）2=0，∴，①-②，得：3y=3，解得y=1，将y=1代入①，得：x+1=3，解得x=2，则x-y=2-1=1，故答案为：1．根据非负数的性质得出值，代入计算可得．，再运用加减消元法解之可得x和y的第9页，共15页此题考察了非负数的性质和解二元一次方程组法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）【解析】解：符合题意的有3个，如图，∵点A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），∴D的坐标是（4，-1），D的坐标是（-1，3），D的坐标是（-1，-1），123故答案为