单项式与多项式相乘学案华东师大版八年级数学上册_第1页
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文档简介

12.2.2单项式与多项式相乘学案学习目标：1.探索并理解单项式与多项式相乘的法则和算理；；3.体会乘法分配律在单项式与多项式相乘运算中的作用．学习重点：掌握单项式与多项式相乘的运算法则；学习难点：灵活运用单项式与多项式相乘法则进行运算．二、学习过程复习回顾1.单项式与单项式相乘法则：系数与系数相乘；幂相乘；连同指数作为积的因式.2.乘法分配律：.（二）问题情境，导入新课安踏运动用品在某市有三家连锁店，其中一款运动鞋在三个店均以m元/双出售.已知它们在一个月内的销售量(单位:双)分别是:a，b，c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这款运动鞋的总收入吗？方法一:先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入为:m(a+b+c)元.方法二:先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：(ma+mb+mc)元.结论：两种方式所求的总收入应该相等.即m(a+b+c)=ma+mb+mc.思考：m（a+b+c）=ma+mb+mc，可以看成是乘法分配律的运用，其实也可以看成是单项式m与多项式（a+b+c）相乘的运算.（三）自主阅读，形成法则自主阅读课本第27页“试一试”和例2，并完成下列问题：1.计算：解：（依据1）（依据2）依据1：乘法分配律；依据2：单项式乘单项式.2.归纳单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．3.单项式与多项式相乘的一般步骤：①利用乘法分配律用单项式乘以多项式的每一项；②进行单项式与单项式相乘运算;③把每个所得的积相加.（四）运用法则，灵活运算典例精析：例1.；

.解：;.例2.先化简，再求值：，其中.解：原式，当时，原式.1.单项式与多项式相乘时，积的项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘；2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意各项符号的确定；3.混合运算中注意运算顺序.（五）合作交流，拓展探究已知，求的值．解：因为，所以原式.方法点拨：1.遇到这类问题时，先根据单项式与多项式相乘的法则进行化简，再根据已知条件进行合理变形；2.体会整体思想在化简求值过程中的重要作用．（六）课堂小结1.单项式与多项式相乘乘法分配律单项式乘以单项式；2.注意：①注意各项的符号；②注意不要漏乘；③注意运算顺序；④注意结果的化简.三、当堂训练1.单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律解析：单项式乘以多项式依据是乘法分配律，故答案为D.A．加法结合律B．加法交换律2.下列给出的四个算式中正确的有（）①；②；③；④.解析：因为，所以①不正确；因为，所以②不正确；因为，所以③不正确；因为，所以④正确.故答案为A

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