计及间隔负荷不确定性的电力系统规划模型

计及间隔负荷不确定性的电力系统规划模型

0目标函数电力生产的逐步衰落和环境恶化促进了能源和光能等可支配能源的发展。截至2010年底,可再生能源发电占全球总发电量的16%左右;在2011年,全球可再生能源发电新装机容量约90GW,占新装机容量总量(194GW)的接近一半。在中国,2010年可再生能源总装机容量达68GW,占全国总装机容量的26%,担负着超过9%的最终电能消费。以风能和光能为主的可再生能源发电具有间歇性、波动性与不确定性等特征,它们的快速发展促进了具有高渗透率可再生能源发电特征的区域电力系统的出现。如何深入研究高渗透率间歇性电源与电力系统的互动规律,在保障系统安全稳定运行的前提下提高对清洁能源的接纳能力,已经成为一个亟待解决的重要问题。以风电为例,已有研究表明:电力系统输电能力成为制约风电接入容量增长的主要因素之一。这样,在输电系统规划时就需要充分考虑对间歇性电源的接纳能力,以充分利用清洁能源。另一方面,这些清洁能源的间歇性对输电容量的充分利用有负面影响,提高对清洁能源的接纳能力和输电能力会降低对输电容量的利用率,进而恶化系统运行的经济性。这样,在研究有高渗透率间歇性可再生能源发电的输电系统规划时,就需要在增强接纳可再生能源发电能力和系统运行的经济性方面进行合理折中。文献分别论述了北美、欧盟和澳大利亚等区域和国家围绕增强输电系统以提高接纳清洁能源发电能力方面所做的努力。到目前为止,在考虑间歇性电源并网的系统规划方面,研究工作主要集中在并网容量优化等电源规划和考虑间歇性能源发电的系统调度策略等方面。在从输电系统规划角度考虑提高间歇性电源接纳能力方面,已有相关研究工作。文献考虑了分布式电源建设、负荷波动以及市场竞争等不确定性因素,提出能够从输电系统规划备选方案中选择具有灵活性的最优方案的多目标优化模型。文献建立了以控制措施成本和发电成本最小化为目标并计及安全约束的输电系统短期扩展规划的数学模型。文献综合考虑了投资经济性、系统可靠性、环保等因素,发展了计及风电场接入的输电系统多目标规划模型,充分考虑了风电并网引起的综合效益。文献以多场景概率为基础,构建了计及大型风电场的输电系统规划模型。文献研究了风电场并网运行情况下的最小切负荷问题,发展了计及随机因素的线性规划模型。在现有的研究有高渗透率间歇性可再生能源发电的输电系统规划方面,综合考虑增强接纳可再生能源发电能力和系统运行经济性方面的文献还较少。在上述背景下,本文基于双层规划理论构建了一个兼顾间歇性电源接纳能力和系统运行经济性的输电系统规划模型,并采用修改的巴西南部46节点系统来说明所发展的模型和方法的基本特征。1计及随机因素的输电系统规划模型随着具有强不确定性的风电、光伏发电等间歇性电源在电力系统中渗透率的不断增大,对系统接纳波动性电力的能力要求随之提高。这个问题在输电系统规划时就需要适当考虑。输电系统规划时需要考虑2点要求:(1)不因网架约束而削弱系统的接纳能力;(2)不因网络容量冗余造成资源浪费。此外,电力系统运行中面对的一些随机因素(如负荷随机波动、设备随机停运等)对系统安全可靠运行和系统接纳间歇性电力的能力也有影响,输电系统规划时也需要考虑这些不确定性因素,以提高其适应不同系统运行情况的能力。为此,在具备高渗透率间歇性电源的系统中,仅采用传统的N-1预想事故安全校验未必满足系统安全性的要求,需要系统地考虑随机因素的影响。这意味着以投资最优化为目标得到的规划方案必须满足考虑随机因素下的系统安全校验。然而,输电系统规划问题本身就属于混合整数非线性问题,对大规模问题求解起来相当困难和复杂。如果在输电系统规划建模时直接考虑随机因素,则得到的随机优化模型求解起来就更加困难。为此,需要研究适当的输电系统规划模型结构,以降低问题的求解难度。这里提出采用图1所示的两层规划模型来研究计及随机因素的输电系统最优规划问题。从图1中可以看出:在所采用的两层结构中,上层着重解决确定性场景下的输电规划投资决策问题;下层模型则针对随机因素影响下的多场景安全校验问题,涉及的随机因素主要为风电场出力的间歇性、负荷需求的随机波动以及元件的随机停运,采用蒙特卡洛仿真(MonteCarlosimulation,MCS)技术构建不确定性场景组合,求取对应于上层优化所确定的输电规划方案经优化调度后的最小附加成本。上下层问题间相互影响、相互制约,上层问题决定下层问题所针对的网络网架方案,下层问题则反映上层方案对不确定性因素的承受能力。双层规划模型在电力系统中已有应用研究报道。2电力系统规划的双向模型2.1节点已建线路线路运行参数为上层规划以线路投资成本最小为目标,并需要满足一定的约束,如式(1)—式(8)所示。式(1)所表示的目标函数包括2项,第1项为线路投资成本,第2项为下层模型返回的、因弃风或切负荷造成的附加成本期望值的惩罚量。s.t.式中:为下层模型的优化结果;δ为相应的罚系数;xkl取0~m之间的整数(m表示可建线路的回路数),其取值为非零时表示节点k和l之间的投建线路数,取值为0表示放弃建设该线路;ckl为建设线路xkl的投资成本;B为系统导纳矩阵;θ为节点电压相角向量;PG,PW,w0,r0,D分别为常规机组出力向量、风电场出力向量、弃风容量向量、切负荷容量向量和负荷功率向量;fkl和fklmax分别为位于节点k和l之间的线路实际潮流和线路容量;x0kl为节点k和l之间原有支路数;PGimax和PGimin分别为常规机组i的出力上、下限;R+和R-分别为系统上、下备用要求;和为由下层问题返回的弃风容量和切负荷容量的期望值;C,NG,NW,ND分别为候选线路集合、常规发电机组集合、风电场集合以及负荷节点集合。此外,式(2)表示系统潮流平衡约束。式(3)—式(7)表示系统安全约束,其中,式(3)表示线路潮流极限约束;式(4)表示常规机组出力约束;式(5)表示系统备用约束;式(6)表示弃风容量不能超过风电场实际出力约束;式(7)表示切负荷容量满足不能超过负荷功率需求的要求。式(8)表示新建线路数目受可用输电走廊数目约束。2.2设备随机运转模型下层规划用于校验上层所得规划方案对不确定性因素的承受能力。所考虑的不确定性因素主要包括风电场出力不确定性、节点负荷随机波动以及元件随机停运。其中,风电场出力模型采用下文所述的仿真模型;节点负荷的随机波动采用正态分布模拟,即满足Di~N(μi,σi2),μi和σi分别为节点i的负荷期望值和标准差;设备随机停运模型则采用两状态模型,即运行状态和非计划停运状态服从给定的概率分布。然后,利用MCS对随机变量进行抽样,进而得到相应的系统运行状态,这些状态被称为场景(下文用s表示)。这里构建了以弃风惩罚量与切负荷惩罚量之和最小为目标的优化模型,详见式(9)—式(15)。s.t.式中:ρs为场景s发生的概率;wi,s和ri,s分别为场景s下的弃风容量和切负荷容量;α和β分别为对应的惩罚因子;为由上层问题求解得到的规划方案下的导纳矩阵,在下层问题中为已知量;θs为场景s下系统的节点电压相角向量;PG,s,PW,s,ws,rs,Ds分别为场景s下的常规机组出力向量、风电场发电出力向量、弃风容量向量、切负荷容量向量和负荷功率向量;fkl,s和fklmax分别为基于上层所得规划方案中在节点k和l之间的线路实际潮流和线路容量;η+Gi和η-Gi分别为常规机组i的正、负爬坡能力极限;η+和η-分别为系统所需要的最小正、负爬坡容量;NF为模拟场景集合。2.3上层方案的安全校验结果在上述双层规划模型中,上层问题的决策结果通过和变量向下层传递,把输电规划决策方案传达至下层问题。下层问题则通过对随机因素(风电出力、节点负荷波动及元件随机停运)进行随机抽样检验,求取上层输电规划方案下的弃风容量期望值和切负荷容量期望值,并把安全校验结果向上层模型反馈。若在2次迭代期间上下层间的弃风容量与切负荷容量之和的相对差值小于给定允许值时,说明该方案在不确定性因素影响下,出现的弃风容量期望值和切负荷容量期望值与在确定性环境下的预期值相当,满足设定的安全校验要求;这样,就用下层模型反馈的相关值修改上层问题的目标函数及式(6)和式(7)所示的约束条件。否则,说明该方案不满足安全校验要求,需要重新优化求解。如此反复迭代直到满足精度。3风电场间发电出力这里主要针对大型风电场来模拟其发电出力。风电场发电出力采取基于Weibull分布的概率模型进行描述。该模型适于描述单一风电场的发电出力不确定性。然而,对于同一电力系统中含有多个地理位置接近的风电场,它们固有的空间相关性(spatialcorrelation)使得这些风电场的发电出力之间也存在不可忽视的相关性。风电场间发电出力的相关特性影响输电系统规划方案,尤其是新建设线路的容量。为考察这种影响,下面对不考虑和考虑这种相关特性进行比较分析。1发电出力相关性分析风电场间发电出力的不相关,即相互独立。当风电场间地理位置相距较远时,它们的出力受不同独立风源影响,因此,可忽略它们的发电出力相关性。对于相互独立的q个风电场的发电出力集合W={PW1,PW2,…,PWq},其满足式(16)所描述的关系:式中:vi∈Vi(i=1,2,…,q),vi为某一时刻下风速,Vi(i=1,2,…,q)为第i个服从Weilbull分布的相互独立的风速序列。2风电场出力特性的模拟具有相关特性的风电场群的发电出力有可能形成所谓的出力“洪峰”与“低谷”,这种现象对电力系统安全运行的影响已经引起关注。对输电系统规划而言,需要考察这种相关特性对输电容量规划的影响。显然,风电场群间发电出力的同步性越强,对输电容量裕度的要求就越高;反之,它们的发电出力同步性越弱,甚至如果出现互补,那对输电容量裕度的要求越低。现在已经提出了一些描述风电场群间发电出力相关特性的方法,如自回归滑动平均法和矩阵变换法等。考虑到处于同一风源中不同位置的多个风电场的出力具有先后顺序的特性(简称为“同步相关特性”),这里对这种特性进行模拟。具体地,对于处于同一风源临近位置的q个风电场的发电出力集合W={PW1,PW2,…,PWq},其满足式(17)所描述的关系:式中:vi(t)为某风源在t时刻的风速;Δt为单位时间间隔;n1,n2,…,nq为时间间隔倍数,取决于风电场i离所定义的参考风电场Q的空间距离;V为服从Weilbull分布的风速序列集合。4线性规划求解算法由式(1)—式(8)和式(9)—式(15)所描述的两层优化模型可以看出,上层为混合整数非线性规划模型,下层则为线性规划问题。这里采用适合求解混合整数非线性规划问题的粒子群优化算法(particleswarmoptimization,PSO)求解上层优化问题,而用线性规划求解器ILOGCPLEX求解下层大规模不确定场景下的线性多约束问题。在求解具体问题时,CPLEX能够通过对规划问题的辨识分析,自动选取合适的规划方法进行快速求解。2种算法在求解时交替使用,以充分发挥各自的优良计算性能。详细求解流程见附录A。5输电系统规划为说明所提出的优化模型和求解方法的可行性与有效性,采用修改的巴西南部46节点系统进行仿真测试。该系统结构如附录B图B1所示。在未来某一规划水平年,系统规划增加为46节点,总负荷为6880MW。其中,新增3个发电机节点16,28,31。发电机出力和负荷需求数据详见附录B表B1。假设每个支路走廊可再扩建不多于3条线路,线路的投资费用及相关数据详见附录B表B2。假定有3个大型风电场与该系统相连,分别位于节点17,28,34,额定装机容量分别为352,800,550MW,约占总负荷容量的24.7%。详细参数见表1。系统所需备用容量取为系统负荷的9%,所需的正负爬坡容量水平分别取为风电装机容量的8.5%。风电场出力不确定性、负荷波动及元件随机停运不确定性的处理方法在上文已作详细介绍,这里不再赘述。其中,负荷波动方差取为初始负荷水平的4%,元件随机停运概率取为0.01。在求解过程中,给定上下层间的最大允许迭代次数为20,迭代终止条件为2次迭代得到的成本之差绝对值不大于当前成本的0.5%。其中,在上层模型求解中给定粒子群规模为40,最大迭代次数为30;在下层模型求解中给定MCS仿真次数为1000。基于VisualStudio2010平台编写输电系统规划程序。仿真所用计算机的CPU为IntelCorei3,内存为2GB。根据上述数据,对风电场发电出力的同步相关特性进行仿真计算。5.1基于不同风电站的发电性能的规划方案的比较分析在不考虑和考虑风电场群发电出力相关特性情况下所获得的2个输电规划方案如表2所示。下面给出相关细节。1输电规划方案比较假定3个风电场的发电出力相互独立,基于表1列出的参数抽样得到的这3个风电场的部分出力曲线,如图2所示,此时获得的输电规划方案如表2中方案A所示。从图2中不难发现,相互独立的风电场间的发电出力既可表现出同时性,也可表现出互补性。因此,所需保留的输电容量裕度要求相对较低,则规划方案A所需的投建线路数及投资总额较小。在计及不确定性因素的安全校验时,由于3个风电场间的发电出力存在互补的可能性,因此,出现弃风和切负荷的可能性就相对小些。2个风电场随机排序为考察式(17)所描述的同步相关特性对输电系统规划的影响,假定3个风电场的地理位置临近且受同样的风源影响,在风道中的分布次序近似满足上、中、下的关系。这样,3个风电场间的发电出力具有较强的同步相关性。在采用式(17)进行随机抽样时,先将3个风电场进行随机排序。排在首位的风电场为参考风电场,表示受最高风力的影响。其他2个风电场所受风速为该风力的折算值。这里取下一级风电场所受风力为相邻上一级的80%进行折算。譬如,在某次随机抽样中,1号风电场为参考风电场,则2号风电场所受风力为最高风力的80%,3号风电场所受风力为最高风力的64%。最高风力由服从表1中描述的Weilbull分布的随机抽样中产生。在此背景下,抽样得到的这3个风电场的部分出力曲线如图3所示,所获得的输电规划方案如表2中方案B所示。由图3可知,由于3个风电场的发电出力高峰具有较强的同步性,这容易导致总风力发电出力大幅波动。为此,方案B中所需投建的新线路数和相关输电容量都比方案A大。在安全校验时,由于这种情况下风力发电总出力变化范围大,因此,出现弃风或切负荷的可能性也较大。5.2不同备用容量水平要求对网络运行影响的比较电力系统对间歇性电源的接纳能力主要取决于系统对电力供需变化的响应能力,这主要反映在系统的备用水平和响应速度方面。从理论上说,系统的备用水平