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文档简介
第二章直线和圆的方程第二章直线和圆的方程2.1.1倾斜角与斜率1.特殊角的正切函数值2.正切函数的图象1-1o知识回顾1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握
直线倾斜角和斜率的定义、范围;2.掌握过两点的直线的斜率公式及应用.学习目标阅读课本51—54页，完成优化设计49---51页自主预习自学指导2、直线的倾斜角范围1、直线的倾斜角定义一、直线的倾斜角:1、定义:
当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线
l向上方向之间所成的角叫做直线
l的倾斜角.规定:当直线与x轴平行或重合时，教师点拨Cpoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°2、直线的倾斜角范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎa日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题3m3m坡度越大，楼梯越陡．二、直线斜率的定义通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope).xyoα1.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：练习课本55页2.已知下列直线的斜率，求直线的倾斜角：poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°或180°k=0k>0k不存在k<0直线的倾斜角与斜率的关系直线的斜率的取值范围是：R1、当α∈[00,900)时，k随α增大而增大,且k≥0；
2、当α=900时，k不存在；3、当α∈(900,1800)时,k随α增大而增大，且k<0；
思考：我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。
如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是：如图，α为锐角思考1已知一条直线上的两点坐标，如何计算斜率？结论：当时，斜率k≥0.
若α为钝角，
结论：当时，k＜０.
斜率公式：公式特点：(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角；经过两点的直线的斜率公式
当直线平行于轴，或与轴重合时，还适用吗？为什么？O特殊情况1适用当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，
因为分母为0。特殊情况2注意：当
时,公式不适用,此时α=900.例1：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角:(课本55页)课本p54小组互助解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率例2
已知A(3,2)，B(-4,1)，C(0，-1)过点C的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率k的取值范围。OxyACB小组互助经过点
作直线
，若直线
与连接
两点的线段总有公共点，求直线
的倾斜角α与斜率
的取值范围，并说明理由.小组互助变式：例3、变式3、【当堂检测】
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