小学数学-三角形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元第二课时三角形的面积。教学目标：经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。2、通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、培养学生的创新意识和合作精神。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想教具准备：多媒体课件，学具袋（三角形纸片6个、三角尺、研学单一、研学单二）教学过程：一、谜语导入，复习旧知。老师今天给大家带来一个谜语，大家开动脑筋，猜一猜。（同学们好厉害，一下子就猜出来了）这就是我们每天都要佩戴的红领巾。提问：红领巾是什么形状的？（三角形）我想知道一条红领巾用多少布料？解决这个问题必须知道什么呢？生：红领巾的面积生：三角形的面积师：明确也就是求三角形的面积。师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探讨三角形面积的计算方法。板书：“三角形的面积”自主探究，合作交流。提问：平行四边形的面积是怎样推导出来的？点名学生回答。教师小结：我们利用割补法把平行四边形转化成长方形，从而得出平行四边形面积计算公式。通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（相等）。长方形的长与原来平行四边形的（底）相等。长方形的宽与原来平行四边形的（高）相等。因为长方形的面积=（长×宽）所以平行四边形的面积=（底×高）。2、师：既然平行四边形能转成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能像这样通过转换推导出公式呢？同学们拿出学具袋里面的三角形纸片，从中找出两个形状大小完全一样的三角形，拼一拼，摆一摆，完成研学单一，你有什么发现？小组内交流，（下面我请同学来说一下，你是怎样拼摆的，并把你的操作过程给大家展示一下）学生代表上台演示汇报（2--3组代表，掌声送回）生1：我们用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（多媒体展示）生2：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示）生3：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（多媒体展示）生4：我们用两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个平行四边形。······师：好，同学们有这么多拼法老师都记录下来了，他们的成果，同学们一起看一看吧！（多媒体出示拼摆方法动态，展示研学单一）所用三角形所拼成的图形1两个锐角三角形平行四边形2两个钝角三角形平行四边形3两个直角三角形正方形、长方形、平行四边形师：通过大家的操作与交流，想一想你们拼的（两个锐角、两个钝角、两个直角）三角形都不一样，但是我们可以发现：只要是两个完全一样的三角形一定能拼成什么图形？（平行四边形），我们将三角形转化成了平行四边形，那么怎么推导出三角形面积的计算方法呢？师：下面我们进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。同学们先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听（同桌交流）。谁愿意把你的想法说给大家听一听（全班汇报）。老师把这种方法记录下来了，下面我们一起来看一看（多媒体出示）。通过转化，我们知道了原来三角形的面积是转化后平行四边形的面积的（一半）。三角形的底与转化后平行四边形的（底）相等。三角形的高与转化后平行四边形的（高）相等。因为平行四边形的面积=（底×高）所以三角形的面积=（底×高÷2）。最后同学们利用手中的学具再给同桌说一说。师：如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母可以写成：S=ah÷2（板书）师：我们已经知道了三角形面积的计算方法，下面我们就利用公式解决我们刚才红领巾布料大小的问题。点名读题。从题目中你获得了哪些数学信息，要求红领巾的面积其实就是求什么？（要求红领巾的面积，其实就是求底是100厘米，高是33厘米的三角形的面积，同学们抓紧时间在你的练习本上完成，我找同学上黑板来完成。做完的同学可以和你的同桌交流一下你的思路/做法。同学们做这道题时要注意什么？（学生回答单位、答）（注意：计算面积时，要先写公式，然后把数代入公式再解答）。巩固练习智慧大闯关第一关师：已经知道了三角形面积的计算方法，那同学们在做题时能灵活的运用进行计算吗？（能）师：多媒体出示：一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？同学们这道题会计算吗？（会）那就快速的写在你的练习本上。（师巡视）时间到，做完了吗？（完了）师：谁来说一下这一题，你是怎样计算的？师：请看这个同学做的。请你给同学们解释一下。生：.....师：你们同意吗？生：同意。再次强调：计算面积时，要先写公式，然后把数代入公式再解答。第二关多媒体出示：求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？师：能不能求出他们的面积？需要知道哪些条件？预设：没有高，怎么求思考并讨论，点名学生回答。生：平行线内高处处相等。师：知道了三角形的高、底，下面同学们快速的写在练习本上。点名学生汇报，集体订正。通过观察你有哪些发现？谁能把你得发现说给大家听一听。生：两个三角形的面积相等，他们的底和高也相等。生:平行四边形的面积是三角形的2倍。生：..........全班梳理，教师小结：等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。三角形的面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。第三关多媒体出示：辨一辨两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）三角形面积是8d㎡，那么平行四边形面积是16d㎡。（）这个三角形的面积列式为6×5.4÷2（）单位：cm单位：cm4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（d㎡）。（）点名学生读题并进行判断，说说你的理由，全班评议，集体订正。课堂小结在这节课里，你有哪些收获？同桌之间互相说一说，谁愿意和大家一起分享你的收获。生：我学会了三角形的面积公式。生：我知道等底等高的三角形是平行四边形的一半。生：......老师这里给大家整理出回头看，便与大家回顾整理，我们一起来看一看。学无止境勇于探索你还有什么疑问吗？生：没有了。师：是不是只有用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，才能推导出三角形的面积呢！一个三角形能不能推导出三角形的面积呢？（学生疑惑，多媒体出示）（沿着三角形两边中点的连线，剪下一个三角形，将这个三角形经过旋转，发现同样可以拼成一个平行四边形，他们的底相等但是三角形的高却缩短了一半，所以高要除以2，于是也能推导出三角形的面积）。老师寄语：每一次的学习都是提升，每一次的经历都是成长，学无止境，希望你们在勇于探索的道路上砥砺前行。这节课就到这里，同学们再见！《三角形的面积》学情分析五年级在小学教学中起着承上启下的作用，既是四年级的衍生又是六年级的铺垫。学习这节课内容，要结合学生已有知识积累来加以理解和掌握，从现有学生的实际出发，我对学生课前学习情况分析如下。一、五年级的学生具有了自主学习迁移推理的能力，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此能把三角形转化成已经学过的图形，通过动手拼摆等实际操作来探索三角形面积的计算，不过让学生切实理解三角形的面积公式，却不是很容易，如公式中为什么要用底乘高除以2，这个底乘高求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中循循序渐进，由浅入深的进行操作和观察讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变幻关系，发展空间观念。二、本节课的教学，帮助学生通过猜想动手操作，实际运用等过程掌握三角形面积的计算方法，并让学生通过这种转化思想，为后面学习其他平面图形面积计算奠定了良好的基础。三、教学中教师要既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过足够深入的教学活动，引导学生实现教学目标。总之，在学习中，由于各种原因，经常会遇到各个学生学习进步程度不同的情况，比如，学习兴趣不是很高，部分学生还是为学习而学习，谈不上兴趣问题；回家不会学习，无正确的学习方法，不知如何看书.学习态度谈不上十分端正，回家以后巩固时间很少，且缺乏有效的巩固手段，练的机会明显不足；部分学生学习的目的性不是很强，导致学习习惯不好，学习无明确的计划，有作业就写，无作业就玩。老师布置的作业不能按时完成，回家看书也只是应付家长，作业不能很好完成。久而久之，便会出现优生与后进生的参差不齐的现象。针对这种几种情况，首先找出这类学生后进的原因，一方面鼓励他们认真努力学习，另一方面在课堂中经常性地让其发言，回答问题，纠正其不足。而且带动其他学生，采取一帮一的形式，互相帮助，互相学习，并进行有效的竞赛活动。培养学习兴趣，不能让任何一个学生产生厌学的情况，力求使每一个学生都能以积极的态度面对学习。我相信只要多学习，多投入，多努力，改进方法，学生一定能有较好的收获。《三角形的面积》效果分析今天这节课我引导学生对三角形的面积进行了学习。学生学习积极性很高，不仅复习了平行四边形的知识，同时也掌握了三角形面积计算的推导方法。达到了预期的目的，本节课共有以下几个特点：一、用猜谜语引入课堂，激发学习兴趣。我在开始环节设计了一个猜谜语的游戏来引起学生学习的兴趣，通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动地投入到探究活动中。二、让探究式学习具有一定的开放度。探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在这一环节中，我注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，通过课前准备，让学生在操作活动中拼一拼、摆一摆，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的图形。在操作过程中，我把自主学习的权利还给了学生，是学生学得积极主动，并且在观察与讨论的过程中培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。三、本次教学中，我没有苦心突显玄机，牵引学生就范。而是让学生小组合作自主活动：通过讨论交流给学生提供一个心灵沟通、分享创意、完善结论的宽松环境，顺利的实现了知识的转化。这样的处理，创造了适合学生的教育，给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现三角形的面积也就水到渠成。在整个教学过程中，我始终激励着学生的智力探究，努力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生是鲜活的个体，他们与生俱来的主体能动性和创造性潜能在学习上展现出创造的活力，在教师的引导下，连续不断地生成了新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都得到了发展。四、存在不足。在实施“自主合作探究问题解决”的教学模式时，还无法兼顾全体学生，一部分后进生缺乏主动探究的精神，参与积极性不高。因此，教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生喜欢学习数学的方法。总之，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。《三角形的面积》教材分析本节课是人教版小学数学五年级上册第91～92页，第六单元《三角形的面积》的第二节教学内容。这节课是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形的面积、平行四边形面积的基础上进行教学的。这部分知识能为以后梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积，立体图形的表面积，以及第三学段，几何图形的学习奠定了基础，所以，本节课的内容是在，整个教材体系中起着承上启下的作用。教材的编排加强了学生动手操作能力的培养，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经学会的平行四边形的面积进行计算；另一方面引导学生主动探索研究图形与已学过的图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。这样既能使学生在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，又能培养学生的思维能力和动手操作能力，教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了‘转化’的思想，对于学生理解计算公式和解决生活中的实际问题有着重要的意义。对本部分的例题分析：例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题，怎样计算红领巾的面积?例2可以在学生独立完成的基础上进行交流与汇报，说一说运用三角形面积计算公式时要注意什么。特别要注意检查计算中有没有忘记除以2。针对个别学生发生的错误，可以结合前面推导的过程，让学生说一说为什么要除以2，进一步加深对三角形面积计算公式的理解。《三角形的面积》评测练习解决课前探究问题：红领巾的底是100cm,高33cm，它的面积是多少平方厘米？智慧大闯关第一关6cm6cm2.4cm第二关求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？3dm3dm4dm4dm4dm4dm第三关辨一辨两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）三角形面积是8d㎡，那么平行四边形面积是16d㎡。（）这个三角形的面积列式为6×5.4÷2（）655.4655.44、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共是3×1.5=4.5（d㎡）。（）闯关完成学无止境勇于探索高高底你想到了吗？你想到了吗？《三角形的面积》课后反思《三角形面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积公式的推导方法，理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，老师做相应指导。因此，教学中我注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。一、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将学具袋中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，完成研学单一。接着共同探讨每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了深刻的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同之处，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容，尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，我补充了一些生活中的实例，比如：计算红领巾的面积，计算三角形尺的面积等等，学生尝到了应用知识的喜悦，课堂气氛很活跃。四、给学生授之以“渔”在课的谈收获环节，我不仅带领学生回顾了本节课的有关知识，还进行了回头看的知识过程。让学生知道学完一个节课后，如何去整理和巩固，真正的实现了教学不是授之以鱼，而是授之以渔。此外，在这节课的教学过程中，虽然经过了精心的准备，但在上课过程中，仍有一些不足之处。例如学生在回答问题时，学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时，表达的不够完善；学生在同桌交流环节，有的同学认为自己会了，和同桌交流的积极性不高。如何让学生在学习过程中保持应有的激情，是我继续思考的问题。以上就是我在这节课后做的简单的回顾，很多环节需要在今后的课堂教学中逐步完善。《三角形的面积》课标分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸、割补、转化等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。整节课我围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。“自主探究，合作交流，亲身实践”是《数学课程标准》大力