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文档简介

4.2.1直线与圆的位置关系【学习目标】1．理解直线与圆的几种位置关系；2．利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3．会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．【自主学习】一、基础知识1．直线与圆有一个交点称为

，有两个交点称为

，没有交点称为

．2.设圆心到直线的距离为d，圆半径为r，当

时，直线与圆相离，当

时，直线与圆相切，当

时，直线与圆相交．3.直线与圆的方程联立方程组，若方程组无解，则直线与圆

，若方程组仅有一组解，则直线与圆

，若方程组有两组不同的解，则直线与圆

．【自主学习】二、辨析应用1．初步运用（1）试判断直线：与圆C：的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。（2）求经过圆上一点与圆相切的直线方程。：

【自主学习】二、辨析应用2．概念辨析（1）在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？（2）圆的切线有什么性质？圆的弦长、半径及弦心距之间有什么关系？【典例精析】例1．自点作圆的切线,求切线的方程．

例2．求直线：被圆

截得的弦长．：【典例精析】例3.已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为

,求直线的方程。【当堂检测】

1．圆上到直线的距离为的点共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个2．圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是（）

【当堂检测】

3．与直线垂直，且与圆相切的直线方程是

．4．已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，求实数的值．【总结提升】1.判断直线与圆的位置关系有两种方法：①判断直线与圆的方程组是否有解：若有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交；若无解,则直线与圆相离。②根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断:⑴如果d<r

直线与圆相交;⑵如果d=r

直线与圆相切;⑶如果d>r

直线与圆相离.【总结提升】2.在解决直线与圆的位置关系的问题

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