电路分析基础（第二版）正弦稳态电路分析（一）

正弦稳态电路分析重点：

正弦信号基本概念及相量表示

三种基本电路元件的相量模型及KCL、KVL的相量形式

阻抗与导纳的计算Acsteady-stateanalysiscircuitswithsinusoidalinputs

正弦稳态电路的相量法分析

正弦稳态电路的功率计算

最大功率传输定理

§5.1正弦信号的基本概念随时间按正弦规律变化的电压或电流。

函数式：

1.定义definition：2.表示方法：振幅角频率初相称为正弦信号的三要素。

波形图：3.周期信号（Periodicsignal）：

角频率（radianfrequency)：周期信号：每隔一定的时间间隔重复变化且无始无终的信号。周期(period)：周期信号变化一个循环所需的时间。频率（frequency)：单位时间内周期信号重复变化的次数。(Hz)4.初相、相位差：

初相：时的相位。

相位差：两个同频率正弦信号的相位之差。相位差：

两个同频率正弦信号的相位差＝初相差。如果，表示超前于。如果，表示滞后于。

例

:求相位差。

解：

滞后于相位。一般规定如果则

同相、正交、反相：同相：反相：正交：

tu,iu

i0

tu,iu

i0

tu,iu

i05.周期信号的有效值：一个能够表征周期信号大小的特定值。

设有两个阻值相等的电阻，分别通以周期电流和直流电流，在时间内电阻消耗的能量分别为：若两能量相等：

则有：方均根值

即：两个阻值相等的电阻，分别通以周期电流和直流电流,如果在相同时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称直流电流I为周期电流的有效值。对于正弦信号

区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。

§5.2正弦信号的相量表示

复数的表示形式：AbReIma0

代数形式

三角形式

指数形式

极坐标形式

对应于复数的实部

振幅相量

有效值相量相量在复平面上的图示称为相量图。

用相量表示正弦信号：式中

例

:相量图：

§5.3三种基本电路元件的相量模型及KCL、KVL的相量形式

1.三种基本电路元件的相量模型：

三种基本电路元件在关联参考方向下的伏安关系分别为：在正弦稳态电路中，设下面分别讨论三种基本电路元件的相量模型。电阻元件的相量模型：

电阻元件的电压与电流同相。

电感元件的相量模型：电感电压超前于电流电容元件的相量模型：电容电压滞后于电流2.KCL、KVL的相量形式：KCL：

KVL：

注意：

①不同频率的相量不可加减。②KCL是，不是。三种基本电路元件的相量形式：电阻电压与电流同相

电感电压超前于电流电容电压滞后于电流电感电压超前于电流

§5.4阻抗与导纳

定义definition：

1.阻抗（impedance）：

单位：W欧姆定律的相量形式。

电阻阻抗角电抗三种基本电路元件的阻抗：感抗容抗

电阻若，表明电压超前于电流，此元件(电路)呈感性。

若，表明电压滞后于电流，此元件(电路)呈容性。

2.导纳（admittance）：

单位：S电纳电导三种基本电路元件：感纳电导容纳3.综述：

直流电路

正弦稳态电路

将直流电路的分析方法应用于正弦稳态电路分析，只需作如下代换：

直流电路

正弦稳态电路

§5.6正弦稳态电路的相量法分析

Acsteady-stateanalysiscircuitswithsinusoidalinputs

例

:电路如图，已知，求。

解：①作电路的相量模型③写出对应的瞬时值表达式。②运用直流电路分析方法列方程求解。在直流电阻电路中：

节点分析法的应用：

例

:

解：电路如图，求电压。用节点分析法，列节点方程。①补充方程回路分析法的应用：在直流电阻电路中：

例

:电路如图所示，已知，写出回路方程。

解：①作电路的相量模型（phasormodel）回路回路②

列回路方程戴维南定理的应用：

电路如图，求

解：求

作对应电路。

例

:求

作对应电路。作戴维南等效电路，求相量图分析：

电路如图，已知,求。2.5A2A

解：

例

:并联——选电压为参考相量。

串联——选电流为参考相量。

1107060

电路如图，是一个测量