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文档简介

探究函数的图象与性质人教A版必修一第三章函数的概念与性质第三节幂函数探索与发现情景导入：墙长图1李阿姨想在自家阳台一侧靠墙用篱笆围一个面积为的矩形菜圃，已知墙长。如图1，设边长为，篱笆长为。（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域。（2）当这个矩形边长为多少时，所用篱笆最短？此方法不能求出篱笆的最短值3

探究一：探究函数的图象与性质

01画的图象（描点法：1、列表；2、描点；连线）x1234567y22.53.334.255.26.177.14x0.20.40.60.8y5.22.92.272.05参考数据：下图为计算机作图，你的图象与下图类似吗？

探究一：探究函数的图象与性质

03根据计算机绘制的函数图象，观察图象的特征。定义域

值域奇偶性我们可以研究函数的哪些性质？单调性最值04结合函数图象与函数解析式，合作学习，将发现写在下表里。

探究一：探究函数的图象与性质

函数解析式定义域值域奇偶性单调性函数图象整体呈两个“对勾”的形状，因此函数称为对勾函数，也叫双勾函数、耐克函数。

探究二：探究函数图象变化趋势的联系

观察三个函数在图象的变化，你有何发现？一次反比

小结

回顾探究过程，你能否用同样的思路探究函数，请解决情景导入的问题。结合解析式与图象研究函数性质值域单调性定义域奇偶性研究函数的变化趋势渐近线情景导入：图1图2做出函数草图最值高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件感谢聆听敬请指正高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件定义域01知识点回顾02解析过程函数的定义域为：高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件0102值域知识点回顾求函数值域：解析过程(1,2)(-1,-2)高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件0102奇函数、偶函数的图象特征奇偶性上是奇函数在知识点回顾解析过程判断函数的奇偶性：高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件高中数学人教A版必修一第三章：探究对勾函数的图象与性质课件01单调性知识点回顾解析过程判断函数的单

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