理想气体的状态方程和图像问题(复习)

一、对“理想气体”的理解1．宏观上理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．2．微观上(1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点．(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．第一页第二页，共36页。【特别提醒】

(1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近似于理想气体，把它们看作理想气体处理．(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增大．第二页第三页，共36页。关于理想气体的性质，下列说法中正确的是(

)A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体第三页第四页，共36页。解析：

答案：

ABC选项个性分析A、B正确理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的C正确对于理想气体，分子间的相互作用力可忽略不计，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化D错误实际的不易液化的气体，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情况下，分子的大小和分子间的相互作用力不能忽略第四页第五页，共36页。【反思总结】对物理模型的认识，既要弄清其理想化条件的规定，又要抓住实际问题的本质特征，忽略次要因素，运用理想化模型知识规律，分析解决问题第五页第六页，共36页。二、一定质量的理想气体不同图象的比较第六页第七页，共36页。第七页第八页，共36页。

一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104Pa.(1)求状态A的压强．(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．第八页第九页，共36页。

答案：

(1)4×104Pa

(2)如解析图．第九页第十页，共36页。

一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度(

)A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀第十页第十一页，共36页。选项D，先V不变p减小，则T降低；再p不变V增大，则T升高；可能实现回到初始温度．综上所述，正确的选项为A、D.第十一页第十二页，共36页。解法二：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示，从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的温度．选项A、D正确．第十二页第十三页，共36页。

答案：

AD第十三页第十四页，共36页。第十四页第十五页，共36页。

答案：

BC第十五页第十六页，共36页。

如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．第十六页第十七页，共36页。(1)活塞刚离开B处时的温度TB；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．第十七页第十八页，共36页。答案：

(1)330K

(2)1.1p0

(3)如图所示第十八页第十九页，共36页。【反思总结】应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态．(2)弄清气体状态的变化过程．(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一．(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．第十九页第二十页，共36页。【跟踪发散】

如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1＝27℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度h＝30cm，问温度升高到t2＝90℃

时气柱的长度为多少？第二十页第二十一页，共36页。

答案：

33cm第二十一页第二十二页，共36页。

用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分,其容积之比VA∶VB=2∶1，如图所示,起初A中空气温度为127℃\压强为1.8×105Pa，B中空气温度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去钉子，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．第二十二页第二十三页，共36页。思路点拨：

第二十三页第二十四页，共36页。第二十四页第二十五页，共36页。

答案：

1.3×105Pa第二十五页第二十六页，共36页。第二十六页第二十七页，共36页。第二十七页第二十八页，共36页。答案：

500K

第二十八页第二十九页，共36页。1．(2012·江苏卷，12A)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是________．第二十九页第三十页，共36页。2．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知(

)A．TA＝2TB

B．TB＝4TAC．TB＝6TA D．TB＝8TA第三十页第三十一页，共36页。

答案：

C第三十一页第三十二页，共36页。3．向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃、气体压强1.5p时，气体的密度为(

)A．0.25ρ

B．0.5ρC．0.75ρ D．ρ

答案：

C第三十二页第三十三页，共36页。4.一定质量的理想气体，由初始状态A开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A，即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行，C